江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ABC? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊分別為 a ， b ， c ，其中 10a? ，( c o s c o s c o s ) 2 s in c o sb B A C a B C??． （Ⅰ）若 4c? ，求 sinA 的值； （Ⅱ）若 AB 邊上的中線長為 262 ，求 ABC? 的面積． 生，參加自主招生的學生從 8個試題中隨機挑選出 4個進行作答，至少答對 3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這 8個試題中甲能答對 6個，乙能答對每個試題的概率為 34，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響． （Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率； （Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大； （Ⅲ）記甲答對試題的個數(shù)為 X ，求 X 的分布列及數(shù)學期望 ． S ABCD? 如圖所示，底面 ABCD 為矩形，其中 DC? 平面 SAD ，90SDA? ? ? ．若 P ， Q ， R 分別是 BC ， SA ， AD 的中點，其中 2AD CD??． （Ⅰ）證明： AD PQ? ； （Ⅱ）若二面角 S BR D??的余弦值為 66 ，求 SD 的長． C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的離心率為 32 ，且過點 (4,1)M ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）若直線 l ： y x m?? （ 3m?? ）與橢圓 C 交于 P ， Q 兩點，記直線 MP ， MQ 的斜率分別為 1k ， 2k ，試探究 12kk? 是否為定值．若是，請求出該定值；若不是，請說明理由． 2() axf x x e? （ 0a? ）． （Ⅰ）若 1a?? ，求曲線 ()y f x? 在 (1, (1))f 處的切線方程； （Ⅱ）若對任意 1x ， ? ?2 0,2x ? ， 21 22( ) 1 1xfx x?? ?恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 3cos3 3sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)），以原點為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線 C 的極坐標方程； （Ⅱ）已知傾斜角為 135? 且過點 (1,2)P 的直線 l 與曲線 C 交于 M ， N 兩點，求11| | | |PM PN? 的值． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1 | | 2 |f x x x? ? ? ?． （Ⅰ）求不等式 2 ( ) 0fx? ? ? 的解集 A ； （Ⅱ）若 m ， nA? ，證明： | 1 4 | 2 | |m n m n? ? ?． 2021 2017 學年高三年級調(diào)研考試（五）數(shù)學（理 ）卷答案 一、選擇題 15: ADBDA 610:DCCDB 1 12： CA 二、填空題 13. 1? 14. 1,23?????? 16. 9ln2 2? 三、解答題 ：（ Ⅰ ）依題意， ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C a B C??， 故 ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C b A C??， 所以 c o s c o s c o s 2 s i n c o sB A C
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