人教版必修一15速度變化快慢的描述──加速度同步試題3(完整版)
【正文】 a＝ vt－ v0t 知 所求加速度 a＝ 0－ 205 m/s2＝－ 4 m/s2 負(fù)值表示加速度方向與初速度方向相反 ． 拓展探究 上題中 ， 設(shè)剎車時(shí)加速度大小為 2 m/s2， 求剎車后 15 s 的速度是多少 ． 答案 0 解析 已知 v0＝ 20 m/s， a＝－ 2 m/s2， 由 a＝ vt－ v0t 知 所求速度 vt＝ v0＋ at＝ 20 m/s＋ (－ 2) 15 m/s＝－ 10 m/s. 此題結(jié)果顯然是違背事實(shí)的，剎車后過一段時(shí)間汽車應(yīng)停下，不會(huì)往回走，問題出在哪兒呢？原因是汽車剎車 10 s 就停止，以后的速度一直是零 ． 1． 求解加速度時(shí)要注意首先選定正方向 ． 2． 對(duì)于速度的變化量必須是末速度減去初速度 ． 3． 加速度是矢量 ， 計(jì)算結(jié)果中要注意說明方向 . 題型 3 v－ t 圖象的理解和應(yīng)用 圖 1－ 5－ 1 例 3 甲 、 乙兩物體從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng) ， 其速度 — 時(shí)間圖象如圖 1－ 5－ 1 所示 ，試問 ： (1)圖中 AC、 CD、 AD 段圖線各表示什么運(yùn)動(dòng) ？ (2)t＝ 2 s， 甲 、 乙的加速度各是多少 ？ (3)在什么時(shí)刻兩物體的速度相同 ？ 答案 (1)勻加速直線 勻減速直線 勻速直線 (2)0 1 m/s2 (3)2 s 和 8 s 解析 (1)AC表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)， CD 表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)， AD表示勻速直線運(yùn)動(dòng) ． (2)t＝ 2 s 時(shí)， a 甲 ＝ 0； a 乙 ＝ 2－ 02 m/s2＝ 1 m/s2. (3)第 2 s 末、第 8 s 末兩個(gè) 時(shí)刻，甲、乙兩物體的速度相同，大小均是 2 m/s，方向均與規(guī)定的正方向相同 ． 圖 1－ 5－ 2 拓展探究 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的 v－ t 圖象如圖 1－ 5－ 2 所示 ， 質(zhì)點(diǎn)在 0～ t1時(shí)間內(nèi)速度 、加速度如何變化 ？ t1～ t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度 、 加速度分別是多少 ？ 答案 見解析 解析 由題圖可知： 0～ t1 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，但不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖象上任一點(diǎn)的切線的斜率等于該時(shí)刻的加速度，由圖知，切線的斜率越來越小，即加速度逐漸減??；在 t1～ t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度 v1保持 恒定，加速度為零 ． 1． 圖線的斜率大小表示加速度的大小 ． 斜率絕對(duì)值越大 ， 說明加速度越大 ； 斜率為零 ， 說明加速度為零 ， 即速度保持不變 ． 2． 斜率的正負(fù)表示加速度方向 ． 斜率為正 ， 表示加速度方向與正方向相同 ； 斜率為負(fù) ， 加 表示加速度方向與正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度方向與正方向相反 . vt 圖象可以確定的是： (1)運(yùn)動(dòng)物體初速度的大小 v 0，即圖象中縱軸截距 . (2)判斷是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng) . (3)算出加速度，加速度的大小為 a=Δ vΔ t. (4)確定運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻的速度或運(yùn)動(dòng)物體達(dá)到某速度所需要的時(shí)間 . 3 m/s2， 對(duì)于任意 1 s 來說 ， 下列說法中正確的是 ( ) A． 某 1 s 末的速度比該 1 s 初的速度總是大 3 m/s B． 某 1 s 末的速度比該 1 s 初的速度總是大 3 倍 C． 某 1 s 初的速度與前 1 s 末的速度相等 D． 某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度總是大 6 m/s 答案 ACD 解析 據(jù) a＝ vt－ v0t 可知：某 1 s 末的速度比該 1 s初的速度大 3 m/ vt－ v0＝ at＝ 3 1 m/s＝ 3 m/s，故 A對(duì)；而 v0不知為多少，故 vt不一定等于 3v0，故 B 不對(duì)；某 1 s初與前一秒末為同一時(shí)刻，故速度相等，即 C對(duì)；某 1 s 末到前一秒初的時(shí)間間隔為 2 s，故有 vt－v0＝ at＝ 3 2 m/s＝ 6 m/s， D 對(duì) ． 所以，本題的正確選項(xiàng)為 A、 C、 D. 2． 物體做直線運(yùn)動(dòng) ， 規(guī)定正方向后根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù) ， 下列說法正確的是 ( ) A． v0， a0 物體做加速運(yùn)動(dòng) B． v0， a0 物體做加速運(yùn)動(dòng) C． v0， a0 物 體做減速運(yùn)動(dòng) D． v0， a0 物體做減速運(yùn)動(dòng) 答案 C 解析 a 與 v 方向相同，物體就做加速運(yùn)動(dòng)， a 與 v方向相反，物體就做減速運(yùn)動(dòng) ． 物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)不是看 a的正負(fù)，關(guān)鍵是看 a 與 v的符號(hào)是否相同，即是否同方向 ． 3． 關(guān)于速度與加速度 ， 下列說法中正確的是 ( ) A． 速度是描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化快慢的物理量 ， 而加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量 B． 運(yùn)動(dòng)物體速度變化大小與速度變化快慢在實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)意思 C． 速度變化的大小表示速度增量的大小 ， 速度的變化率表示速度變化
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