【正文】 。因此，對(duì)低頻部分的處理一般是不會(huì)使圖像的細(xì)節(jié)模糊，也不會(huì)放大圖像原有的噪聲?？乖胄阅懿捎眯旁氡?SNR進(jìn)行比較信息峰值信噪比 (PSNR)為 ? ? ? ?? ? ? ?dBjifjifNMQP S N RMiNj? ????????? 101022,.1lg10 (29) 信息熵也是圖像的重要特征之一，是描述圖像中所含信息量的多少。 （ 2） 連續(xù)小波變換 將 ??RL2 空間的任意函數(shù) ??tf 在小波基下進(jìn)行展開，稱這種展開為函數(shù) ??tf 的連續(xù)小波變換（ Continue Wavelet Transform,簡(jiǎn)稱為 CWT） ,其表達(dá)式： 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 24 ? ? ? ? ? ? ? ? dtattfattfaWT Raf ?????? ???? ? ???? ? 1, , (23) 當(dāng)所有小波的容性條件成 立時(shí)，連續(xù)小波變換存在逆變換，逆變換公式為： ? ? ? ? ? ? ??? ??dtaWTadaCtf af ,0 2 ,1 ?? ?? ????? ? ? ????? dataaWTC fada ????????? ?? ?????? 1,10 2 (24) 式中 ? ?? ???R dC ?????2為對(duì) ??t? 提出的容許性條件。此外，它還成功解決了 Fourier變換不能解決的許多難題，成為繼 Fourier變換以來在科學(xué)方圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 23 法上的一個(gè)重大突破。目前，小波變換已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像增強(qiáng)、圖像編碼、計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別、語音識(shí)別等科技領(lǐng)域。另一方面圖像中往往含有各種類型的圖像噪聲，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動(dòng)態(tài)范圍時(shí)也會(huì)相應(yīng)放大圖像噪聲?；瑒?dòng)窗口的大小，要依據(jù)特定的圖像來確定．局部直方圖均衡化與傳統(tǒng)的直方圖均衡化相比，有以下兩點(diǎn)不同： (1)它不是基于整幅圖像的灰度特性來求出灰度轉(zhuǎn)換函數(shù) T，而是根據(jù)圖像的某一個(gè)相關(guān)局部區(qū)域范圍內(nèi) (一般局部窗口為矩形窗 )的 灰度統(tǒng)計(jì)特性來計(jì)算轉(zhuǎn)換函數(shù) T，因此，算法復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全局直方圖均衡化。利用這一變換函數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)該鄰域內(nèi)中心像素點(diǎn)的增強(qiáng)。雖然這種方法適用于整個(gè)圖像的增強(qiáng)，但是有時(shí)也需要對(duì)圖像中某些較小的圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 19 區(qū)域內(nèi)的細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)。如圖所示，原圖的灰度集中在較小區(qū)域以至于視覺無法分辨圖像內(nèi)容，經(jīng)過直方圖均衡化增強(qiáng)后，細(xì)節(jié)清晰可辨 [13]。它對(duì)整幅圖像進(jìn)行同一個(gè)變換，也稱為全局直方圖均衡化。 (2)灰度直方圖與圖像的映射關(guān)系并不唯一 (具有多對(duì)一系 ) 任何一幅圖像都可以唯一地確定出與其對(duì)應(yīng)的直方圖，但不同的圖像可能有相 同的直方圖，也就是說，圖像與直方圖之間是多對(duì)一的關(guān)系。如果用直角坐標(biāo)系的橫抽代表灰度級(jí) r，用縱抽代表灰度級(jí)的概率密度函數(shù) ??rpr ，這樣就可以針對(duì)一幅圖像在這個(gè)坐標(biāo)系中作一曲線。按照直方圖的定義可表示為： ? ? ? ?1,...2,1,0 ??? LkNnrP kk (112) 式中： N為一幅圖像的總像素?cái)?shù) 。 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 14 (1)指數(shù)變換 (2)指數(shù)變化的一般形式為： ? ? ? ? 1, , ?? ?ayxfcbyxg (111) 這里的 a， b， c是為了調(diào)整曲線位置和形狀的參數(shù)。 分段線性灰度轉(zhuǎn)換 為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或者灰度區(qū)間，將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段分別做線性變換稱之為分段線性變換。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，灰度變換的方法有： (1)線性灰度變換； (2)分段線性灰度變換； (3)非線性灰度變換。采樣點(diǎn)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少時(shí)，圖上的塊狀效應(yīng)也就逐漸明顯。把采樣后所得的各像素灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。這樣，一幅模擬圖像變成只用小方格中點(diǎn)的值來代表的離散值圖像，或者只用方格交叉點(diǎn)的值表示的離散圖像 [5]。數(shù)字化的過程包括 3個(gè)步驟：掃描，采樣和量化。 目前由于還沒有一種通用的衡量圖像質(zhì)量的指標(biāo)能夠用來評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)方法的優(yōu)劣，圖像增強(qiáng)理論有待進(jìn)一步完善。 VLSI的出現(xiàn)使得處理速度大大提高，而造 價(jià)卻進(jìn)一步降低，這極大的促進(jìn)了圖像系統(tǒng)的普及和應(yīng)用。圖像技術(shù)的快速發(fā)展同它的廣泛應(yīng)用是分不開的，發(fā)展的動(dòng)力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)新的應(yīng)用，我們可以預(yù)料，在未來社會(huì)中圖像增強(qiáng)技術(shù)將發(fā)展更為重要的作用。圖像增強(qiáng)的目的就是增強(qiáng)圖像的視覺效果，將原圖像轉(zhuǎn)換成一種更加適合于人眼觀察和計(jì)算機(jī)分析處理的形式。照片、繪畫、書法作品、手寫漢字、傳 真、衛(wèi)星云圖、影視畫面、X光片、腦電圖、心電圖等都是圖像。Wavelet trasfrom 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 3 引 言 人們對(duì)外界的信息百分之七十五來自圖像，也就是說人類大部分信息都是從圖像中獲取的。 小波多分辨分析由于它能多尺度多角度提取信號(hào)特征，往往可在不同尺度上噪聲和信號(hào)明顯地區(qū)分開來，所以它在圖像去噪和增強(qiáng)方面有很大優(yōu) 勢(shì)。當(dāng)圖像所占用的灰度級(jí)別個(gè)數(shù)非常少時(shí)，傳統(tǒng)方法就不能達(dá)到預(yù)期的增強(qiáng)效果了。 Histogram equalization 。 “圖 ”是物體反射或透射光的分布， “像 是入的視覺系統(tǒng)所接受的圖在人腦中的所形成的印象或者認(rèn)識(shí)。因此，圖像增強(qiáng)處理并不是一種無損處理，更不能增加原圖像的信息，而是通過某種技術(shù)手段有選擇的突出對(duì)某一具體應(yīng)用的 “有用 ’’的信息，削弱或抑制一些無圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 4 用信息。在工業(yè)方面，計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)元件缺陷檢測(cè)等等，在軍事公安領(lǐng)域可采用圖像 處理與模式等識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、案件偵破、交通管理等，如巡航導(dǎo)彈地形識(shí)別；測(cè)試?yán)走_(dá)的地形偵察；遙感飛行器 RPV的引導(dǎo)；虹膜識(shí)別等。 到了 20 世紀(jì) 80 年代，圖像處理技術(shù)進(jìn)入普及期，此時(shí)的微機(jī)已經(jīng)能夠承擔(dān)起圖形圖像處理的任務(wù)。目前研究較熱的是局部直方圖均衡化增強(qiáng)算法、基于小波變化的增強(qiáng)方法和基于模糊數(shù)學(xué)的增強(qiáng)方法。將一幅圖像進(jìn)行數(shù)字化的過程就是在計(jì)算機(jī)內(nèi)生成一個(gè)二維矩陣的過程 [4]。簡(jiǎn)單的來講，就是用一個(gè)網(wǎng)絡(luò) (如圖 1 所示 )把待處理的圖像覆蓋，然后 把每一小格上模擬圖像的各個(gè)亮度取平均值，作為該小方格中點(diǎn)的值：或者把方格圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 8 的交叉點(diǎn)處模擬圖像的亮度值作為該方格交叉點(diǎn)上的值。 量化 采樣使連續(xù)圖像在空間離散化，但采樣所得的像素值 (即灰度值 )仍是連續(xù)量。對(duì)一幅圖 像，當(dāng)量化級(jí)數(shù) Q 一定時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)NM? 對(duì)圖像質(zhì)量有著顯著的影響。 根據(jù)不同 的應(yīng)用要求，可以選擇不同的變換函數(shù)，如正比函數(shù)和 指數(shù)函數(shù)等。有時(shí)為了保持 ? ?yxf , 灰度低端和高端值不變，可以采用下面的形式： ? ?? ?? ? ? ?? ?????? ???????其他yxfbyxfcaayxfab cdyxg, (18) 式中： a， b， c， d這些分割點(diǎn)可根據(jù)用戶的不同需要來確定。對(duì)數(shù)變換非線性變換曲線形式如圖所示，其表示為： ? ? ? ?? ?yxfCyxg ,1lg, ?? ? (110) 式中： C 為尺度比例常數(shù)； ? ?yxf ,1? 是為了避免對(duì)零求對(duì)數(shù)。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù) (也有用相對(duì)頻數(shù)即頻率表示的 )。代表原始圖像 的灰度分布。故僅從直方圖中不能完整的描述一幅圖像的全部信息。該方法以累計(jì)分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù) [12]。采用直方圖均衡化后可使圖像的灰度間 距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。 局域直方圖均衡化 傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法是全局的處理方法，對(duì)整幅圖像做同一個(gè)變換。在每一個(gè)位置上，先在定義的鄰域內(nèi)計(jì)算灰度直方圖，然后利用這一直方圖來獲得關(guān)于直方圖均衡化的灰度變換函數(shù)。但小窗口在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)，也引進(jìn)了大量噪聲，容易出現(xiàn)圖像過增強(qiáng)的現(xiàn)象；大窗口對(duì)細(xì)節(jié)的增強(qiáng)程度不如小窗口好，但引進(jìn)的噪聲減少了。當(dāng)我們對(duì)圖像進(jìn)行傳統(tǒng)的直方圖均衡化增強(qiáng)時(shí)，從全局來講，該方法是對(duì)整幅圖像做同一個(gè)變換，對(duì)比度相對(duì)增強(qiáng)；但是從局部來講，該方法是以灰度級(jí)別出現(xiàn)頻率的大小為依據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)，感興趣的目標(biāo)所在的灰度級(jí)別出現(xiàn)的頻率相對(duì)較少，而背景所在灰度級(jí)別出現(xiàn)的頻率較多，這就使得灰度增強(qiáng)時(shí)感興趣的目標(biāo)受到背景的影響而造成目標(biāo)細(xì)節(jié)所在灰度級(jí)別的簡(jiǎn)并，使部分目標(biāo)信息丟失，不利于對(duì)感興趣的目標(biāo)進(jìn)行后續(xù)分析處理，未達(dá)到預(yù)期的增強(qiáng)目的 [16]。 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 22 基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法 小波變換因其所具有良好的時(shí)頻局部化能力和多分辨率分析能力，使其在數(shù)字圖像處理的應(yīng)用中占有舉足輕重的地位。它能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，被譽(yù)為 “數(shù)學(xué)顯微鏡 ”。由于尺度因 子 a和平移因子 ?均取連續(xù)變換的值，因此又稱 ??ta??, 為連續(xù)小波基函數(shù)，它們是由同一母函數(shù)??t? 經(jīng)伸縮和平移后得到的一組函數(shù)系列。均方差就是圖像灰度值的均方差，能夠反映圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍。低頻部分一般反映的是平滑區(qū)，但是邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲一般是存在于其高頻部分。然后由直方圖均衡后的 LL 與 HL、 LH、刪進(jìn)行小波重構(gòu)，由此產(chǎn)生的結(jié)果圖像如果出現(xiàn)整體偏暗，我們可以對(duì)偏暗的結(jié)果圖像再次作直方圖均衡處 理 [19]。一般情況下，圖像中區(qū)域之間的邊界是占有較少像素，卻包含著重要的結(jié)構(gòu)信息，直方圖均衡化算法對(duì)于低頻灰階的 合并將導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的丟失，將對(duì)圖像的邊界信息產(chǎn)生不利影響；另一方面，圖像中往往含有各種類型地圖像噪聲，因此，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動(dòng)態(tài)范圍時(shí)，就會(huì)相應(yīng)的放大圖像噪聲。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是能快速有效的擴(kuò)大圖像的動(dòng)態(tài)范圍，可以改善圖像的整體視覺效果。一般情況下，圖像噪聲的幅度 ? ?yxn , 遠(yuǎn)小于圖像信號(hào)的幅度 ? ?yxf , ，即 ? ? ? ?yxfyxn , ?? ，則（ 214）式又可以表示為 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?yxnyxspLduupLyxe yxf , ,0 ???? ? (215) 比較（ 215）（ 211）兩式可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直方圖均衡化處理后的圖像 ? ?yxe , 在),( yx 處得加性噪聲被放大 ? ?? ?yxspL ,? 倍。低頻部分是一幅模糊的圖像 [24]，其中的圖像噪聲被抑制；高頻部分包含著圖像的細(xì)節(jié)信息和圖像的噪聲，它們之間的關(guān)系可以表示為： ? ? ? ? ? ?yxfyxfyxf HL , ?? (218) 其中 ? ? ? ? ? ?yxgyxfyxf LL , ?? (219) ? ? ? ? ? ? ? ?yxgyxfyxfyxf H , ??? (220) (2)對(duì)