高二文科數(shù)學選修4-1幾何證明選講(完整版)
【正文】 于點E，則PE=.，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長 AB和DC相交于點P。,過點A作圓O的切線與OC的延長線交于點P,則PA=、解答題錯誤！未指定書簽。DB B．CE．（2012年高考（江蘇））[選修41:幾何證明選講]如圖,AB是圓O的直徑,D,E如圖,D,E分別為DABC邊AB,AC的中點,直線DE交DABC的外接圓于F,G兩點,若CF//AB,證明:(1)CD=BC。湖南)如圖，A、E是半圓周上的兩個三等分點，直線BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為________．，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝E，F(xiàn)分2別為線段AB，AD的中點，則EF＝．(2011哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學第一次聯(lián)考)已知四邊形(1)求證：FB＝FC；(2)求證：FB2＝FA第1題圖 ,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),B兩點,割線PCD經(jīng)過圓心,已知22PA=6,PO=12,AB=,則O的半徑為()3.,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD^AB于點D,且AD=3DB,設208。COD=q,則tan＝()圖2C.,D,E分別為AB,AC上的點,且DE//BC,DADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm2,則DE:BC的值為()A.:::4二、填空題，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為．A圖4圖5圖6，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知PA=PC=4，已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為22，AB=3，則切線AD的為．，過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP二【教學重點、難點】1． 理解相似三角形的定義與性質定理． ：（1）直角三角形射影定理；（2）圓周角定理；（3）圓的切線判定定理與性質定理；（4）相交弦定理；（5）圓內(nèi)接四邊形的性質定理與判定定理（6）切割線定理三【教學過程】第一講 相似三角形的判定及有關性質以“平行線分線段成比例定理”為起點，給出相似三角形定義后，逐步討論相似三角形的判定定理、性質定理等等，其中，基本數(shù)學思想是比例及其性質的應用； :平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,: 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必______________。例題選講：例2圓內(nèi)接△ ABC的角平分線CD延長線交圓于一點E。：圓的內(nèi)接四邊形的對角_______；圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_________。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長_____。求證:AC平分作業(yè)練習： 1已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D。，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，則圓O的半徑等于．3題圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠。ECD作業(yè)練習： 1已知：如圖圓內(nèi)兩條相交弦AB,CD相交于圓內(nèi)一點P，PA=PB=4,PC=PD求CD的長。、例題選講：例1已知：如圖,AD是△ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑。：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的__________。QD M C例4已知： D、E、F分別是△ABC三邊的中點, 求證： ΔDEF∽ △ABC基礎知識:定理（1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似(2)如果兩個直角三角形兩條直角邊對應成比例那么這兩個三角形相似作業(yè)練習：..直角三角形的射影定理：直角三角形斜邊上的高是____________
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