新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用同步測(cè)試題(完整版)
【正文】 x f??∴ 即 ln(1 ) 0xx? ? ? ，亦即 ln(1 )xx??． 14．已知函數(shù) 32( ) 3 2f x x ax bx? ? ?在 1x? 處有極小值 1? ，試求 ab， 的值，并求出 ()fx的單調(diào)區(qū)間． 解：由已知，可得 (1) 1 3 2 1f a b? ? ? ? ?， 又 2( ) 3 6 2f x x ax b? ? ? ?， ① (1) 3 6 2 0f a b? ? ? ? ?∴ ， ② 由①，②，解得 1132ab? ??，． 故函數(shù)的解析式為 32()f x x x x???． 由此得 2( ) 3 2 1f x x x? ? ? ?，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) 13x??或 1x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 1 13 x? ? ?， ( ) 0fx? ? ． 因此函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 13????????，∞和 (1 )?， ∞ ，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 113???????，． 15．已知某工廠生產(chǎn) x 件產(chǎn)品的成本為 212 5 0 0 0 2 0 040C x x? ? ?（元），問： （ 1）要使平均
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