江蘇省六校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題(完整版)
【正文】 答案）答案：相外切 6．直線20xy??被圓22( 3 ) ( 1) 25? ? ? ?截得的弦長為等于 ．45 7．設(shè) m、 n 是兩條不同的直 線 ??、?是兩個(gè)不同的平面 ,則下列命題中正確的是___________(填序號 ). ①n m n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ② ?∥mn??? ? ?∥mn??? ③mn? ?? ? ? ?∥ ④m n m n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ⑤ 若 m不垂直于 ，則 m不可能垂直于 ?內(nèi)無數(shù)條直線 . 答案 :② 8．已知函數(shù)32( ) 1f x x x x? ? ? ?,求函數(shù))(xf的單調(diào)減區(qū)間為 . 11,3???????(注意：寫成閉區(qū)間也可 ) 9． 如圖，在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D?中 ， 3cmAB AD??， 12cmAA?，則四棱錐 11A BBDD?的體積為 ____ cm3． 答案： 6 10．如圖，函數(shù))(xfy?的圖象在點(diǎn) P處的切線方程是8??? xy，則)5()5( /ff的值為 2 11．已知圓22( 2) 1xy? ? ?經(jīng)過橢圓22 1( 0)abab? ? ? ?的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，則此橢圓的離心率 e? ．13 12．函數(shù)? ? xf x e mx??的圖象為曲線 C，若曲線 C存在與直線12yx?垂直的切線，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ．? ?2,?? 13．若函數(shù) f(x)＝ kx－ ln x在區(qū)間 (1，＋ ∞) 單調(diào)遞增，則 k的取值范圍是 15．（本小題滿分 14 分） 已知三點(diǎn)53,22P???????、 A（－ 2， 0）、 B（ 2， 0）。( ) xf x e ?得 lnxa?， 所 以()fx的單調(diào)減區(qū)間為( ,ln )a??，單調(diào)增區(qū)間為(ln , )a??．………… 10分 （ 2）由（ 1）知，當(dāng) 0a?時(shí)，()fx在( , )????是單調(diào)遞增， 又因?yàn)?1( ) 1 0afea ? ? ?，所以不成立． 當(dāng) 0a?時(shí)，( ) 0xf x e??，此時(shí)aeea?． 當(dāng) ?時(shí)，lnm in( ) ( l n ) l n l n 0af x f a e a a a a a? ? ? ? ? ?， 所以 1 ln 0a??，可得 0??， 考察函數(shù)( ) ln , ( 0 , ]h x x e x x e? ? ?， 因?yàn)?9。 12 （ 1）求以 A、 B為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）求以 、 為頂點(diǎn)且以（ 1）中橢圓左、右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程 . 解：（ 1）2 2 10a PA PB? ? ? ……………2 分 所以10a?，又 2c，所以2 2 2 6b a c? ? ? ……………4 分 方程為：22110 6xy?? ……………7 分 （ 2） 2a?，10c? ……………9 分 所以2 2 6b c a? ? ? ……………11 分 雙曲線方程為：146?? ……………14 分 16．（本小題滿分 14 分） 如圖，四棱錐 P— ABCD中，底面 ABCD 為菱形， PA⊥ 平面 ABCD， BD 交 AC于點(diǎn) E， F 是線段PC中點(diǎn)， G為線段 EC中點(diǎn)． （ 1）求證： FG//平面 PBD； （ 2）求證： BD⊥ FG． 證明：（ 1） 連接 PE， G.、 F為 EC和 PC 的中點(diǎn)， ???? ，平面，平面 PBDPEPBD,// FGPEFG FG//平面 PBD………… 6分 （ II）因?yàn)?菱形 AB
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