新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2直線的交點坐標(biāo)與距離公式同步測試題(完整版)
【正文】 0003 3 03 4 17 45xyxy? ? ???? ?? ???， 解得 0012xy ???? ??或 00538xy? ???? ??． ∴ C 點坐標(biāo)為 ( 10)?， 或 5( 8)3， ． 第 4 題 . 直線 l 在兩坐標(biāo)軸上 的截距相等，且 (43)P， 到直線 l 的距離為 32，求直線 l 的方程． 答案： 解：由題，若截距為 0 ，則設(shè)所求 l 的直線方程為 y kx? ． 243 321kk ? ??∵ ， 12 3 142k ??? ． 若截距不為 0 ，則設(shè)所求直線方程為 0x y a???． 43 322 a?? ?∵ ， 1a?∴ 或 13a? ， ∴ 所求直線為 12 3 142yx??? ， 10xy? ? ? 或 13 0xy? ? ? ． 第 5題 . 用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高的長． 答案： 證明：建立如圖所示坐標(biāo)系， ( 0)Aa， ， (0 )Bb， ， ( ,0)Ca? ( 0 0)ab??， 則直線 AB 方程為 0bx ay ab? ? ? ，直線 BC 的方程為 0bx ay ab? ? ? ． 設(shè)底邊 AC 上任意一點為 ( 0)Px， ， ()a x a? ≤ ≤ ， y x F C P E B A O 則 P 到 AB 的距離為2 2 2 2()b x a b b a xPE a b a b? ?????， P 到 BC 的距離為2 2 2 2()b x a b b a xPF a b a b? ?????， A 到 BC 的距離為2 2 2 22ba ab abh a b a b?????， 2 2 2 2 2 2( ) ( ) 2b a x b a x a bP E P F ha b a b a b??? ? ? ? ?? ? ?∵ ， ∴ 原結(jié)論成立． 第 6 題 . 已知直線 3 2 3 0xy? ? ? 和 6 1 0x my? ? ? 互相平行，則它們之間的距離是（ ） Ａ． 4 Ｂ． 21313 Ｃ． 5 1326 Ｄ ． 7 1326 答案： Ｄ． 第 7 題 . 一直線過點 (20)P， ， 且點 43( 2 )3Q?， 到該直線距離等于 4 ，求該直線傾斜角． 答案： 解：當(dāng)過 P 點的直線垂直于 x 軸時， Q 點到直線的距離等于 4 ，此時直線的傾斜角為 2? ， 當(dāng)過 P 點的直線不垂直于 x 軸時，直線斜率存在， 設(shè)過 P 點的直線為 ( 2)y k x??，即 20kx y k? ? ? ． 由243223 41kkd k? ? ????，解得 33k? ． ∴ 直線傾斜角為 6? ． 綜上，該直線的傾斜面角為6?或2?． 第
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