天津市南開區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷word版含解析(完整版)
【正文】 0x=0 【考點(diǎn)】 圓的一般方程． 【分析】 設(shè)出圓的圓心與半徑，利用已知條件，求出圓的圓心與半徑，即可寫出圓的方程． 【解答】 解：圓心在 y 軸上且過點(diǎn)（ 3， 1）的圓與 x 軸相切， 設(shè)圓的圓心（ 0， r），半徑為 r． 則： =r． 解得 r=5． 所求圓的方程為： x2+（ y﹣ 5） 2=25．即 x2+y2﹣ 10y=0． 故選： B． 24．已知長方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， AB=BC=4， CC1=2，則直線 BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 直線與平面所成的角． 【分析】 要求線面角，先尋找斜線在平面上的射影，因此，要尋找平面的垂線，利用已知條件可得． 【解答】 解：由題意，連接 A1C1，交 B1D1于點(diǎn) O ∵ 長方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， AB=BC=4 ∴ C1O⊥ B1D1 ∴ C1O⊥ 平面 DBB1D1 在 Rt△ BOC1中， ∴ 直線 BC1和平面 DBB1D1所成 角的正弦值為 故選 C． 25．已知函數(shù) f（ x） =kx2﹣ 3x+1 的圖象與 x 軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k的取值范圍為（ ） A．（ 0， ） B． [0， ] C．（﹣ ∞ ， ） D．（﹣ ∞ ， ] 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 若函數(shù) f（ x） =kx2﹣ 3x+1 的圖象與 x 軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則函數(shù)有正數(shù)零點(diǎn)，結(jié)合一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論，可得答案． 【解答】 解：當(dāng) k=0 時(shí)，函數(shù) f（ x） =﹣ 3x+1 的圖象與 x 軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)滿足條件； 當(dāng) k≠ 0 時(shí)，若函數(shù) f（ x） =kx2﹣ 3x+1 的圖象與 x 軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則函數(shù)有正數(shù)零點(diǎn)， 當(dāng) k＜ 0 時(shí)，函數(shù) f（ x） =kx2﹣ 3x+1 的圖象開口朝下，且過（ 0， 1）點(diǎn)，此時(shí)必有正數(shù)零點(diǎn)， 當(dāng) k＞ 0 時(shí)，函數(shù) f（ x） =kx2﹣ 3x+1 的圖象開口朝上，且過（ 0， 1）點(diǎn)，對稱軸在 y 軸右側(cè)， 若函數(shù)有正數(shù)零點(diǎn)，則 ，解得： a∈ （ 0， ]， 綜上可得：實(shí)數(shù) k 的取值范圍為（﹣ ∞ ， ]， 故選： D． 二、填空題 :本大題共 5 個小題，每小題 5 分，共 25分，請將答案填在題中橫線上 . 26．若工人月工資（元）依勞動產(chǎn)值（萬元）變化的回歸直線方程為 =60+90x，則下列說法正確的是 ③ （填序號）． ① 勞動產(chǎn)值為 10000 元時(shí)，工資為 50 元； ② 勞動產(chǎn)值提高 10000 元時(shí)，工資提高 150 元； ③ 勞動產(chǎn)值提高 10000 元時(shí)，工資提高 90 元； ④ 勞動產(chǎn)值為 10000 元時(shí)，工資為 90 元． 【考點(diǎn)】 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)所給的線性回歸方程，當(dāng) x 增加 1 時(shí)， y 要增加 90 元，當(dāng)勞動效率增加 1000 元時(shí)，工資提高 90 元，這里的值是平均增加 90 元． 【解答】 解： ∵ 回歸直線方程為 =60+90x， ∴ 當(dāng) x 增加 1 時(shí)， y 要增加 90 元， ∴ 當(dāng)勞動效率增加 1000 元 時(shí)，工資提高 90 元， 故答案為： ③ ． 27．已知函數(shù) f（ x） =4x+ （ x＞ 0， a＞ 0）在 x=3 時(shí)取得最小值，則 a= 36 ；f（ x）的最小值為 24 ． 【考點(diǎn)】 基本不等式． 【分析】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) f（ x）的單調(diào)性極值與最值即可得出． 【解答】 解： f′（ x） =4﹣ = = ，（ x＞ 0， a＞ 0）． 可知： x= 時(shí)，函數(shù) f（ x）取得最小值， ∴ 3= ，解得 a=36． f（ 3） =12+ =24． 故答案為： 36， 24． 28．在三角形 ABC 中，角 A， B， C 所對應(yīng)的長分別為 a， b， c，若 a=2， B= ，c=2 ，則 b= 2 ． 【考點(diǎn)】 余弦定理． 【分析】 由題設(shè)條件知，直接利用余弦定理建立方程求出 b 即可． 【解答】 解：由余弦定理可知 b2=a2+c2﹣ 2accosB=22+ ﹣ 2 2 2 =4． 因?yàn)?b 是三角形的邊長，所以 b=2． 故答案為： 2． 29．函數(shù) f（ x） =x（ x﹣ m） 2在 x=1 處取得極小值，則 m= 1 ． 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值． 【分析】 通過對函數(shù) f（ x）求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在 x=1 處有極值，可知 f39。） =cos45176。 2x B． y=177。的結(jié)果等于（ ） A． B． C． D． 10．已知橢圓 =1 長軸在 x 軸上，若焦距為 4，則 m等于（ ） A． 4 B． 5 C． 7 D． 8 11．已知拋物線 y=ax2的準(zhǔn)線方程為 y=1，則 a 的值為（ ） A． 4 B． C．﹣ 4 D．﹣ 12．在等比數(shù)列 {an}中， a5=﹣ 16， a8=8，則 a11=（
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1