【正文】 無論銀行，水泥還是能源集團，都對地產(chǎn)行業(yè)影響很大并且這種影響極為明顯。與此同時，本文還通過復雜網(wǎng)絡的度分布這一統(tǒng)計特性以及無尺度網(wǎng)絡這一特殊網(wǎng)絡對這 50 只成份股的相互影響程度大小進行了分析并得出了相關(guān)的結(jié)論。這也在另一方面證明了海螺水泥集團在國內(nèi)水泥行業(yè)幾乎占據(jù)了統(tǒng)治地位的事實。 最后就是最外圍的醫(yī)藥，科技，工業(yè)，汽車，建 筑等公司。 也就是說，我們可以將上證 50指數(shù)對應的股票收益率波動網(wǎng)絡當做是一個無尺度網(wǎng)絡，進而通過研究在緒論中描述過的無尺度網(wǎng)絡統(tǒng)計特征來分析研究上證 50 中股票的波動情況。,num2str(Wt)])。ko39。(v39。 temp2=min(E(1,2),E(1,1))。 for j=1:50 y=X(:,j)。在 Matlab 中，我們可以通過如下程序?qū)崿F(xiàn)在已經(jīng)選定了任意兩只股票并定義為 x,y 的前提下獲得對數(shù)收益率序列： for i=1:560 xx(i)=log(x(i+1)/x(i))。有些投資者將股票價格 “炒”高或“炒”低，低價收進，高價拋出，并誘發(fā)民眾投資心理，促使一般小股投資者盲目跟風炒股，人為地影響股票的價格。引致投資偏好出現(xiàn)的原因第一步是因為投資動機各不相同，例如傾向穩(wěn)定收益的股民他們的動機是獲得穩(wěn)定的利潤收 入。例如， 91 年海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)之后，導致了其他的西方世界國家對于石油的依托欠缺了主要的渠道，西方世界國家的石油市場價格劇烈上漲，石油產(chǎn)業(yè)的股票價格自然也就隨著它的變動向上增加 [1]。 （ 2）銀行利率的影響 從投資者的方向觀察，銀行利率是影響股票價格的各種原因中最容易變動的部分。兩個原因中，銀行利潤率與股票行市有著反 比的關(guān)系，說白了就是銀行利率低，股價就高。由于政府針對企業(yè)的“隱性擔?！眮碜杂谡咝载熑?，這些責任來自于計劃經(jīng)濟時期，政府對來自政策責任的虧損有一定的責任。 特別的，中國的股票市場在短短十幾年的時間內(nèi)，發(fā)展十分迅速，獲得了令讓世人驚嘆的成果。 本章小結(jié) 本章介紹了最小生成樹的相關(guān)理論及算法，闡述了圖論中圖和樹的概念，并在最后介紹了最小生成樹的基本概念以及最小生成樹的兩種常見實現(xiàn)算法，分別為 Prim算法以及 Kruskal 算法。 以上是圖的集合表示法，也是研究圖的基本描述方法。他們認為以前的許多網(wǎng)絡模型都沒有考慮到實際網(wǎng)絡的如下兩個重要特征 : （ 1）增長特征 :也 就是網(wǎng)絡的規(guī)模是在不斷擴大中前進的。 連接幾率 P 在 0～ 1 之間時網(wǎng)絡中的邊數(shù) ( 1)n 2pN N?? 。簡單來說就是一個點和它的鄰接的點之間相互連接的程度大小。也正因如此，這門科學吸引了大量的學者，并導致對金融市場的研究愈加深入。 基于復雜網(wǎng)絡的金融風險和波 動傳導行為分析 THE ANALYSIS OF THE BEHAVIOR BASED ON THE FINANCIAL RISK OF COMPLEX NEWORKS AND VOLATILITITY CONDUCTION 專 業(yè)： 20xx 信息與計算科學 指 導 教 師： 申請學位級別： 學 士 論文提交日期： 20xx 年 6 月 8 日 摘 要 20 世紀 90 年代以來，隨著計算機科學、圖論理論科學的不斷探索，復雜網(wǎng)絡學科慢慢走入人們的視線并且快速發(fā) 展起來。其中，股票市場身為包含大量參與人的金融市場成為了專家學者們研究復雜系統(tǒng)的主要對象。一個節(jié)點 i 的聚集系數(shù) c(i) 等于所有跟它相連接的節(jié)點直接所具有的邊的數(shù)目除以這些節(jié)點之間允許存在的最大邊數(shù)。 平均度 2k ( 1 )n pNN? ?? ? ?。例如一本學術(shù)報刊每個周期都會有大量新的科學研究類文章進行發(fā)表。同時，圖也可以通過矩陣來識別和分析。這些算法的介紹為下文所進行的研究即在股票市場收益率數(shù)據(jù)中提取最小生成樹網(wǎng)絡打下了基礎。例如，在市場中硬件和軟件的方面，有一些已經(jīng)縮短或者趕上世界發(fā)達國家的股票市場水平。這種事實被匈牙利的一個經(jīng)濟學家叫亞諾什預期股票收益與股票價格成正比，也就是預測的股票收益越高，股價就越高。銀行存款通常來說是沒有絲毫風險的，同時它還能夠存取隨心所欲。 （ 3）政治事件如政府變動的影響 眾所周知的，一個國家的政府變更、政府的領導人發(fā)生變動、諸如此類重大事件的出現(xiàn)，都可能引起股票價格出現(xiàn)變化。不同的，傾向冒險、寄希望與追逐巨額差額利潤的投資者，大多會在價格浮動比較大的可投資股票之間變來變?nèi)?。為了股票市場的正常交易，各國都制定了許許多多的有關(guān)法律，以便最大限度的控制這種人為投機因素對股票價格的影響。 yy(i)=log(y(i+1)/y(i))。 D(i,j)=Distance1(x,y)。 for i=1:k if E(i,1)==temp1 E(i,1)=temp2。,num2str(P(i,1)),39。)。 title(39。除此之外 ，在圖中給出的數(shù)據(jù)基礎上，很輕易就可以得到該網(wǎng)絡平均度與平均路徑長度，相對于我們常見的各色網(wǎng)絡，他們很顯然數(shù)值非常小，這也進一步證明了該網(wǎng)絡的無尺度特性。網(wǎng)絡中他們的度普遍較小，同時我們從最小生成樹中可以注意到，同樣類型的公司，如北車和南車公司之間存在著明顯的關(guān)聯(lián)，并且兩只股票的收益率波動極為相近，這幾乎極為不符合同行業(yè)競爭的情況，經(jīng)過對這兩個公司進行的分析對比，在幾乎擁有相近的經(jīng)營領域，即都集中于鐵路機車和城市軌道交通的情況下，兩家同為國企的公司并沒有出現(xiàn)類似移動和聯(lián)通這種公司之間常見的客戶群爭奪情況，這可能是由于經(jīng)營的業(yè)務普遍偏向官方，公司與各級官方部門之間已構(gòu)成比較穩(wěn)定的交易伙伴關(guān)系，所以對這兩家公司而言，能引起較大波動的只能是有銀行，能源公 司等外力影響，營業(yè)能力的影響并不大。 最重要的部分，我們對這 50 只股票中所有的銀行進行一次分析。 天津科技大學 20xx 屆畢業(yè)論文 28 4 結(jié)論 本文首先對最小生成樹相關(guān)知識進行了介紹，之后又詳細介紹了中國股市的情況，之后選取 20xx 年初至 14 年 5 月初的上證 50 成份股日收盤價數(shù)據(jù)，利用prim算法構(gòu)建了股票收益率波動的最小生成樹，在該最小生成樹的數(shù)據(jù)基礎上，構(gòu)建了股票之間關(guān)聯(lián)情況的表格。房產(chǎn)行業(yè)也成為對整只股票市場最大的短板，抗風險能力弱，與大量公司有大量連接都導致了政府對房產(chǎn)行業(yè)的支持與防范風險不可避免。 （ 4）保利地產(chǎn)等房地產(chǎn)行業(yè)公司雖然今年來極為火熱，成為大眾公認的暴利行業(yè)，但這種行業(yè)在最小生成樹中卻呈現(xiàn)出規(guī)模市值夠 大，但過分受制于別的公司的情況。 本章小結(jié) 本章中，我們通過最小生成樹中的 prim 算法構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡的最小生成樹，然后在最小生成樹圖的基礎上，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)的表格。很明顯的，海螺水泥對三家房產(chǎn)公司都出現(xiàn)了極為明顯的影響。 其次，在最高度集中與能源領域的情況下，我們可以很明顯的看到第二梯度的度分布，即度為 4， 5 的股票集中于各大銀行以及證券公司，這些公司構(gòu)成了股票市場的第二環(huán)，他們同樣對整個股票市場存在巨大的影響力，但由于這些銀行基本都極為穩(wěn)定，收益率波動很小，所以可以很明顯的看出他們的抗風險能力也很強。圖 34 描繪了最小生成樹網(wǎng)絡的度分布服從冪律分布的情況，即網(wǎng)絡中的大多數(shù)股票與其他股票的連線很少，相反的中心節(jié)點或者幾個關(guān)鍵性的節(jié)點與其他股票連線很多，即他們擁有相對較高的度。39。 plot(x(1,:),y(1,:),39。,... 39。 while rank(E)0 temp1=max(E(1,2),E(1,1))。函數(shù)情形如下： function D=Matrix1(X) for i=1:50 x=X(:,i)。 iX為這只股票 560 個觀測值的序列。例如，極少數(shù)人利用內(nèi)幕消息等人為的影響進行炒股，大進大出，短期買賣，以牟取巨利。經(jīng)常對某種特定類型股票進行操作的投資者在進行股票的交易時，不管發(fā)生多么巨大的變化，到最后依舊會選擇自己經(jīng)常使用的股票充作投資選擇對象。另外一個方面，特定一個國家和地區(qū)之間戰(zhàn)爭爆發(fā)了，然而交戰(zhàn)兩國雙方的材料和資源又會直接導致了對其他國家和地區(qū)原材料進行的出口，由 此導致了其他國家和地區(qū)對這種商品的股票價格必然向上浮動。國民生產(chǎn)總值是一個綜合的經(jīng)濟指標，它的下降就表明這個經(jīng)濟不景氣，大多數(shù)公司的經(jīng)營盈利狀況肯定也是不佳的，股價當然要下跌；反之，股價就上漲 [15]。按照另一種說法，預期股票收益和銀行利潤率是股票行市產(chǎn)生影響的兩個基本原因。另外，轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟里面幾乎所有國有企業(yè)都有著許多政策性責任，這些責任出現(xiàn)在轉(zhuǎn)軌前的制度里。因為股票指數(shù)是一個相對的指標，因而就一個比較長的時期而言，股票指數(shù)比股價平均數(shù)能夠更加精確地衡量出 股價的變動。 后一種算法重點從樹形結(jié)構(gòu)的邊入手，通過每條邊的權(quán)值大小比較來計算生成最小生成樹，所以 Kruskal 算法是和求解原始網(wǎng)絡中連接邊很分散稀疏情況下的最小生成樹。 圖 22 可顯示為： G (V,E)? ， ? ?1 2 3 4 5 6 7V , , , , , ,v v v v v v v? ? ?1 2 2 4 1 4 2 4 3 5 5 6 5 7E , , , , , , ,v v v v v v v v v v v v v v? ， ， ， ， ， ， (22) 如果頂點 v 是邊 e 的頂點之一，則稱邊 e 和頂點 v 相聯(lián)系，對于頂點 u 和 v，若 (u,v) E? ，則稱 u 和 v 鄰接。這一網(wǎng)絡中最著名的是巴拉巴西和阿爾伯特提出的一個網(wǎng)絡模型 , 現(xiàn)在也可以被稱為 BA 模型。如果p0? ,N 個節(jié)點互相不發(fā)生影響 , 邊數(shù)為 0。 聚集系數(shù) 聚集系數(shù)被用來描述網(wǎng)絡中的節(jié)點之間集結(jié)成簇的程度。在這其中金融市場由于它本身具有的特殊性及它在社會經(jīng)濟這個系統(tǒng)里所處的位置而在復雜性研究中顯得極為緊要。目前，金融經(jīng)濟領域的復雜網(wǎng)絡 理論的研究也日益增多。以復雜網(wǎng)絡為基礎的股票收益率波動機制的 研究無疑將讓我們更好的了解股市的運作機制，也可以更有效的控制股市金融風險以促進我國金融市場的健康發(fā)展。顯然 c(i) 的大小會介于 0 與 1 之間。 隨 機 網(wǎng) 絡 的 聚 集 系 數(shù)rand kCp N????。 （ 2）優(yōu)先連接特征 : 也就是新的節(jié)點更傾向于跟那些具有較高的連接度的“大”節(jié)點相連接。 例如圖 G (V,E)? ，可以構(gòu)建一個矩陣 A ( )ij n na ?? 在其中， nV? , 1, ( , )0,ijij v v Ea ??? ?? 其 他 （ 23） 那么矩陣 A 就是 G 的鄰接矩陣，它里面包含有 G 的所有信息。 天津科技大學 20xx 屆畢業(yè)論文 8 3 基于最小生成樹的股票收益率網(wǎng)絡建立與分析 股票相關(guān)知識 股票市場是股票上市以及進行交易的場所。但是也必須明白，中國的股票市場仍舊處于比較幼小的成長時期，和成熟股市進行對比，中國的股票市場在發(fā)展期間中還擁有著很多的問題，這在另一方面也要求我們必須對這個東西加以重視并進行研究，然后努力探索中國的股票市場在未來可能的發(fā)展方向。科爾內(nèi)，稱之為“預算軟約束”。除了上面已經(jīng)討論的兩個可能影響股票價格的基本因素即預期股票利潤和銀行利潤率以外，還有很多不同的因素隨時隨地的影響著股票價格所發(fā)生的波動。當銀行利率向上 拔高時，投資人群就會轉(zhuǎn)向不存在絲毫風險的銀行存款，都甩賣股票，資金就會涌入銀行，由此造成股票市場的供應和需求的不均衡，因而導致股票的價格下降；相反的，銀行利率下降，股票價格就會同步上揚。比如， 1989 年日本利庫路特會亂，導致竹下、宇野兩屆內(nèi)閣辭職，日本股票價格隨之暴跌。這樣的不同類型的投資偏好，必然引發(fā)價格穩(wěn)定的股票的價格愈發(fā)的穩(wěn)定，然而價格浮動比較大的股票的價格不斷變化變得愈發(fā)不穩(wěn)定。 基于最小生成樹的股票收益率關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡構(gòu)建 通過上一章節(jié)對于股票網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的分析，我們可以運用一定的技術(shù)手段建立對應的最小生成樹網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。 end 利用已知的 50 支股票的價格 波動即收益率序列計算任意兩個節(jié)點之間的相關(guān) ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 2()( ( ) ) ( ( ) )i j i jiji i j jE X X E X E XtE X E X E X E X?????? （ 31） 其中， i,j表示對應節(jié)點的股票。 end end 該距離矩陣為全連接的，運用 prim 最小生成樹法保留有價值邊并過濾多余的邊，形成最終的股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡。 end if E(i,2)==temp1 E(i,2)=temp2。39。 for i=1:n temp=[39。紅色連線為最小生成樹 39。 天津科技大學 20xx 屆畢業(yè)論文 23 圖 34 上證 50 最小生成樹度分布圖 從圖中可得到度分布勉強服從 γ ? 的冪率分布，顯然，圖中的點并未均勻分布在直線周圍，據(jù)分析，可能存在以下集中