新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-134生活中的優(yōu)化問題舉例同步測試題(完整版)
【正文】 （舍去） ．因為 ()fx在 [0, )?? 內(nèi)只有一個點 200x? 使得 ( ) 0fx? ? ， 故它就是最大值點，且最大值為： 0)(2 0 0),0[)( ????? xfxxf 使內(nèi)只有一個點在因 ， 故它就是最大值點，且最大值為：31( 2 0 0 ) ( 2 0 0 ) 2 4 0 0 0 2 0 0 5 0 0 0 0 3 1 5 0 0 0 05f ? ? ? ? ? ?（元） 答：每月生產(chǎn) 200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大 利潤為 315萬元 . 9．解：設(shè)每次進書 x千冊 (0 150)x?? ，手續(xù)費與庫存費之和為 y元， 由于該書均勻投放市場，則平均庫存量為批量之半，即 2x ，故有 150y x? ? 30＋ 2x ? 40， 224 5 0 0 2 0 ( 1 5 ) ( 1 5 )20 xxy xx??? ? ? ? ?，令 y′ ＝ 0， 得 x ＝ 15， 列表如右： 所以當(dāng) x ＝ 15 時， y取得極小值，且極小值唯一， 故當(dāng) x ＝ 15 時， y 取得最小值，此時進貨次數(shù)為 1501015? （次）． 即該書店分 10 次進貨，每次進 15000 冊書，所付手 續(xù)費與庫存費之和最少． 10． 解法一：根據(jù)題意知，只有點 C 在線段 AD上某一適當(dāng)位置，才能使總運費最省，設(shè) C點距 D點 x km, 則 ∵ BD=40,AC=50－ x ,∴ BC= 2222 40??? xCDBD 又設(shè)總的水管費用為 y元，依題意有： y =3a (50－ x)+5a 22 40?x (0 50
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