山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 若 ? ?, 1,1 , 0a b a b? ? ? ?時(shí) ，有 ? ? ? ? 0f a f bab? ?? 成立 . （ 1）判斷 ??fx在 ? ?1,1? 上的單調(diào)性 ， 并證明它 ； （ 2）解不等式 ? ? ? ?2 2f x f x? . 21. 設(shè)函數(shù) ? ? ? ?c o s 0 , 02f x wx w ?????? ? ? ? ? ?????的最小正周期為 ? .且342f ???????? . （ 1）求 w 和 ? 的值 ； （ 2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù) ??fx在 ? ?0,? 上的圖象 ； （ 3）若 ? ? 22fx? ， 求 x 的取值范圍 . 22. 已知函數(shù) ? ? 222 l n 2f x x x x a x a? ? ? ? ?， 記 ??gx為 ??fx的導(dǎo)函數(shù) . （ 1）若曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ? ?? ?1 ,1， f 處的切線垂直于直線 30xy? ? ? ， 求 a 的值 ； （ 2）討論 ? ? 0gx? 的解的個(gè)數(shù) ； （ 3）證明：對任意的 2o s t? ? ? ， 恒有 ? ? ? ? 1g s g tst? ?? . 試卷答案 一、選擇題 15: CACAA 610: AABCD 1 12： CA 二、填空題 13. 1 14. 32 15. 32? 16. ? ?1,2 三、解答題 17.（ 1）由題意可得 ? ? 3 3 3sin 2 c os sin c os 2 sin 24 4 4f x a b x x x? ? ???? ? ? ? ? ?????， 故函數(shù)的最小正周期為 22? ?? . （ 2）令 332 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ?， 求得 5788k x k????? ? ? ?， 故函數(shù)的減區(qū)間為 57,88k k k Z??????? ? ?????.再根據(jù) ? ?0,x ?? ， 可得函數(shù)的減區(qū)間為 57,88????????. ：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用 ??fx，? ? ? ? ? ?8 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 05 0 3 0 0 0 1 2 , 2 5 0 3 0 0 0 5 0 0 04000f x Q x x x x N xx x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 20x? 時(shí) ， 等號(hào)取到 .所以，當(dāng) 20x? 時(shí) ， 最小值為 5000元 . ：（ 1）∵ BCD? 的面積為 33 ， ,23B BC???，∴ 132 si n2 3 3BD ??
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