【正文】 onding correlation matrix distance matrix can be used to analyze the interaction between the stock. On this basis, the minimum spanning tree work extraction mon stock used to study the structure. The minimum spanning tree work extraction on this basis mon used to study the structure of stock. Firstly, we select the closing price of stocks of SSE 50 index between the January 04 of 20xx to May 05 of 20xx,the node is made by the stocks, the edge of the plex works is build by measure the distance of the stock returns. The minimum spanning tree requested is reflecting by using prim algorithm put the correlation coefficient of stock yields into minimum spanning tree work. Then draw statistical properties of the work by the analyze of this work, it’s also the number of the central node of the work of statistics that stock price gains and price volatility, next, puting work distribution, the average degree and average path, which is characteristic of scalefree works, and then analysis of the links between the various fluctuations in stock returns on the basis of the work. We can see there are a few specific stocks contains a high degree in the SSE 50 Index constituent stocks through analysis, their yield changes will produce more significant impact within other stocks fluctuate. Over all, the lack of influence strong stocks of these stocks can be seen by the size of the various stocks is obvious disparity, which is also the biggest difference between the stocks of our country and foreign stocks. Key words： Minimum spanning tree。目前，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 理論的研究也日益增多。然后對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析并由此得出該網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，即統(tǒng)計(jì)股票價(jià)格收益和價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中中心節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)度分布、平均度和平均路徑，也就是無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的特性，然后在此基礎(chǔ)上分析了各股票收益率波動(dòng)之間的聯(lián)系。在這其中金融市場(chǎng)由于它本身具有的特殊性及它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)這個(gè)系統(tǒng)里所處的位置而在復(fù)雜性研究中顯得極為緊要。 復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究第一步研究探查了網(wǎng)絡(luò)中有一定規(guī)模的節(jié)點(diǎn)及與它有關(guān)系的連接之間地性質(zhì)，這些性質(zhì)的各不相同指向了各不相同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造，而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造的各不相同導(dǎo)致系統(tǒng)功能也存在一定的區(qū)別。 聚集系數(shù) 聚集系數(shù)被用來描述網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間集結(jié)成簇的程度。節(jié)點(diǎn) i 的度 k(i) 定義為跟這個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。如果p0? ,N 個(gè)節(jié)點(diǎn)互相不發(fā)生影響 , 邊數(shù)為 0。我們規(guī)定，任意兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)之間只能有一條邊，零條邊和多條邊都是不被允許的，并 且每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能有邊與自身相連，這也是對(duì)不同節(jié)點(diǎn)只能有一條邊的變相闡述，這一切聯(lián)合起來構(gòu)建出了小世界網(wǎng)絡(luò)。這一網(wǎng)絡(luò)中最著名的是巴拉巴西和阿爾伯特提出的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型 , 現(xiàn)在也可以被稱為 BA 模型。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 5 2 最小生成樹型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述 最小生成樹相關(guān)理論 最小生成樹理論是圖論里的重要理論之一，由于該理論對(duì)構(gòu)建股票收益率波動(dòng) 模型很是有效，采取該理論進(jìn)行模型構(gòu)建。 圖 22 可顯示為： G (V,E)? ， ? ?1 2 3 4 5 6 7V , , , , , ,v v v v v v v? ? ?1 2 2 4 1 4 2 4 3 5 5 6 5 7E , , , , , , ,v v v v v v v v v v v v v v? ， ， ， ， ， ， (22) 如果頂點(diǎn) v 是邊 e 的頂點(diǎn)之一，則稱邊 e 和頂點(diǎn) v 相聯(lián)系，對(duì)于頂點(diǎn) u 和 v，若 (u,v) E? ，則稱 u 和 v 鄰接。 在一個(gè)無(wú)向并且連通的加權(quán)圖 G (V,E)? 中，我們對(duì)每一條邊 ( , )ijvv 均賦予權(quán)值 ( , )ijwv v , 從圖 G 找出一棵樹，如果它的權(quán)值之和是最小的，那么就叫這棵樹為圖 G 的一個(gè)最小生成樹。 后一種算法重點(diǎn)從樹形結(jié)構(gòu)的邊入手，通過每條邊的權(quán)值大小比較來計(jì)算生成最小生成樹，所以 Kruskal 算法是和求解原始網(wǎng)絡(luò)中連接邊很分散稀疏情況下的最小生成樹。 在制造成分指數(shù)的時(shí)候，為了能夠確認(rèn)所選樣本擁有足夠的代表特性，國(guó)際上習(xí)慣用的方法是，全面的參考樣本股的市場(chǎng)價(jià)值總和以及成交數(shù)額在所有的上市股票中占有的分量，并且重組的考慮所選取的樣本股公司在對(duì)應(yīng)行業(yè)有的代表性。因?yàn)楣善敝笖?shù)是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)，因而就一個(gè)比較長(zhǎng)的時(shí)期而言，股票指數(shù)比股價(jià)平均數(shù)能夠更加精確地衡量出 股價(jià)的變動(dòng)。中國(guó)的股票市場(chǎng)自從建立開始，就在我們國(guó)家所強(qiáng)制性進(jìn)行的制度變遷的情況下，將股票市場(chǎng)規(guī)劃進(jìn)了行政化的份額，資本市場(chǎng)的行政化愈發(fā)嚴(yán)重。另外，轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)里面幾乎所有國(guó)有企業(yè)都有著許多政策性責(zé)任，這些責(zé)任出現(xiàn)在轉(zhuǎn)軌前的制度里。這種造成股票市場(chǎng)失控的信息不規(guī)范性，在一個(gè)方面是股票公司內(nèi)部存在缺陷；天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 10 另外一個(gè)方面， 是政府監(jiān)管部門的不完善的合同缺陷，沒有市場(chǎng)化的監(jiān)管進(jìn)行硬性制約導(dǎo)致了不好的效應(yīng)，使股票市場(chǎng)中的傳導(dǎo)機(jī)制被扭曲。按照另一種說法，預(yù)期股票收益和銀行利潤(rùn)率是股票行市產(chǎn)生影響的兩個(gè)基本原因。 （ 2）股票公司的發(fā)展前景 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 11 有的股票公司雖然目前利潤(rùn)豐厚，但買家認(rèn)為該公司以后的發(fā)展前途不大，如所有人都相信生產(chǎn)膠卷的公司不會(huì)有前途，股票自然不可能暢銷，價(jià)格自然也就會(huì)受到波及。國(guó)民生產(chǎn)總值是一個(gè)綜合的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它的下降就表明這個(gè)經(jīng)濟(jì)不景氣，大多數(shù)公司的經(jīng)營(yíng)盈利狀況肯定也是不佳的，股價(jià)當(dāng)然要下跌；反之，股價(jià)就上漲 [15]。然而通貨膨脹到達(dá)一定地步將會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)概率的向上浮動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致股票價(jià)格向下浮動(dòng)。另外一個(gè)方面，特定一個(gè)國(guó)家和地區(qū)之間戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)了，然而交戰(zhàn)兩國(guó)雙方的材料和資源又會(huì)直接導(dǎo)致了對(duì)其他國(guó)家和地區(qū)原材料進(jìn)行的出口，由 此導(dǎo)致了其他國(guó)家和地區(qū)對(duì)這種商品的股票價(jià)格必然向上浮動(dòng)。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)股票的行情有一定的向上浮動(dòng)征兆時(shí)，人們都會(huì)看好這只股票的前景，便會(huì)出現(xiàn)搶先買進(jìn)的情況，直接致使供求不均衡，也促使股價(jià)愈加向上浮動(dòng)。經(jīng)常對(duì)某種特定類型股票進(jìn)行操作的投資者在進(jìn)行股票的交易時(shí)，不管發(fā)生多么巨大的變化，到最后依舊會(huì)選擇自己經(jīng)常使用的股票充作投資選擇對(duì)象。這必然導(dǎo)致一旦出現(xiàn)一只比較大的股票出現(xiàn)大幅度價(jià)格波動(dòng)，股價(jià)開始有下跌的征兆，這些人就會(huì)由于恐懼，著急忙慌的賣出股票，以確保盡可能的降低損失。例如，極少數(shù)人利用內(nèi)幕消息等人為的影響進(jìn)行炒股，大進(jìn)大出，短期買賣，以牟取巨利。其中指數(shù)的計(jì)算主要考慮以下三種因素： 首先，在所有掛牌股票中選擇其中具有代表性的成分股； 第二，通過加權(quán)平均的方法，對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行處理； 最后，計(jì)算股票價(jià)格平均數(shù)。 iX為這只股票 560 個(gè)觀測(cè)值的序列。在本文中我們編輯天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 16 一個(gè)函數(shù)并命名為 Distance1 來實(shí)現(xiàn)上述目的。函數(shù)情形如下： function D=Matrix1(X) for i=1:50 x=X(:,i)。 e=[tmpb,tmpc]。 while rank(E)0 temp1=max(E(1,2),E(1,1))。 k=length(E(:,1))。,... 39。])。 plot(x(1,:),y(1,:),39。b39。39。 表 31 上證 50 指數(shù)成份股名稱編號(hào) 編號(hào) 股票 編號(hào) 股票 1 浦發(fā)銀行 600000 26 海通證券 600837 2 寶鋼股份 600010 27 伊利股份 600887 3 華夏銀行 600015 28 招 商證券 600999 4 民生銀行 600016 29 大秦鐵路 601006 5 上港集團(tuán) 600018 30 中國(guó)神華 601088 6 中國(guó)石化 600028 31 中國(guó)化學(xué) 601117 7 中信證券 600030 32 興業(yè)銀行 601166 8 三一重工 600031 33 北京銀行 601169 9 招商銀行 600036 34 農(nóng)業(yè)銀行 601288 10 保利 地產(chǎn) 600048 35 中國(guó)北車 601299 11 中國(guó)聯(lián)通 600050 36 中國(guó)平安 601318 12 上汽集團(tuán) 600104 37 交通銀行 601328 13 包鋼稀土 600111 38 新華保險(xiǎn) 601336 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 19 14 廣匯能源 600256 39 工商銀行 601398 15 白云山 600332 40 中國(guó)太保 601601 16 江西銅業(yè) 600362 41 中國(guó)人壽 601628 17 金地集團(tuán) 600383 42 中國(guó)建筑 601668 18 國(guó)電南瑞 600406 43 華泰證券 601688 19 中金黃金 600489 44 潞安環(huán)能 601699 20 康美藥業(yè) 600518 45 中國(guó)南車 601766 21 貴州茅臺(tái) 600519 46 光大銀行 601818 22 山東黃金 600547 47 中國(guó)石油 601857 23 廈門鎢業(yè) 600549 48 紫金礦業(yè) 601899 24 海螺水泥 600585 49 方正證券 601901 25 百視通 600637 50 中國(guó)重工 601989 在此前提下，我們通過 matlab 運(yùn)行程序并獲得如下圖 32 與圖 33 中所繪的圖形。圖 34 描繪了最小生成樹網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布的情況，即網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)股票與其他股票的連線很少，相反的中心節(jié)點(diǎn)或者幾個(gè)關(guān)鍵性的節(jié)點(diǎn)與其他股票連線很多，即他們擁有相對(duì)較高的度?？梢杂^察到節(jié)點(diǎn)的度主要變動(dòng)范圍為 k 1~4? 。 其次，在最高度集中與能源領(lǐng)域的情況下，我們可以很明顯的看到第二梯度的度分布，即度為 4， 5 的股票集中于各大銀行以及證券公司，這些公司構(gòu)成了股票市場(chǎng)的第二環(huán)，他們同樣對(duì)整個(gè)股票市場(chǎng)存在巨大的影響力，但由于這些銀行基本都極為穩(wěn)定，收益率波動(dòng)很小，所以可以很明顯的看出他們的抗風(fēng)險(xiǎn)能力也很強(qiáng)。很簡(jiǎn)單的就可以發(fā)現(xiàn)，不同于南北車公司的壟斷性競(jìng)爭(zhēng)，藥業(yè)公司在中國(guó)存在很多，如修正，哈藥集團(tuán)等大型企業(yè)不在少數(shù)，雖然他們沒有在上證 50 成份股中得到體現(xiàn)，但不可否認(rèn)他們的存在很明顯的會(huì)影響這兩家企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)，甚至導(dǎo)致了 13 年初出現(xiàn)了兩大藥業(yè)集團(tuán)收益短期同時(shí)上漲的情況。很明顯的，海螺水泥對(duì)三家房產(chǎn)公司都出現(xiàn)了極為明顯的影響。這也證明了銀行業(yè)真的是最穩(wěn)定的暴利行業(yè)。 本章小結(jié) 本章中，我們通過最小生成樹中的 prim 算法構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹，然后在最小生成樹圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)的表格。而上游企業(yè)又很明顯的出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，這導(dǎo)致一旦上游公司如同大型能源集團(tuán)出現(xiàn)問題會(huì)瞬間導(dǎo)致整個(gè)市場(chǎng)的不穩(wěn)定。 （ 4）保利地