【正文】 見， ii??和 ， dqii和 之間存在下列關系 : cos sinmti i i? ???? sin co smti i i? ???? （ 228） 寫成矩陣形式 ： c o s s i n=s i n c o s mti ii i?? ????? ?????? ?????????? （ 229） 所以兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為： 2 / 2 c o s s inC s in c o srs ?????? ???? （ 230） 兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣是 2 / 2 c o s s inC s in c o ssr ????? ????? （ 231） 圖 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標系與磁動勢空間關系 其中 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同 至此，三相異步電動機在三相靜止坐標系、 兩相靜止坐標系、兩相旋轉(zhuǎn)坐 標系之間的相互變換公式已全部推導出來。在三相靜止繞組 A 、 B 、 C 和兩相靜止繞組 ? 、 ? 之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱 3/2 變換。如果控制磁通 ? 的位置在 M軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。如果控 制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。坐標變換正是按照這條思路進 行的。 把 F的軸線作為直軸或 d 軸 主磁通 ? 的方向就是沿著 d 軸的 ； A和 C的軸線稱為交軸或 q 軸。鑒于電機參數(shù)有可能發(fā)生變化 ，會影響變頻器對電機的控制性能，目前新型矢量控制通用變頻器中已經(jīng)具備異步電動機參數(shù)自動檢測、自動辨識 、 自適應功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅(qū)動異步電動機進行正常運轉(zhuǎn)之前可以自動地對異步電動機的參數(shù)進行辨識 ， 并根據(jù)辨識結(jié)果調(diào)整控制算法中的有關參數(shù)，從而對普通的異步電動機進行有效的矢量 控制 。根據(jù)異步電動機的動態(tài)數(shù)學方程式，它具有和直流電動機的動態(tài)方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略，異步電動機應有和直流電動機相類似的控制性能，這就是矢量控制的思想。 2）非線性因素存在于 ??1?? 和 ??2?? 中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩兩個環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩 陣 L中。 對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子 各相自感為： rmsCCBBAA LLLLL 1???? （ 23） 轉(zhuǎn)子各相自感： rmsrmrccbbaa LLLLLLL 11 ?????? （ 24） 現(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是 120 度。所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布； （ 2） 忽略磁路飽和，認為各繞組的自感和互感都是恒定的； （ 3）忽略鐵心損耗； （ 4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。 圖 異步電動機的坐標變換圖 既然異步電動機經(jīng)過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，經(jīng)過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了，由于進行坐標變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng)，簡稱 VC 系統(tǒng)。 本文所設計的變頻調(diào)速系統(tǒng)即采用轉(zhuǎn)差頻率控制方式。這是轉(zhuǎn)差頻率控制的基 本規(guī)律之二。 由電力拖動的基本方程式 : eL pJdTT n dt??? （ 11） 3 根據(jù)基本運動方程式，控制電磁轉(zhuǎn)矩 eT 就能控制 ddt?。主要措施是降低電力電子器件的開關損耗。轉(zhuǎn)差功率如何處理 ,是消耗掉還是回饋給電網(wǎng) ,可衡量異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的效率高低。數(shù)字化使得控制器對信息處理能力大幅度提高，各種計算輕易實現(xiàn)，從而 交流調(diào)速的現(xiàn)代控制方法 終于得以完全實現(xiàn)。 。 長期以來 ,直流電動機由于調(diào)速性能優(yōu)越而掩蓋了結(jié)構(gòu)復雜等缺點廣泛的應用于工程過程中。首先分析了異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制 技術的主要控制方法、基本組成與工作原理。 2．能用轉(zhuǎn)差頻率的控制方法實現(xiàn)異步電動機的交流調(diào)速 。 。另一方面能夠根據(jù)生產(chǎn)工藝要求控制和調(diào)節(jié)電動機的旋轉(zhuǎn)速度。 交流電動機自 1885 年出現(xiàn)后，由于沒有理想的調(diào)速方案，因而長期用于恒速拖動領域， 近些年來 ,科學技術的迅速發(fā)展為交流調(diào)速技術的發(fā)展 創(chuàng)造了極為有利的技術條件和物質(zhì)基礎。 1985 年 ,德國魯爾大學的 M Depenbrock 對 時空間理論的研究 ,提出了直接轉(zhuǎn)矩控制理論，以轉(zhuǎn)矩和磁通的獨立跟蹤自調(diào)整并借助于轉(zhuǎn)矩的 Band Band 控制來實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁通直接控制。 （ 5） 高性能，高精度的新型交流拖動系統(tǒng)已達到同直流拖動系統(tǒng)一樣的性能指標。 主要針對電機參數(shù)的不確定性、 純滯后或非線性耦合等特性 ,以及電機轉(zhuǎn)子參數(shù)估計的不準確及參數(shù)變化的影響都會造成定向坐標的偏移，模糊控制、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過輸入、 輸出信息進行仿人思維的智能化控制方法開始引入到交流調(diào)速系統(tǒng)中 ,成為交流調(diào)速控制技術新的研究方向。二是利用冗余和容錯技術。 2． 保持 m? 恒定的條件： 由異步電機等效電路圖 ，可知 ????????????????????11111 )()( ???gsssgssssELjRIELjRIU （ 111） 5 可見該控制需要在 實現(xiàn)恒1gE? 控制的基礎上再提高電壓 SU 以補償定子電 壓降 。與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)中按電壓成正比地直接產(chǎn)生頻率給定信號相比，加、 減 速更為平滑，且容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。 把上述等效關系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，如下圖所示。 7 2 異步電動機轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng) 異步電機的特點 異步電動機轉(zhuǎn)差頻率 控制 的轉(zhuǎn)速閉環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的 控制思想建立在異步電動機的靜態(tài)數(shù)學模型 上，動態(tài)性能指標不高。 鑒于異步電動機的以上特點，我們有必要研究一下異步電機的動態(tài)數(shù)學模型。定子各相漏磁通所對應的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等； 同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應于轉(zhuǎn)子漏感。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調(diào)速系統(tǒng)。許多專家學者對此進行過潛心的研究，終于獲得了成功。矢量控制算法已被廣泛地應用在 SIEMENS， AB， GE， FUJI 等國際化大公司變頻器上。直流電機的數(shù)學模型是比較簡單的，現(xiàn)在先分析直流電機的磁鏈關系，如圖 。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與 d 軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電動機的主磁通基本上唯一地由勵磁電流決定。下圖 a） 和 b）的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效。如果讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢 F自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。這樣，通過坐標系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。 3. 兩相 兩相旋轉(zhuǎn)變換 ? ?2 /2sr 17 從兩相靜止坐標系 ? ， ? 到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系 d ， q 的變換稱做 兩相 兩相旋轉(zhuǎn)變換，其中 s 表示靜止， r 表示旋轉(zhuǎn)。 于是， ? ? ? ?? ? ? ?3 / 2c os c os 120 c os 1202 si n si n 120 si n 12032 2 22 2 2s s ss r s s sC? ? ?? ? ???????? ? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ?3 / 2c os c os 12 0 c os 12 02 si n si n 12 0 si n 12 032 2 22 2 2r r rr r r r rC? ? ?? ? ?????? ? ? ? ? ????? 則磁鏈變換式為 0 3 / 23 / 2000sd Asq Bs s r Crd r r arq brcCC??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 235）再利用（ 210）磁鏈方程，可得 19 0 3 / 2 3 / 23 / 2 3 / 200000d s Aq s Bs s r ss sr s r Cd r r r rs rr r r aq r brcC L L CC L L C????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? （ 236） 因此 0 10 10 0 0 00 0 0 00 0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0d s Asmq s BsmsCsd r amrq r bmrrc rLLLLLLLLLL????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? （ 237） mL ： 0dq 坐標系同軸定子與轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感， 32m msLL? sL ： 0dq 坐標系定子等效兩相繞組間的互感， 1132s m s s m sL L L L L? ? ? ? sL ： 0dq 坐標系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的互感， 1132r ms r m rL L L L L? ? ? ? 又磁鏈的零軸分量 0 1 0s s sLi? ? 0 1 0r r rLi? ? 最終磁鏈方程可化為， 00000000sd sdsmsq sqsmrd rdmrrq sqmriLLiLLiLLiLL????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? （ 238） 坐標系上的電壓方程 定子電壓變換關系：2 /30A sdB r s sqCsuuu C uuu? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 239） 021c os si n3 2A sd sq su u u u????? ? ????? 同理， 0c os si n3 2A sd sq si i i i??? ? ? 021c os sin3 2A s d s q s????? ? ? ? ? ? ????? （ 240） ABC 三相坐標系 ， A 相電壓方程 A A s Au i R p? ? ? 20 將 AU ,Ai , A? 代入上式，令 dqsp??? 為 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系相對定子的角速度，可得 sd s sd sd d q s squ R i p? ? ?? ? ? sq s sq sq d q s sdu R i p? ? ?? ? ? 0 0 0s s s su R i p??? （ 241） 同理的轉(zhuǎn)子電壓方程 rd r rd rd d q r rqu R i p? ? ?? ? ? rq r rq rq d q r rdu R i p? ? ?? ? ? 0 0 0r r r ru R i p??? （ 2