【正文】 中的參數(shù)，并由式（ 420）決定的參數(shù)區(qū)間中隨機(jī)初始化第 0代群體中的每個個體； 2）由式（ 418）計 算 0A ；對每個個體進(jìn)行編碼并由 式（ 417）計算每個個體的適應(yīng)度； 3）讓群體中的個體進(jìn)行生存爭斗，優(yōu)勝劣汰； 4）對群體中的個體進(jìn)行交叉和突變運(yùn)算，以產(chǎn)生新的一代； 4）重復(fù) 2） ~4）步，直至滿足精度要求或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的世代數(shù)； 6）對適應(yīng)度最高的個體編碼，從而求出 IIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)）， Nkdcba kkkk ?? ,2,1( 。 fp=20xx。 % Prewarp Prototype Stopband freq %設(shè)計巴特沃斯低通濾波器原型 N = ceil((log10((10^(Ap/10)1)/(10^(As/10)1)))/(2*log10(omegap/omegas)))。 ds = real(poly(p))。 %求 pop 行和列數(shù) for i=1:py pop1(:,i)=2.^(pyi).*pop(:,i)。 %將 pop 每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) x1=temp1*10/1023。 Cmin=0。 % 根據(jù)方程 pi=fi/∑ fi=fi/fsum ，選擇步驟： % 1） 在第 t 代，由（ 1）式計算 fsum 和 pi % 2） 產(chǎn)生 {0,1} 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum % 3） 求 ∑ fi≥ s 中最小的 k ，則第 k 個個體被選中 % 4） 進(jìn)行 N 次 2）、 3）操作，得到 N 個個體，成為第 t=t+1 代種群 %遺傳算法子程序 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 26 %Name: %選擇復(fù)制 function [newpop]=selection(pop,fitvalue) totalfit=sum(fitvalue)。 newin=newin+1。 for i=1:2:px1 if(randpc) cpoint=round(rand*py)。 %遺傳算法子程序 %Name: %變異 function [newpop]=mutation(pop,pm) [px,py]=size(pop)。 end end %求出群體中最大得適應(yīng)值及其個體 %遺傳算法子程序 %Name: %求出群體中適應(yīng)值最大的值 function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop)。 %交叉概率 pm=。 %求出群體中適應(yīng)值最大的個體及其適應(yīng)值 y(i)=min(bestfit)。r*39。 pop5=bestindividual。 %隨機(jī)產(chǎn)生初始群體 for i=1:20 %20 為迭代次數(shù) [objvalue]=calobjvalue(pop)。 bestfit=fitvalue(1)。 for i=1:px if(randpm) mpoint=round(rand*py)。 newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)]。 end end %交叉 % 交叉 (crossover)，群體中的每個個體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個個體從各自字符串的某一位置 % （一般是隨機(jī)確定）開始互相交換，這類似生物進(jìn)化過程中的基因分裂與重組。 %單個個體被選擇的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue)。 for i=1:px if objvalue(i)+Cmin0 temp=Cmin+objvalue(i)。 x2=temp2*10/1023。 %求 pop1 的每行之和 % 將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) % 函數(shù)的功能是將染色體 (或二進(jìn)制編碼 )轉(zhuǎn)換為 十進(jìn)制，參數(shù)spoint 表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置 % (對于多個變量而言，如有兩個變量，采用 160 為表示，每個變量 10 為，則第一個變量從 1 開始，另一個變量從 11 開始。 %雙線性變換 freqz(b,a,fs)。 [z,p,k] = buttap(N)。 wp=fp/fs*2*pi。近幾年來，遺傳算法主要在復(fù)雜優(yōu)化問題求解和工業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用方面，取得了一些令人信服的結(jié)果，所以引起了很多人的關(guān)注。,2,1}1,0{ （ 432） 這樣，我們選擇上式中的向量 Z 作為遺傳算法中的個體。 （ 2）求極點(diǎn)。 增益 0A 的計算，根據(jù)公式 （ 412）對 0A 求偏導(dǎo)并令其為零，則有 ? ? 0)(])()([2),( 1 00 0 ?????? ??Mi jjdj eGeHeGAA AE ??? 因此求出最佳增益 0A 為： 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 16 21i1i0)()()(??????MjjdMjeGeHeGA??? 由于只考慮幅度誤差，所以 0A 的正負(fù)對結(jié) 果沒有影響。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 14 4 基于遺傳算法的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真 Matlab 軟件的概述 Matlab 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。 （ 4）利用（ 1）、（ 2）中的同一變換規(guī)則，將此作為“樣本”的模擬原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，最終變換成所需的而數(shù)字各型濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ??zH 。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 11 3 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求 我們通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器，數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)H(ejw)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為 H(ejw)=|H(ejw)|e )(??j 其中， |H(ejw)|稱為幅頻特性函數(shù)， ? （ w）稱為相頻特性 函數(shù)。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不 斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的概述 FIR 數(shù)字濾波器 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性 ，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。濾波器是指用來對輸入信號進(jìn)行濾波的硬件 和軟件。一般來說適應(yīng)度越高 , 解的素質(zhì)越好。適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。這種特殊的組合方式將遺傳算法與其它搜索算法區(qū)別開來。每個個體實(shí)際上是染色體帶有特征的實(shí)體。此外一些新的理論和方法在應(yīng)用研究中亦得到了迅速的發(fā)展，這些無疑均給遺傳算法增添了新的活力。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 基于遺傳算法的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真 班級： 組員： 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》 目錄 摘要 ................................................................................................................................ 1 Abstract ....................................................................................................................... 2 1 遺 傳算法 .................................................................................................................... 3 遺傳算法的產(chǎn)生與發(fā)展 ................................................................................ 3 遺傳算法的概述 ............................................................................................ 4 遺傳算法的特點(diǎn) ............................................................................................ 4 遺傳算法基本流程 操作 ................................................................................ 5 2 數(shù)字濾波器 ................................................................................................................ 8 數(shù)字濾波器的簡介 ......................................................................................... 8 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的概述 ...................................................................... 8 FIR 數(shù)字濾波 器 ................................................................................... 8 II