江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 A C??， 所以 ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sA C A C A C? ? ? ?， 即 c o s c o s s i n s i n c o s c o s 2 s i n c o sA C A C A C A C? ? ? ?， 即 s in s in 2 s in c o sA C A C? ，因?yàn)?sin 0A? ， 所以 tan 2C? ，故 25sin 5C? ， 可得2510sin 25sin 42aCA c ?? ? ?． （ Ⅱ ）記 AB 邊上的中線 為 CD，故 2CA CB CD??uur uur uuur， 所以 ? ? 22 2 242= + +CD CA CB CA CB CA CB? ? ?u u ur u ur u u r u ur u u r u ur u u r， 結(jié)合（ 1）可知 55cos ?C ， 解得 22CA?uur ， 所以 ABC? 的面積 1 2 510 2 2 425S ? ? ? ? ?． ：（ Ⅰ ）依題意，所求概率 3 1 46 2 64488 1114C C CP CC? ? ?． （ Ⅱ ）乙通過(guò)自主招生初試的概率 3434 3 1 3 1 8 939。1f e? ， 又 ?? 11f e? ，故所求切線方程為 ? ?11 1yxee? ? ? ，即 1yxe? ； （ Ⅱ ）令 ? ?2 1xgx x? ?，故 函數(shù) ??gx的定義域?yàn)?R ， ? ? ( ) ( ))39。( ) 0fx? ， 所以 函數(shù) ()fx 在 2[0, )a?上 單 調(diào) 遞 增 ， 在 2( ,2]a?上 單 調(diào) 遞 減 ， 所 以m a x 2224[ ( ) ] ( ) ef x f aa? ? ?， 由224 1ea ?得， 2ea??，所以 1a?? ． 綜上所述， a 的取值范圍是 ( , ln2]??? . ：（Ⅰ） 依題意，曲線 C 的普通方程為 ? ?22 39xy? ? ?，即 2260x y y? ? ? ， 故 226x y y??，故 2 6 sin? ? ?? ， 故所求極坐標(biāo)方程為 6sin??? ． （Ⅱ）設(shè)直線21,2:22,2xtlyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)），將此參數(shù)方程代入 2260x y y? ? ? 中， 化簡(jiǎn)可得 2 2 2 7 0tt? ? ?，顯然 0?? ； 設(shè) ,MN所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，故 12122 2,7,tttt? ???? ???? ? ? 21 2 1 2121 2 1 241 1 67t t t tP M P N t tP M P N P M P N t t t t????? ? ? ? ??． ：（Ⅰ）依題意， ? ? 3 , 2 ,1 2 2 1 , 2 1 ,3 , 1 ,xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? 由 2 2 1 0x? ?? ? ? ，解得 1122x? ? ? ，故 11( , )22A?? ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 2211,44mn??； 因?yàn)?21 4 4m n m n? ? ? ? ?? ?????2 2 2 2 2 28 1 6 4 2 4 1 4 1 0m n m n m m n n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 221 4 4mn m n? ? ?，故 1 4 2mn m n? ? ?．
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