江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題word版(完整版)
【正文】 0， 所以 g（ x）在（ 1e ， e）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且在該零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)， 綜上所述，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 [﹣22e， 0）． …………………………………………16分 20. 解：（ 1）設(shè) {}nb 的公差為 d ，由題意：數(shù)列 {}nb 的前幾項(xiàng)為： 1 1 21,b a b?? 3 2 4 5 6 3 7 8 9 1 0 4, , , , , , , , 1 9b a b b b a b b b b a? ? ? ? ………………………… 2分 4a 為 {}nb 的第 10項(xiàng)，則 10 1 9b b d?? ， ………………………………………4分 2d? ，而 1 1b? ， 故 數(shù) 列 {}nb 的 通 項(xiàng) 公 式 為nb 1 2( 1) 2 1nn? ? ? ? ?.…………………………………… 6分 （ 2）由 2 nnSb??? ? ? （ ,??為常數(shù)）， 得 2 2 22 ( ) 2n n n nS b b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?，……① 當(dāng) 1n? 得： 22 1 2? ? ?? ? ? ? ，……② 當(dāng) 2n? 時(shí)， 221 1 122n n nS b b? ? ?? ? ?? ? ? ?， ……③ ① ③得22112 2 ( )n n n n nb b b b b???? ? ? ?， ……………………………………… 8分 則 12 ( ) 2 ( 2 ) 2n n n nb d b b d d b d d???? ? ? ? ? ?， 若 0d? ，則 1 1nbb??， 代入 ④式， 得 20? ，不成立； ……………………………10分 當(dāng) 2n? ， 2(2 2 ) 2nd b d d?? ? ? ?常數(shù) ……④恒成立，又 {}nb 為 正項(xiàng)等差數(shù)列 ， 當(dāng) 0d? 時(shí) ， nb 不為常數(shù) ， 則22 2 0,2 0,ddd????? ???得 11, 2d ???， 代 入 ② 式 ， 得14?? . ……………………………………… 12分 所以等差數(shù)列 {}nb 的 首項(xiàng)為 1 1b? ，公差為 1d? ，則 nbn? . 設(shè) {}na 中的第 n 項(xiàng)為數(shù)列 {}nb 中的第 k 項(xiàng)，則 na 前面共有 {}na 的 1n? 項(xiàng) ， 又插入了( 1 )1 2 3 ( 1 ) 2nnn ?? ? ? ? ? ?項(xiàng) ， 則 ： ( 1)( 1) 12nnkn ?? ? ? ?22nn?? 故2 2nk nna b k ?? ? ?. ……………………………………… 16分 數(shù)學(xué) Ⅱ 附加題部分 證明： 連結(jié) ,AE EBOE ，則 o90AO E BO E? ? ? ?． …………………………………2分 因?yàn)?APE? 是圓 周 角， AOE? 同弧上的圓 心 角， 所以o1452A P E A O E? ? ? ?． ……………………… 5分 同理可得， o45BPE??，所以 PE 是 APB? 的平分線． …………………………………8分 又 PC也 是 APB? 的平分線， APB? 的平分線有且只有一條，所以 PC與 PE 重合 . 所 以 直 線 PC 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)E . ……………………… 10分 ： MN = 1002??????1 0201??????= 1 0202??????， …………………………………4分
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