【正文】 用最小，則可以不鋪設(shè)東、西、南、北面的光伏電池。 9C 類型光伏電池的連接方式如圖 25 26 SN 2C 9C9C 9C 9 圖 25 9C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 9C 類型光伏電池的連接方式為 38 個(gè)光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 2SN的逆變器。 具體電池組件分組陣列容量及選配逆 變器具體情況如表 14 表 14 電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況表 逆變器序號(hào) 7 逆變器型號(hào) SN7 直流輸入電壓允許范圍 99~150 交流允許輸出功率 電池組件分組陣列容量 39 A? 電池組件連接方式 3 個(gè)一組串聯(lián)再并聯(lián) 電池輸入電壓 電池所需功率 由上表所示， 南 立面選擇型號(hào)為 7SN 的逆變器， 3 個(gè) 3A 類型光伏電池串聯(lián)再與另外2 組 并 聯(lián) ， 可以使輸入電壓在允許范圍內(nèi)并且滿足所需功率要求。所以電池板朝向的偏角 ? 的取值應(yīng)為負(fù)，即向西偏。 利用 Matlab 編程求解， MATLAB 程序見附錄 3，即可得到最優(yōu)傾角 ?44?? 。首先，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)確定電池板的傾角，通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)傾角 ? 的值的頻數(shù)，確定較優(yōu)的電池板的傾角；然后，利用已確定的電池板傾角，確定電池板的朝向；最后，結(jié)合問題 1 給出合理的小屋外表面鋪設(shè)的方案。 根據(jù)公式（ 1）可得出，東立面的鋪設(shè)總成本為 元。 2. 朝北屋頂逆變器的選擇 根據(jù)南立面中所提出的算法得出各電池連接方式及逆變器選擇結(jié)果 2A 類型光伏電池的連接方式如圖 12 SN 13A 2A 2A 2A 2A 2 圖 12 2A 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 2A 類型光伏電池的連接方式為 5 個(gè)光伏電池串聯(lián)；選擇類型為 13SN 的逆變器 。 根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案可以求出北立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益、以及投資的回收年限。 8C 類型光伏電池的連接方式如圖 4 C 8C 8C 8C 8SN 1 圖 4 8C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 8C 類型光伏電池的連接方式為 15 個(gè)光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 1SN的逆變器。 5. 西立面光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計(jì) 由附 表 4 各個(gè)立面的總輻射強(qiáng)度的對(duì)比可知，西立面接受的總輻射強(qiáng)度較少，所以在光伏電池的選擇過程中，考慮選擇性價(jià)比高的電池率先鋪設(shè)。 2）算法思路 1. 南立面光伏電池的鋪設(shè)方案設(shè)計(jì) 7 由附 表 4 各個(gè)立面的總輻射強(qiáng)度的對(duì)比可知，南立面接受的總輻射強(qiáng)度最多，所以在光伏電池的選擇過程中，南立面要選擇發(fā)電最多的電池以追求利益的最大化，即要選擇轉(zhuǎn)換效率最大的光伏電池。24, . . . ,1,。 針對(duì)問題 2，題目中要求鋪設(shè)的光伏電池需要有傾角和朝向，由題目中敘述可知，光伏電池的接受輻射強(qiáng)度大小與傾角、朝向有著密切關(guān)系，題目要求在此基礎(chǔ)上考慮問題 1，那么就考慮問題 1 中的模型在問題 2 中仍然適用，問題 2 可解。因此，在太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu) 化鋪設(shè)及逆變器的選擇是很重要 的問題。 在求解每個(gè)問題時(shí)，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配 逆變器規(guī)格列表。；然后，通過電池板的傾角與朝向角公式的推導(dǎo)，計(jì)算出電池板的朝向角為 176。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。 針對(duì)問題 1，首先，我們考慮貼附安裝方式對(duì)光伏電池發(fā)電量的影響，以小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大、單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小、各面墻及屋頂面積要求、并聯(lián)的光伏組件端電壓要求、 逆變器的要求及 太陽(yáng)光的輻照閾值等要求為約束，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型 ；然后，通過簡(jiǎn)化模型求解出了小屋各外表面電池組件連接方式鋪設(shè)方案及示意圖；最后，給出了選擇逆變器的枚舉算法，并計(jì)算了對(duì)小屋各個(gè)墻面及屋頂鋪設(shè)光伏電池在 35 年壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益為 410? 元，此時(shí)，只有屋頂與南面墻有收益。因此，在太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。 問題 2： 電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，請(qǐng)選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題 1。綜合來看， 892 , CCA 三種電池的性價(jià)比比較高。 4 4．模型的建立與求解 4． 1 問題 1： 考慮貼附安裝方式 4． 1． 1 解決問題 1 的思路 對(duì)于僅考慮光伏電池在墻面上貼附的安裝方式， 選定光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè) 這一問題 ，我們解決問題的主要思路是：尋找最優(yōu)的光伏電池組件的排布陣列。%1010)(10])()([..,m i n181241 1241 13221181241 17112416 11514 1137 18760161 121????????kniMzdzdkniMzdzdkniMydydkniMydydRjffPfwxfufvxfuRmqmqkivxvxvxSxsfcxbyxsyxszyxsyxszdtsl exiknkiknkiknkiknkiknkiknkiknkiknkmjmjmmjmiiRjijjmmjmiijjmmkkmiiqkkmniRjijiRjjmmmiRjijiiRjikijiiiRjikijiikiiiRjikijiik iRjikijiikiink???????????? （ 2） 模型的求解 1） 模 型的簡(jiǎn)化 由題目信息以及附件 17 可知，可以在小屋外圍鋪設(shè)的光伏電池有 61 ~AA 共 6 種單晶硅電池； 71 ~BB 共 7 種多晶硅電池； 111 ~CC 共 11 種薄膜電池。 所以，任意傾斜平面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度 ???? RdD IIII ??? 根據(jù)上述公式，可得出屋頂上輻射的總強(qiáng)度， MATLAB 程序見附錄 1，部分?jǐn)?shù)值如表 5 表 5 屋頂上輻射的總強(qiáng)度排列表 日期 1 月 1 日 1 月 1 日 1 月 1 日 … 12 月 31 日 12 月 31 日 12月 31日 時(shí)刻 9 10 11 … 16 17 18 屋頂總輻射強(qiáng)度 … 由附 表 4 各個(gè)立面的總輻射強(qiáng)度的對(duì)比可知，南立面接受的總輻射強(qiáng)度最多，可推知朝南屋頂接受的總輻射強(qiáng)度也很大，所以在光伏電池的選擇過程中，朝南屋頂要選擇發(fā)電最多的電池以追求利益的最大化，即要選擇轉(zhuǎn)換效率最大的光伏電池，對(duì)于朝南屋頂天窗，在鋪設(shè)時(shí)避開即可；對(duì)于朝北屋頂， 由附 表 4 各個(gè)立面的總輻射強(qiáng)度的對(duì)比可知，北立面接受的總輻射強(qiáng)度較少，可推知朝北屋頂接受的總輻射強(qiáng)度也較小，所以在光伏電池的選擇過程中，考慮選擇性價(jià)比高的電池率先鋪設(shè)。 枚舉法可行是由于每面墻使用的每種類 型的光伏電池個(gè)數(shù)較少，枚舉可能情況較少，故枚舉法具有可操作性。剩下一個(gè) 2A 類型光伏電池單獨(dú)連接一個(gè)逆變器，選擇類型為 3SN 的逆變器。 具體電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況如表 8 表 8 電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況表 逆變器序號(hào) 14 3 1 逆變器型號(hào) SN14 SN3 SN1 直流輸入電壓允許范圍 180~300 42~64 21~32 交流允許輸出功率 電池組件分組陣列容量 320 A? 33 A? 97 C? 電池組件連接方式 5 個(gè)一組串聯(lián)再并聯(lián) 并聯(lián) 并聯(lián) 電池輸入電壓 電池所需功率 由上表所示，朝南屋頂選擇型號(hào)為 14SN 、 3SN 、 1SN 的逆變器，其中， 43 個(gè) 3A 類型光伏電池并聯(lián)采用型號(hào)為 4SN 的逆變器； 7 個(gè) 9C 類型光伏電池并聯(lián)采用型號(hào)為 1SN 的逆變器，可以使輸入電壓在允許范圍內(nèi)并且滿足所需功率要求。 9C 類型光伏電池的連接方式如圖 15 17 C 9C 9C9C 9SN 1 圖 15 9C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 9C 類型光伏 電池的連接方式為 6 個(gè)光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 1SN 的逆變器。 根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案可以求出北立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益、以及投資的回收年限。 2）以傾角 ? 作為自變量，其某天某時(shí)刻的總輻射強(qiáng)度作為因變量，可知 得到 8760個(gè)函數(shù)。之間。 22 具體電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況如表 9 表 13 電池組件分組陣列容量及選配逆變器具體情況表 逆變器序號(hào) 6 5 逆變器型號(hào) SN6 SN5 直流輸入電 壓允許范圍 42~64 42~64 交流允許輸出功率 4 電池組件分組陣列容量 320 A? 310 A? 電池組件連接方式 并聯(lián) 并聯(lián) 電池輸入電壓 電池所需功率 4 2 由上表所示， 朝南屋頂 選擇型號(hào)為 6SN 、 5SN 的逆變器，其中， 20 個(gè) 3A 類型光伏電池并聯(lián)采用型號(hào)為 6SN 的逆變器； 10 個(gè) 3A 并聯(lián)采用型號(hào)為 5SN 的逆變器，可以使輸入電壓在允許范圍內(nèi)并且滿足所需功率要求。4,3,2,1( 北四個(gè)方向分別代表東、西、南、?i 24 2. 目標(biāo)函數(shù) 設(shè)總面積為 S ，總面積為南立面面積與朝南側(cè)面的面積之和，即 )s inm a x ( 2sxyxyhS ????? ? 3. 整體模型 ????????????????????????????????15,374)s inm a x (4321412xysyzsxysyzsxzxzxxzyhsxyxyhSii? 2）電池板鋪設(shè)的設(shè)計(jì)模型 同第一問的模型 4． 3． 3 問題 3 求解結(jié)果 對(duì)上述 小屋具體參數(shù)確定的模型利用 LINGO 求解，得出結(jié)果為： 3,15 ??? zyx ,0,0, 4321 ????? ssssh ，即設(shè)計(jì)的小屋長(zhǎng)為 15m，寬為 3m，高為 ，最大高度為 ，東立面和南立面不設(shè)計(jì)窗戶，西立面窗戶面積為 m ，北立面窗戶面積為 m 。 9C 類型光伏電池的連接方式如圖 27 28 SN 2C 9C9C 9C 9 圖 27 9C 類型光伏電池的連接方式 如上圖所示， 9C 類型光伏電池的連接方式為 42 個(gè)光伏電池并聯(lián)；選擇類型為 2SN的逆變器。 可以通過結(jié)合第一問和第二問的南面墻經(jīng)濟(jì)效益的變化，可以得知南面墻的經(jīng)濟(jì)效益受到光伏電池的總面積的影響，其鋪設(shè)的光伏電池總面積越大，則其經(jīng)濟(jì)收益將隨之增加。 % 面積較大的屋頂角度，即朝南的屋頂 %Q=atan(1200/700)。 % 經(jīng)過構(gòu)造計(jì)算出太陽(yáng)赤緯 end y=ones(1,24)*(180)。 A2=b.*cos(Q/2).*cos(Q/2)。 %對(duì)應(yīng)類型電池（薄膜類）的轉(zhuǎn)化效率 c=[166524 31236 32 65356]。 end end n(i)=m1+m2。 for i=1:6 for j=1:35 if j==1 money(i,j)=money1(i)。 end end end mm=sum(money)。 n=n39。 end 。 m=m39。 33 x=x(1)。amp。 money1=ones(1,6)。 %所用 單或多晶類電池的個(gè)數(shù) l2=[7 0 6 12 15 6]。 A=A1+A2+A3。 end y=ones(365,1)*y。 n=n39。 對(duì)比結(jié)果這點(diǎn)完全符合初步的推論，顯然結(jié)果有其合理性。 根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案，可以求出南立面鋪設(shè)總成本，以及在 35 年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益、以及投資的回收年限 根據(jù)公式（ 1）可得出，南立面的鋪設(shè)總成本為 元；根據(jù)公式（ 2）可得出，南立面 1 年的 35 年的發(fā)電總量為，經(jīng)濟(jì)效益為元，根據(jù)結(jié)果可知，其投資無(wú)法回收。 2. 小屋南 立面逆變器的選擇 根據(jù)第一問中所提出的算法得出各電池連接方式及逆變器選擇結(jié)果 2A 類型光伏電池的連接方式如圖 24 SN 4A 2A2A 2A 2 圖 2