【正文】 灰度調(diào)整與增強(qiáng)，而保持細(xì)節(jié)圖像不變。直方圖均衡算法本質(zhì)上是有選擇的增強(qiáng)圖像的某些信息 (占有較多像素的灰度，或稱低頻灰階 )而抑制另一些信息 (占有較少像素的灰度，或稱高頻灰階 )。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法在增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的同時(shí)，能夠較好的保留圖像細(xì)節(jié)，并且能很好的抑制高頻噪聲 [20]。假設(shè)圖像用 ? ?yxs , ，噪聲用 ? ?yxn , ，含有加性噪聲 的圖像可以表 示為： ? ? ? ? ? ?yxnyxsyxf , ?? (211) 含有乘性噪聲的圖像可以表示為： ? ? ? ? ? ? ? ?yxgyxnyxsyxf , ??? (212) 假設(shè)圖像 ? ?yxf , 有 L級(jí)灰度，其概率密度函數(shù)為 ??fp 。? ?yxf , 、 ? ?yxfL , 、 ? ?yxfH , 、 ? ?? ?yxf HEL , 、 ? ?yxe , 分別表示原始圖像、低頻分量、高頻分量、直方圖均衡之后的低頻分量、最終的增強(qiáng)結(jié)果。 綜上所訴，直方圖均衡對(duì)圖像的噪聲的影響具有以下規(guī)律 [23]： （ 1） 將圖像中的加性噪聲和乘性噪聲放大 ? ?? ?yxspL ,? 倍，放大倍數(shù)取決于像素的出現(xiàn)概率 。這一缺點(diǎn)已經(jīng)得到普遍認(rèn)同。我們可以通過(guò)將直方圖均衡算法與圖像的對(duì)比度增強(qiáng)算法結(jié)合，來(lái)克服傳統(tǒng)直方圖均衡算法的缺。 1 算法描述 (1)采用 db8小波對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，得到四個(gè)子頻帶的小波系數(shù)。這是基于小波變換算法思想的出發(fā)點(diǎn)。計(jì)算公式為： ? ? 2 5 50,lo g 2 ????? ? ippE i ii (210) 小波變換算法思想分析 灰度直方圖均衡化是比較經(jīng)典的圖像增強(qiáng)技術(shù)，其基本原理是，對(duì)一幅圖像的灰度直方圖，經(jīng)過(guò)一定的變換，使它的灰度分布均勻或基本均勻。 （ 3） 離散小波變換 在實(shí) 際應(yīng)用中，尤其在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。 小波與小波變換 (1)連續(xù)小波基函數(shù) 所謂小波（ Wavelet），即小區(qū)域的波，是一種特殊的長(zhǎng)度有限、平均值為 0的波形。 小波變換理論基礎(chǔ) 為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們對(duì) Fourier分析進(jìn)行推廣和變革，提出并發(fā) 展了一些新的信號(hào)分析理論和變換技術(shù)。因此，傳統(tǒng)的直方圖增強(qiáng)算法增強(qiáng)之后的圖像存在著圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點(diǎn)。 (2)它的轉(zhuǎn)換不是對(duì)相關(guān)局部區(qū)域內(nèi)所有像素進(jìn)行的，而是只對(duì)中心像素進(jìn)行轉(zhuǎn)換。接下來(lái)將鄰域的中心移到相鄰的像素并重復(fù)以上過(guò)程 [15]。在這些小區(qū)域內(nèi)，其像素的個(gè)數(shù)對(duì)全局變換函數(shù)的影響往往可能小到可以被忽略的程度。 直方圖均衡化方法有以下兩個(gè)特點(diǎn)： (1)根據(jù)各灰度級(jí)別出現(xiàn)頻率的大小，對(duì)各個(gè)灰度級(jí)別進(jìn)行相應(yīng)程度的增強(qiáng)，即各個(gè)級(jí)別之間的間距相應(yīng)增大。直方圖均衡化處理是一種修改圖像直方圖的方法，它通過(guò)對(duì)直方圖進(jìn)行均衡化修正，可使圖像的灰度間距增大或灰度均勻分布，增大反差，使圖像的細(xì)節(jié)變得清晰。即一幅圖像對(duì)應(yīng)于一個(gè)直方圖，但是一個(gè)直方圖不一定只對(duì)應(yīng)一幅圖像，幾幅圖像只要灰度分布密度相同，那么他們的直方圖也是相同的。這條曲線在概率論中就是分布密度函數(shù)，如圖 5所示。kn 為第 K級(jí)灰度像素?cái)?shù)； kr 為第 K級(jí)灰度的圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 15 像素?cái)?shù)； kr 為第 K個(gè)灰度級(jí)； L 為灰度級(jí)數(shù)； ??krp 為該灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)。圖 4所示指數(shù)變換與對(duì)數(shù)變換正好相反，它可用來(lái)壓縮低值灰度區(qū)域 ，擴(kuò)展高值灰度區(qū)域，但由于與人的視覺(jué)特性不太相同，因此不常采用。 圖 3 分段線性灰度變換 分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體 的灰度細(xì)節(jié)，相對(duì)抑制不感興趣的灰度級(jí)。 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 11 線性灰度變換 比例線性變換是指對(duì)每個(gè)線段逐個(gè)像素進(jìn)行處理，它可將原圖像灰度值動(dòng)態(tài)范圍按線性關(guān)系式擴(kuò)展到制定范圍或整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍。同樣，當(dāng)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，采用不同量化級(jí)數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣，量化技術(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級(jí)數(shù)越少時(shí)，圖像質(zhì)量越差，量化級(jí)數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓 [8]。簡(jiǎn)單的說(shuō)，量化使圖像灰度坐標(biāo)的離散化，它決定了圖像的灰度分辨率。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱為采樣網(wǎng)絡(luò)，其意義是以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，采用某種形式抽取模擬圖像代表點(diǎn)的值，即采樣。掃描是按照一定的先后順序?qū)D像進(jìn)行遍歷的過(guò)程，如按照優(yōu)先的順序進(jìn)行遍歷掃描，像素是遍歷過(guò)程中最小的尋址單元。因此，圖像增強(qiáng)技術(shù)的探索具有實(shí)驗(yàn)性和多樣性。圖像增強(qiáng)需要圖像處理的其重要組成部分，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法對(duì)于改善圖像質(zhì)量發(fā)揮了其重要作用。 大型機(jī)在圖像處理的過(guò)程中，圖像增強(qiáng)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，本論文的主要內(nèi)容就是圍繞圖像增強(qiáng)部分的一些基本理論和算法以及在生物醫(yī)學(xué)方面的的應(yīng)用。它一般要借助于人眼的視覺(jué)特性，以取得看起來(lái)較好的視覺(jué)效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在一般情況下，經(jīng)過(guò)圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸和顯示等，經(jīng)常會(huì)造成圖像質(zhì)量的下降。利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行各種形式的處理，促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的 發(fā)展 [1]。本文提出的基于小波技術(shù)的梯度增強(qiáng)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加灰度數(shù)量和增強(qiáng)圖像的灰度對(duì)比度，取得了較好的增強(qiáng)效果。傳統(tǒng)的圖像灰度增強(qiáng)方法通過(guò)增大灰度級(jí)別的間距來(lái)達(dá)到增加圖像灰度對(duì)比度的目的。 Image enhancement。圖像是人類視覺(jué)的基礎(chǔ)，是自然景物的客觀反映，是人類認(rèn)識(shí)世界和人類本身的重要源泉。一 般情況下，經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)處理后，圖像的視覺(jué)效果會(huì)得到改善，某些特定某些信息的辨識(shí)能力，其他信息被壓縮了。如在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域利用圖像處理技術(shù)可以臨床實(shí)現(xiàn)對(duì)疾病直觀，無(wú)痛，安全方便的診斷和治療，受到了廣大患者的歡迎與接受。 20 世紀(jì) 70 年代進(jìn)入了發(fā)展期，開(kāi)始大量采用中、大型機(jī)進(jìn)行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃描顯示方式，特別是出現(xiàn)了 CT 和衛(wèi)星遙感圖像，對(duì)圖像處理技術(shù)的發(fā)展起到了很好的促進(jìn)作用。如 低通濾波技術(shù)、高通濾波技術(shù)、帶通和帶阻濾波、同態(tài)濾波等。 數(shù)字圖像的一些基本概念 數(shù)字圖像的表示 從計(jì)算機(jī)學(xué)的角 度來(lái)看，所謂數(shù)字圖像可以理解為對(duì)二維函數(shù) ),( yxf 進(jìn)行采樣和量化 (即離散處理 )后得到的圖像，因此，通常用二維矩陣來(lái)表示一幅圖像。 采樣 采樣 (sampling)是對(duì)圖像空問(wèn)的離散化，它決定了圖像的空間分辨率。一般，圖像中細(xì)節(jié)越多，采樣間隔就越小 [6]。假定圖像取 NM? 個(gè)樣點(diǎn)，每一個(gè)像素量化后灰度二進(jìn)制位數(shù)為 Q，一般 Q 總是取為 2的整數(shù)冪，即 kQ 2? ，則存儲(chǔ)一幅 數(shù)字圖像所需要的二進(jìn)制位數(shù) b為： QNMb ??? (13) 字節(jié)數(shù) B為： 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 10 ? ?BQNMB8??? (14) 用有限個(gè)離散灰度值表示無(wú)窮多個(gè)連續(xù)灰度必然會(huì)引起誤差，稱為量化誤差，又是也稱為量化噪聲。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確定下來(lái) [9]。在某些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合下，只要合理選擇 ? ?ba, ，是可以允許這種失真存在的。 （ a）指數(shù)變化 (b) 對(duì)數(shù)變化 圖 4 非線性變換映射函數(shù) 對(duì)數(shù)變換常用來(lái)擴(kuò)展低值灰度，壓縮高值灰度，這樣可以使低值灰度的圖像細(xì)節(jié)更加容易看清，從而達(dá)到增強(qiáng)的效果。 灰度直方圖的定義 圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)計(jì)特征，是表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與該灰度 級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù) (該灰度像素的數(shù)目 )間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。假定每一個(gè)瞬間他們是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么，就可以用概率密度函數(shù)??rpr 。雖能知道具有某一灰度值的像素有多少，但這些像素在圖像中處于什么樣的位置不清楚。當(dāng)圖像的直方圖為一均勻分布時(shí)，圖像包含的信息量最大，圖像看起來(lái)就顯得清晰。 大多數(shù)自然圖像由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 18 清晰。針對(duì)簡(jiǎn)并的缺點(diǎn)，本文在第三 章給出了改進(jìn)算法 [14]。然后將這一區(qū)域的中心從一個(gè)像素移到另一個(gè)像素。該方法只有一個(gè)控制參數(shù)即矩形區(qū)域的大 小 W，它對(duì)處理結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，應(yīng)用時(shí)要選擇合適的窗口大小，關(guān)于選擇窗口的大小的一般原則是：小窗口更能增強(qiáng)圖像的局部細(xì)節(jié)信息，大窗口使整幅圖像看起來(lái)效果更好。但是，我們所感興趣的目標(biāo)細(xì)節(jié)往往集中在圖像的較窄區(qū)域。根據(jù)這一思路，本論文將給出新的直方圖均衡算法。 小波分析通過(guò)伸縮、平移運(yùn)算，對(duì)信號(hào) (函數(shù) )逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分。, ?? aRa? (22) 并稱 ??ta??, 為依賴于參數(shù)為 a ,? 的小波基函數(shù)。均值是圖像灰度的平均值，反映圖像的亮度情況。其 LL 反映的是水平和豎直方向的低頻信息：LH反映的是水平方向的低頻信息和垂直方向的高頻信息： HL 反映的是水平方向的高頻信息和垂直方向的低頻信息： HH 反映的是水平和豎直方向的高頻信息。由于 LL 子帶反應(yīng)的是圖像的低頻信息，所以直方圖均衡在增強(qiáng)對(duì)比度的同時(shí)，是不會(huì)產(chǎn)生灰度級(jí)合并及放大噪聲。經(jīng)過(guò)直方圖均衡處理之后，占有較少像素的灰度將被合并，其灰度范圍被壓縮，而占有較多像素的灰度范圍將被拉伸。 基本理論 直方圖均衡算法是由圖像灰度演繹得出的一種圖像整體對(duì)比度增強(qiáng)算法，其輸入輸出關(guān)系是由累積分布函數(shù) (CDF)決定。又設(shè) ? ?yxf , 表示像素 ),( yx 的灰度值， ? ?yxe , 表示經(jīng)過(guò)直方圖均衡化之后像素 ),( yx 的灰度值，則直方圖均衡化的變換函數(shù)為： ? ? ? ?? ? ? ?? ? duupLyxfTyxe yxf??? ,0, (213) 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 29 對(duì)于含有加性噪聲的圖像 ? ?yxf , ，經(jīng)過(guò)直方圖均衡化之后像素 ),( yx 的灰度值可以表示為： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? duupLduupLyxe yxnyxsyxf ?? ??? ,0,0, (214) 其中右邊第一項(xiàng)表示有意義的圖像信號(hào) [22]，第二項(xiàng)表示圖像噪聲。 實(shí)驗(yàn)步驟： (1)將原圖像 ? ?yxf , 通過(guò)高頻濾波器將其分成低頻分量 ? ?yxfL , 和高頻分量? ?yxfH , 。對(duì)于含有乘性噪聲的圖像 ? ?yxf , 經(jīng) 過(guò) 直方圖均衡化之后像素 ),( yx 的灰度值可以表示為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? duupLduupLyxe yxnyxs yxsyxs ?? ??? ,0, (216) 在 ? ? 1, ?yxn 的條件下，（ 216）式可以近似表示為： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?yxsyxnyxspLduupLyxe yxs , ,0 ????? ? (217) 比較（ 217）（ 212）兩式也會(huì)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)直方圖均衡的圖像 ? ?yxe , 在 ),( yx 處得乘性噪聲也被放大了 ? ?? ?yxspL ,? 倍。然而在直方圖均衡的過(guò) 程中，低頻灰階會(huì)被合并，使均衡后的圖像灰階比原圖像減少，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息的丟失。傳統(tǒng)的直方圖增強(qiáng)算法增強(qiáng)之后的圖像，存在圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點(diǎn)。由于先前的直方圖均衡化已使圖像低頻部分灰度分布基本均勻，所以這第二次均衡與傳統(tǒng)的直方圖均衡相比，既增強(qiáng)了圖像的整體對(duì)比度，又降低了傳統(tǒng)直方圖均衡所造成的細(xì)節(jié)丟失和噪聲放大，保留了圖圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽(yáng)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 27 像的細(xì)節(jié)