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江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學理試題word版含答案(完整版)

2025-01-17 02:29上一頁面

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【正文】 (本大題共 6 小題,共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .) ABC? 中,內(nèi)角 A , B , C 所對的邊分別為 a , b , c ,其中 10a? ,( c o s c o s c o s ) 2 s in c o sb B A C a B C??. (Ⅰ)若 4c? ,求 sinA 的值; (Ⅱ)若 AB 邊上的中線長為 262 ,求 ABC? 的面積. 生,參加自主招生的學生從 8個試題中隨機挑選出 4個進行作答,至少答對 3個才能通過初試.已知甲、乙兩人參加初試,在這 8個試題中甲能答對 6個,乙能答對每個試題的概率為 34,且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響. (Ⅰ)求甲通過自主招生初試的概率; (Ⅱ)試通過概率計算,分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大; (Ⅲ)記甲答對試題的個數(shù)為 X ,求 X 的分布列及數(shù)學期望 . S ABCD? 如圖所示,底面 ABCD 為矩形,其中 DC? 平面 SAD ,90SDA? ? ? .若 P , Q , R 分別是 BC , SA , AD 的中點,其中 2AD CD??. (Ⅰ)證明: AD PQ? ; (Ⅱ)若二面角 S BR D??的余弦值為 66 ,求 SD 的長. C : 221xyab??( 0ab?? )的離心率為 32 ,且過點 (4,1)M . (Ⅰ)求橢圓 C 的方程; (Ⅱ)若直線 l : y x m?? ( 3m?? )與橢圓 C 交于 P , Q 兩點,記直線 MP , MQ 的斜率分別為 1k , 2k ,試探究 12kk? 是否為定值.若是,請求出該定值;若不是,請說明理由. 2() axf x x e? ( 0a? ). (Ⅰ)若 1a?? ,求曲線 ()y f x? 在 (1, (1))f 處的切線方程; (Ⅱ)若對任意 1x , ? ?2 0,2x ? , 21 22( ) 1 1xfx x?? ?恒成立,求實數(shù) a 的取值范圍. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分 . 44:坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 3cos3 3sinxy ? ???? ???( ? 為參數(shù)),以原點為極點, x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系. (Ⅰ)求曲線 C 的極坐標方程; (Ⅱ)已知傾斜角為 135? 且過點 (1,2)P 的直線 l 與曲線 C 交于 M , N 兩點,求11| | | |PM PN? 的值. 45:不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1 | | 2 |f x x x? ? ? ?. (Ⅰ)求不等式 2 ( ) 0fx? ? ? 的解集 A ; (Ⅱ)若 m , nA? ,證明: | 1 4 | 2 | |m n m n? ? ?. 2021 2017 學年高三年級調(diào)研考試(五)數(shù)學(理 )卷答案 一、選擇題 15: ADBDA 610:DCCDB 1 12: CA 二、填空題 13. 1? 14. 1,23?????? 16. 9ln2 2? 三、解答題 :( Ⅰ )依題意, ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C a B C??, 故 ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C b A C??, 所以 c o s c o s c o s 2 s i n c o sB A C
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