【正文】 ? ? ????? D． 3, ( )88k k k Z??????? ? ? ????? C ： 221xyab??（ 0a? ， 0b? ）的焦距為 2c ，直線 l 過點(diǎn) 2( ,0)3a 且與雙曲線 C 的一條漸近線垂直，以雙曲線 C 的右焦點(diǎn)為圓心，半焦距為半徑的圓 ? 與直線 l 交于 M ， N 兩點(diǎn)，若 42||3MN c? ，則雙曲線 C 的漸近線方程為（ ） A． 2yx?? B． 3yx?? C． 2yx?? D． 4yx?? （ 1），五邊形 PABCD 是由一個(gè)正方形與一個(gè)等腰三角形拼接而成，其中120APD? ? ? ， 2AB? ，現(xiàn)將 PAD? 進(jìn)行翻折，使得平面 PAD? 平面 ABCD ，連接 PB ，PC ，所得四棱錐 P ABCD? 如圖（ 2）所示，則四棱錐 P ABCD? 的外接球的表面積為（ ） A． 143? B． 73? C． 283? D． 14? R 上的函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù)為 39。( ) 0fx? ，所以 函數(shù) ()fx在 [0,2] 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) 2m a x[ ( )] ( 2) 4e af x f??．由 24e 1a? 得， ln2a?? ，所以 1 ln2a? ? ?? ． （ ⅱ ）當(dāng) 202a?? ? ，即 1a?? 時(shí) , 在 2[0, )a? 上 39。2 xxf x xe x e????，故 ? ? 139。 ( ( )x x xxg xx ? ? ?????22 2 2 21 1 111． 當(dāng) x 變化時(shí)， ??39。( ) ( + 2 )e axf x a x x? ． 因?yàn)?0a? ，令 39。()fx，且 2 ( ) 2 39。( ) 0fx? ，在 2( ,2]a? 上 39。 4 4 4 2 5 6PC ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?； 因?yàn)?11 18914 256? ，故甲通過自主招生初試的可能性更大 ． （ Ⅲ ）依題意， X 的可能取值為 2,3,4； ? ? 226248 32 14CCPX C? ? ?； ? ? 316248 843=1 4 7CCPX C? ? ?； ? ? 4648 34 14CPX C? ? ?； 故 X 的分布列為： X 2 3 4 P 314 47 314 所以 ? ? 3 4 32 3 4 314 7 14EX ? ? ? ? ? ? ?． 19.（ Ⅰ）證明： 取 SD 的 中點(diǎn) H ，連接 QH ， HC ， 因?yàn)?ABCD 是正方形 ，所以 AD ‖ BC ， AD BC= ； 因?yàn)?Q,H 分別是 SA , SD 的 中點(diǎn)，所以 QH ‖ AD , 12QH AD= ； 又因?yàn)?PC ‖ AD 且 12PC AD=， 所以 QH ‖ PC ， QH PC= ， 所以四邊形 QHCP 是 平行四邊 形 , 所以 PQ ‖ HC . 因?yàn)?所以,90 DDCSDS D A ????? AD? 平面 SDC ， 又 ，平面 SDCHC ? 故 AD HC? ，故 AD PQ? ． （ Ⅱ ） 如圖，以 D 為原點(diǎn)，射線 DA， DC， DS 分別為 x， y， z 軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系；設(shè) SD a? （ 0a? ）， 則 ( ) ( ) ( )0 0 0 0 2 2 0 S , , a R , , B , ,， ，1 ． 因?yàn)?SD ⊥ 底面 ABCD ，所以平面 ABCD 的一個(gè)法向量為 (0,0,1)m? . 設(shè)平面 SRB 的一個(gè)法向量為 ( ,