山東省濟(jì)南第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開學(xué)考試試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 f x k x k= . (1)求 ()fx的 單調(diào)區(qū)間和極值； (2)證明：若 ()fx存在 零點(diǎn)，則 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。 恒 成立， ∴ lnxa x? ， [ ]1,xe206。0fx= ， 解得 xk= (負(fù)值舍去 )， ()fx與 ()39。 上 僅有一個零點(diǎn)， 綜 上可知，若 ()fx存在 零點(diǎn)，則 ()fx在 區(qū)間 (1, e249。fx 0 + ()fx ↘ ( )1 ln2kk ↗ 所 以 ()fx的 單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )0,k ， 單調(diào) 遞增 區(qū)間是 ( ),k +? ， ()fx在 xk= 處 取得極小值 ( ) ( )1 ln2kkfk = . (2)證明：由 (1)知， ()fx在 區(qū)間 ( )0,+? 上 的最小值為 ( ) ( )1 ln2kkfk =， 因為 ()fx存在 零點(diǎn)，所以 ( )1 ln 02kk 163。 ， 則 ( )2ln 139。 ?238。 是 ( ) A． , 1 0xx R e x ? B． 000, 1 0xx R e x$ ? ? C． 000, 1 0xx R e x$ ? D． , 1 0xx R e x ? ? 112， 134， 158， 1716， ? ， ( ) 1212nn+， ? 的 前 n 項 和 nS 的 值等于 ( ) A． 2 112nn + B． 2 1212nnn + C. 2111 2nn + D． 2 112nnn + 國古代 數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題： “ 遠(yuǎn)望巍 巍塔 七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？ ” 意思 是 ：一座 7層 塔共掛了 381盞 燈，且相鄰兩層中的下 一層燈數(shù)是上一層燈 數(shù) 的 2倍 ，則塔的頂層共有燈 ( ) A． 1盞 B． 3盞 D． 9盞 ( ) 2 564 lg 3xxf x x x+= + 的 定義域為 ( ) A． ( )2,3 B． ( ]2,4 C.( ) ( ]2,3 3,4 D． ( ) ( ]1,3
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