江蘇省六校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題-在線瀏覽
2025-02-02 12:52本頁面
【正文】 線 CD的方程； (2)證明： △ O的外接圓恒過定點(diǎn)（異于原點(diǎn) O）． 18．（本小題滿分 15 分） 如圖，在邊長為 2 （單位： m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè) 切去的等腰三角形的高為 x m． （ 1）求正四棱錐的體積 V(x)； （ 2）當(dāng) x為何值時(shí)，正四棱錐的體積 V(x)取得最大值？ O A B D C x y （第 17 題） x x （第 18 題） h 19．（本小題滿分 16 分） 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，橢圓22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的離心率為63，直線 l與x軸交于點(diǎn) E，與橢圓 C交于 A、 B兩點(diǎn) . 當(dāng)直線 l垂直于 x軸且點(diǎn) E為橢圓 C的右焦點(diǎn)時(shí)，弦 AB的長為263. （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）若點(diǎn) E的坐標(biāo)為3( ,0)2，點(diǎn) A在第一象限且橫坐標(biāo)為3，連結(jié)點(diǎn) A與原點(diǎn) O的直線交橢圓 C于另一點(diǎn) P，求 PAB?的面積 （ 3）是否存在點(diǎn) E，使得2211EA EB?為定值？若存在，請指出點(diǎn) E的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請說明理由 . 20．（本小題滿分 16分） 已知函數(shù)() xf x e ax??（ aR?， e是自然對數(shù)的底數(shù)）． （ 1）若 1?a，求函數(shù))(xf在 0?x處的切線方程并研究函數(shù)的極值。 （ 1）求以 A、 B為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）求以 、 為頂點(diǎn)且以（ 1）中橢圓左、右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程 . 解：（ 1）2 2 10a PA PB? ? ? ……………2 分 所以10a?，又 2c，所以2 2 2 6b a c? ? ? ……………4 分 方程為：22110 6xy?? ……………7 分 （ 2） 2a?，10c? ……………9 分 所以2 2 6b c a? ? ? ……………11 分 雙曲線方程為：146?? ……………14 分 16．（本小題滿分 14 分） 如圖，四棱錐 P— ABCD中，底面 ABCD 為菱形， PA⊥ 平面 ABCD， BD 交 AC于點(diǎn) E， F 是線段PC中點(diǎn)， G為線段 EC中點(diǎn)． （ 1）求證： FG//平面 PBD； （ 2）求證： BD⊥ FG． 證明：（ 1） 連接 PE， G.、 F為 EC和 PC 的中點(diǎn)， ???? ，平面，平面 PBDPEPBD,// FGPEFG FG//平面 PBD………… 6分 （ II）因?yàn)?菱形 ABCD，所以 BD AC?，又 PA⊥ 面 ABCD， BD?平面 ABCD， 所以 BD PA?，因?yàn)?PA?平面 PAC， AC?平面 PAC，且 PA AC A??， BD??平面 PAC， …………………………… 10分 FG?平面 ， BD⊥ FG ……………………… ……………………… 14分 注意：第一問中：證明了 ∥PE 得 2分，用判定定理的過程中少一個(gè)條件扣 2分，少兩個(gè)條件 4分扣完！ 17．（本小題滿分 15 分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)( 3,4)A?，(9,0)B，若 C, D分別為線段 OA, OB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 AC BD?． (1) 若 4AC?，求直線 CD的方程； (2)證明： △ O的外接圓恒過定點(diǎn)（異于原點(diǎn) O）． (1) 因?yàn)? 3,4)A?，所以22( 3 ) 4 5OA ? ? ? ?， …………………………………1 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1