【正文】 案共有 7種， 即 ① 電冰箱 34臺(tái)，空調(diào) 66臺(tái)； ② 電冰箱 35臺(tái)，空調(diào) 65 臺(tái)； ③ 電冰箱 36臺(tái)，空調(diào) 64 臺(tái)； ④ 電冰箱 37臺(tái)，空調(diào) 63 臺(tái)； ⑤ 電冰箱 38臺(tái)，空調(diào) 62 臺(tái)； ⑥ 電冰箱 39臺(tái)，空調(diào) 61 臺(tái)； ⑦ 電冰箱 40臺(tái)，空調(diào) 60 臺(tái)； ∵ y=﹣ 50x+15000， k=﹣ 50＜ 0， ∴ y隨 x的增大而減小， ∴ 當(dāng) x=34時(shí)， y有最大值，最大值為：﹣ 50 34+15000=13300（元）， 答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱 34臺(tái)，空調(diào) 66 臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為 13300元． 22．已知，如圖（ 1）， PAB為 ⊙ O的割線，直線 PC與 ⊙ O有公共點(diǎn) C，且 PC2=PA PB， （ 1）求證： ?∠ PCA=∠ PBC； ?直線 PC是 ⊙ O的切線； （ 2）如圖（ 2），作弦 CD，使 CD⊥ AB，連接 AD、 BC，若 AD=2， BC=6，求 ⊙ O的半徑； （ 3）如圖（ 3），若 ⊙ O的半徑為 ， PO= ， MO=2， ∠ POM=90176。 ， ∵ CD⊥ AB， ∴ AE∥ CD， ∴ = ， ∴ AD=CE=2， ∵ BC=6， ∴ 在 Rt△ BCE中，由勾股定理得： BE2=CE2+BC2=22+62=40， ∴ BE=2 ， ∴ R= ； （ 3）解：取 OM中點(diǎn) G，連接 PG與 ⊙ O的交點(diǎn)就是符合條件的點(diǎn) Q， 連接 QO、 QM， ∵ MO=2， ∴ OG= OM=1， ∵⊙ O的半徑 r=OQ= ， ∴ OQ2=OG?OM， ∵∠ MOQ=∠ QOG， ∴△ MOQ∽△ QOG， ∴ = ， ∴ QG= QM， ∴ PQ+ QM=PQ+QG=PG， 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短， 此時(shí) PQ+ QM=PQ+QG=PG最小， ∴ PQ+ QM最小值為 PG= = = ． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2﹣ 5ax+4a與 x軸交于 A、 B（ A點(diǎn)在 B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn) C． （ 1）如圖 1，連接 AC、 BC，若 △ ABC的面積為 3時(shí)，求拋物線的解析式； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接 PC，若 ∠ BCP=2∠ ABC時(shí)，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn) F在 AP上，過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥ x軸于 H點(diǎn)，點(diǎn) K在 PH的延長(zhǎng)線上， AK=KF， ∠ KAH=∠ FKH， PF=﹣ 4 a，連接 KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) Q，求 PQ的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）通過(guò)解方程 ax2﹣ 5ax+4a=0可得到 A（ 1， 0）， B（ 4， 0），然后利用三角形面積公式求出 OC 得到 C點(diǎn)坐標(biāo)，再把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax2﹣ 5ax+4a中求出 a即可得到拋物線的解析式； （ 2）過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥ x軸于 H，作 CD⊥ PH于點(diǎn) H，如圖 2，設(shè) P（ x， ax2﹣ 5ax+4a），則 PD=﹣ ax2+5ax，通過(guò)證明 Rt△ PCD∽ Rt△ CBO，利用相似比可得到（﹣ ax2+5ax）：（﹣ 4a） =x： 4，然后解方程求出 x即可得到點(diǎn) P的橫坐標(biāo)； （ 3）過(guò)點(diǎn) F作 FG⊥ PK于點(diǎn) G，如圖 3，先證明 ∠ HAP=∠ KPA得到 HA=HP，由于 P（ 6， 10a），則可得到﹣ 10a=6﹣ 1， 解得 a=﹣ ，再判斷 Rt△ PFG 單位等腰直角三角形得到 FG=PG=PF=2，接著證明 △ AKH≌△ KFG，得到 KH=FG=2，則 K（ 6， 2），然后利用待定系數(shù)法求出直線KB 的解析式為 y=x﹣ 4，再通過(guò)解方程組 得到 Q（﹣ 1，﹣ 5），利用 P、 Q點(diǎn)的坐標(biāo)可判斷 PQ∥ x 軸，于是可得到 QP=7． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) y=0時(shí)， ax2﹣ 5ax+4a=0，解 得 x1=1， x2=4，則 A（ 1， 0）， B（ 4， 0）， ∴ AB=3， ∵△ ABC的面積為 3， ∴ ?4?OC=3，解得 OC=2，則 C（ 0，﹣ 2）， 把 C（ 0，﹣ 2）代入 y=ax2﹣ 5ax+4a得 4a=﹣ 2，解得 a=﹣ ， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+ x﹣ 2； （ 2）過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥ x軸于 H，作 CD⊥ PH于點(diǎn) H，如圖 2，設(shè) P（ x， ax2﹣ 5ax+4a），則 PD=4a﹣（ ax2﹣ 5ax+4a） =﹣ ax2+5ax， ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC=∠ BCD， ∵∠ BCP=2∠ ABC， ∴∠ PCD=∠ ABC， ∴ Rt△ PCD∽ Rt△ CBO， ∴ PD： OC=CD： OB， 即（﹣ ax2+5ax）：（﹣ 4a） =x： 4，解得 x1=0， x2=6， ∴ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 6； （ 3）過(guò)點(diǎn) F作 FG⊥ PK于點(diǎn) G，如圖 3， ∵ AK=FK， ∴∠ KAF=∠ KFA， 而 ∠ KAF=∠ KAH+∠ PAH， ∠ KFA=∠ PKF+∠ KPF， ∵∠ KAH=∠ FKP， ∴∠ HAP=∠ KPA， ∴ HA=HP， ∴△ AHP為等腰直角三角形， ∵ P（ 6， 10a）， ∴ ﹣ 10a=6﹣ 1，解得 a=﹣ ， 在 Rt△ PFG中， ∵ PF=﹣ 4 a=2 ， ∠ FPG=45176。 ，得到 ∠ PCA+∠ FCA=90176。 ， ∠ ADB=60176。（ SSS）， ∴∠ D′O′C′= ∠ DOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）． 故選 A． 7．對(duì)于雙曲線 y= ，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小，則 m的取 值范圍為（ ） A． m＞ 0 B． m＞ 1 C． m＜ 0 D． m＜ 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)， 由此即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 雙曲線 y= ，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小， ∴ 1﹣ m＞ 0， 解得： m＜ 1． 故選 D． 8．某單位組織 34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，求到兩地的人數(shù)各 是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人．下面所列的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】 設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人，根據(jù)共 34人進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，即可得出方程 組． 【解答】 解：設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人， 由題意得： ． 故選 B． 9．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上，若 ∠ OCA=50176。 【考點(diǎn)】