【正文】 極值的求法是個重點。三、考核要求重點 R2的極限，有界集，內(nèi)點，邊界點，孤立點，聚點，開集和閉集及其關(guān)系，閉包，理解閉矩形套定理；掌握多元函數(shù)的定義，多元函數(shù)的極限和累次極限及其關(guān)系，多元函數(shù)的連續(xù)，了解向量值函數(shù)及其極限、連續(xù)等性質(zhì)；理解上連續(xù)函數(shù)的有界性、最值定理、一致連續(xù)性定理、中間值定理，掌握連通集和區(qū)域等概念。第一篇：數(shù)學(xué)分析3數(shù)學(xué)分析3第十六章 多元函數(shù)的極限和連續(xù)一、本章重難點本章重點：（1）開集，閉集；（2）R2上的完備定理；（3）多元函數(shù)的定義，重極限和二次極限，多元函數(shù)的連續(xù)及性質(zhì)。四、習題處理意見橫線以下可以作為學(xué)生自學(xué)提高的思考題。最小二乘法有著廣泛的實際應(yīng)用，注意與實際問題聯(lián)系。這是因為聯(lián)系方程（組）的解不一定是初等函數(shù)，所以不能直接化成普通極值。2 含參變量的反常積分含參變量的反常積分的一致收斂的定義及判別法：Cauchy收斂原理、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法及Dini定理；一致收斂積分的分析性質(zhì)：連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導(dǎo)定理。二、教學(xué)內(nèi)容：167。第二十一章 重積分一、本章重難點1．本章重點：（1）重積分的概念、可積函數(shù)類、性質(zhì)、以及計算；（2）格林公式以及曲線積分與路徑無關(guān)性；（3）各種坐標系下重積分的計算。2． 本章難點：（1）第一型曲面積分與第二曲面積分的概念、計算；（2）Gauss公式及其應(yīng)用；Stokes公式及其應(yīng)用；Green公式、Gauss公式和Stokes公式三者之間的關(guān)系。二． 考試內(nèi)容：第一篇 函數(shù)一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。二、考試內(nèi)容與要求(一)實數(shù)集與函數(shù)實數(shù)：實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式。要求：理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義及其證明，理解與掌握函數(shù)間斷點及其分類，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念；能正確敘述和簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性。（十）定積分定積分的概念：概念的引入、黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件；可積性條件：可積的必要條件和充要條件，達布上和與達布下和，可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)，只有有限個間斷點的有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù))；微積分學(xué)基本定理：可變上限積分，牛頓萊布尼茲公式；非正常積分：無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。要求：掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)一致斂等概念；掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明)；能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標變換，雅可比行列式；幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件?！稊?shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由平面圖形的面積和曲頂柱體的體積引出二重積分的概念。二、教學(xué)重點：直角坐標系下二重積分的計算方法。2．鞏固在直角坐標系下二重積分的計算方法。課時教學(xué)計劃（教案214）課題：167。八、作業(yè)：P231習題1，2，3，4，5，6，8。八、作業(yè)：P242習題1，2，3，4，5。八、作業(yè)：P251習題1，2，3，4，5。218 反常二重積分一、教學(xué)目的：掌握反常二重積分及其計算二、教學(xué)重點：反常二重積分及其計算三、教學(xué)難點：反常二重積分及其計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。七、課程小結(jié)：三重積分的定義；三重積分性質(zhì)；三重積分的計算。222第二型曲面積分一、教學(xué)目的：。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 第一、二型曲面積分的概念（約10min，投影、圖示與黑板講解）l第一、二型曲面積分的計算、二型曲面積分計算公式（約75min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一、二型曲面積分的定義；第一、二型曲面積分的計算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式與斯托克斯公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式與斯托克斯公式的計算（約65min，投影、圖示與黑板講解）l復(fù)習場論知識（約15min，黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算； 場的概念；梯度場、散度場。理解反常積分絕對收斂和條件收斂的概念。熟記等比級數(shù)、p—級數(shù)、調(diào)和級數(shù)的斂散性。理解二元函數(shù)連續(xù)的概念，重極限與連續(xù)的關(guān)系。掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及應(yīng)用；會求函數(shù)的全微分。理解一致收斂函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)：連續(xù)性，逐項求積，逐項求導(dǎo)。會計算反常積分的值。第五篇：2013數(shù)學(xué)分析考點數(shù)學(xué)分析（2）期終考點一、不作考試要求的知識點：近似計算、應(yīng)用問題、帶*號的內(nèi)容、第十、十五章。223高斯公式與斯托克斯公式一、教學(xué)目的： 掌握斯托克斯公式二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點：第二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。221第一型曲面積分一、教學(xué)目的：。八、作業(yè)：P272 1，2，3。216 重積分的應(yīng)用一、教學(xué)目的：； 了解重積分在重心的應(yīng)用； 了解重積分在轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用。二、教學(xué)重點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換三、教學(xué)難點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。214二重積分的變量變換一、教學(xué)目的：；。二、教學(xué)重點：格林公式的理解和方法。三、教學(xué)難點：直角坐標系下二重積分的計算方法。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二重積分的性質(zhì)（約25min，圖示與黑板講解）結(jié)合二重積分的定義講解二重積分的7條性質(zhì)。第四篇：數(shù)學(xué)分析教案《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》教案編寫目錄（1—16周，96學(xué)時）課時教學(xué)計劃（教案211）課題：167。（十九）重積分二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；二重積分的計算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標變換，一般變換）；含參變量的積分；三重積分計算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標變換，球坐標變換）；重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動慣量；含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準則，與函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂