山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 入水深為 60米的水底進行作業(yè) ， 根據(jù)以往經(jīng)驗 ， 潛水員下潛的平均速度為 v（米 /單位時間），每單位時間的用氧量為 3 110v???????（升），在水底作業(yè) 10個單位時間，每單位時間用氧量為 （升），返回水面的平均速度為 2v （米/單位時間），每單位時間用氧量為 （升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為 y（升） . （ 1）求 y 關(guān)于 v 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 ? ?15 0c v c? ? ? ， 求當下潛速度 v 取什么值時 ， 總用氧量最少 . 22. 函數(shù) ? ? 21ln 12af x a x x?? ? ?. （ 1）當 12a?? 時 ， 求 ??fx在區(qū)間 1,ee??????上的最值 ； （ 2）討論 ??fx的單調(diào)性 ； （ 3）當 10a? ? ? 時 ， 有 ? ? ? ?1 ln2af x a? ? ?恒成立 ， 求 a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:ADBCD 610:DBCAC 1 12： BA 二、填空題 13. 20 0 0: , 1 0p x R x x? ? ? ? ? ? 14. ? ? ? ?, 1 1,?? ? ?? 15. 2 16.①②④ 三、解答題 ：（ 1） ? ? ? ?| 2 x 1 0 , | 1 1或A x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?.若 AB?? ， 則必須滿足 1 10120aaa????? ??????， 解得 9a? ， 所以 a 的取值范圍是 9a? . （ 2）易得 : 10px??或 2x?? .∵ p? 是 q 的充分不必要條件 ，∴ ? ?10 2或xx? ? ?是? ?| 1 1或B x x a x a? ? ? ? ?的真子集 ， 即 10 1210aaa????? ? ?????， 解得 03a??， ∴ 12a?? 的取值范圍是 03a??. ：若 p 真： ? ?0,3a? ， 若 q 真 ： 記 ? ? 2f x x x a? ? ?，∴ ? ?10f ? ， 即 2a? ，∵命題“ p 且 q ”為假命題，“ p或 q ”為真命題，∴ p 和 q 中有且只有一個為真，∴ 032aa???? ??或 032或aaa ???? ??， ∴ 02a??或 3a? .∴ 實數(shù) a 的取值范圍為 02a??或 3a? . ：（ 1）∵ ??fx是奇函數(shù) ， 又 ? ? ? ?21 1 0f a f a? ? ? ?，∴ ? ? ? ?211f a f a? ? ?，又 ??fx在 ? ?1,1 上是減函數(shù) ，22111
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