安徽省池州市20xx屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理數(shù)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ,0)2BF? ，設(shè)平面 ABF 的法向量 ( , , )u a bc? ， 由 0u BA??及 0u BF??得130,223 0,2a b cab? ? ? ????? ???? 令 9a? ，由此可得 (9, 6, 3)u ?? . 由于 AD AB? ， AD AC? ，則 2 (1, 2, 3)DA ?? 為平面 ABC 的一個法向量， 則 安徽省池州市 2017 屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（理）試題 ` 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、 選擇題：本大題共 12 個小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. 已知集合 { | 3 1 6 , }xA x x N? ? ?， 2{ | 5 4 0}B x x x? ? ? ?，則 ()RA CB 的真子集個數(shù)為 （ ） A． 1 B． 3 C． 4 D． 7 2. 設(shè) i 是虛數(shù)單位， z 是復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，若 2( )z z z i? ? ? ，則 z? （ ） A． 1i?? B． 1i?? C． 1i? D． 1i? 3. 若 61( 2 )xx? 展開式的常數(shù)項(xiàng)為 （ ） A． 120 B． 160 C． 200 D． 240 4. 若 101()2a? ， 121()5b ?? ，15log 10c?，則 ,abc大小關(guān)系為 （ ） A． abc?? B． a c b?? C. c b a?? D． bac?? 5. 如圖，網(wǎng)格線上小正方形的邊長為 1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） A． 93 12 2? B． 97 12 2? C. 105 12 2? D． 109 12 2? 6. “歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前 300年前，上面的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“ aMODb ”表示 a 除以 b 的余數(shù) ），若輸入的 ,ab分別為 675,125，則輸 出的 a? （ ） A． 0 B． 25 C. 50 D． 75 7. 將函數(shù) 2( ) 2 3 c os 2 sin c os 3f x x x x? ? ?的圖象向左平移 ( 0)tt? 個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則 t 的最小值為 （ ） A． 23? B． 3? C. 2? D． 6? 8. 某學(xué)校有 2500名學(xué)生，其中高一 1000人，高二 900人，高三 600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取 100人，從高一和高二抽取樣本數(shù)分別為 ,ab，且直線 80ax by? ? ? 與以 (1, 1)A ? 為圓心的圓交于 ,BC兩點(diǎn)，且120BAC??，則圓 C 的方程為 （ ） A． 22( 1) ( 1) 1xy? ? ? ? B． 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? C. 22 18( 1) ( 1) 17xy? ? ? ? D． 2212( 1) ( 1) 15xy? ? ? ? 9. 已知 ,xy滿足約束條件 2042 3 0xyax yxy? ? ???????? ? ??，目標(biāo)函數(shù) 23z x y??的最大值是 2，則實(shí)數(shù) a?（ ） A． 12 B． 1 C. 32 D． 4 10. 已知正三棱錐 A BCD? 的外接球半 徑 32R? ， ,PQ分別是 ,ABBC 上的點(diǎn)，且滿足5AP CQPB QB??， DP PQ? ，則該正三棱錐的高為 （ ） A． 33 B． 233 C. 3 D． 23 11. 已知拋物線 21 : 8 ( 0)C y ax a??，直線 l 傾斜角是 45 且過拋物線 1C 的焦點(diǎn)，直線 l 被拋物線 1C 截得的線段長是 16，雙曲線 2C ： 221xyab??的一個焦點(diǎn)在拋物線 1C 的準(zhǔn)線上，則直線 l 與 y 軸的交點(diǎn) P 到雙曲線 2C 的一條漸近線的距離是 （ ） A． 2 B． 3 C. 2 D． 1 12. 已知函數(shù) ()fx是定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 39。( 2 ) 9 1 2 3 1 5co s , 251 2 0 82u D Au D A u D A ??? ? ??， 因?yàn)槎娼?C AB F??為銳角， 則二面角 C AB F??的余弦值為 155 . 20.【解析】 （ Ⅰ ） 過點(diǎn) M 作 MH l? ， H 為垂足， 設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (, )xy ，則 22| | , | | | |O M x y M H x m? ? ? ?， 又 2| | | |2OM MH? ，所以 22 2 ||2x y x m? ? ?， 故點(diǎn) M 的軌跡方程為 2 2 211 022x y m x m? ? ? ?. 可化為 22() 12x m ymm? ??，顯然點(diǎn) M 的軌跡為焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 . （ Ⅱ ） 1m? 時，得到的曲線 C 的方程是 2 2(
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