北師大版八下運(yùn)用公式法同步習(xí)題精選3篇(完整版)
【正文】 解： 例 3. 把 分解因式 分析：觀察這個(gè)多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如果把其“二，二”分組，無法進(jìn)行分解因式，如果把后三項(xiàng)作為一組，提出一個(gè)負(fù)號，就是一個(gè)完全平方式了，把第一項(xiàng)作為另一組，這樣兩組之間就可以運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式了。 2. 分組分解時(shí)應(yīng)注意 （ 1）分組分解時(shí)運(yùn)用加法結(jié)合律、交換律、分配律，要注意符號問題。 （ 2）也可以按字母 a 的一次、零次來分，即 分組。4x 或 4x4 或 － 1 或 － 4x2 點(diǎn)撥：若添加 177。m 解： 說明，一般我們將這種分組方法叫做“一三”分組。 （ 2）分組分解時(shí)，一次不一定成功，要靈活多變、以達(dá)到分解因式的目的。 解： 例 5. 分解因式 分析：此多項(xiàng)式為六項(xiàng)式 （ 1）可以按字母 x的二次、一次、零次來分組，即 分組。（ 1012+25－ 1012+25） =2101250=1014=10n． 所以 n=14． 點(diǎn)撥：若底數(shù)相等，冪相等，則指數(shù)必相等． 4． 103010 或 301010 或 101030 點(diǎn)撥： 4x3－ xy2=x（ 4x2－ y2） =x（ 2x+y）（ 2x－ y）． 當(dāng) x=10， y=10 時(shí)， 2x+y=30， 2x－ y=10． 所以 x（ 2x+y）（ 2x－ y） ? 103010， （ 2x+y）（ 2x－ y） ? 301010 （ 2x－ y） x（ 2x+y） ? 101030． 答案不唯一，寫出一個(gè)即可． 三、 5．解：設(shè)大圓盤的半徑為 Rcm，一個(gè)小圓盤的半徑為 rcm， 根據(jù)題意，得： ? R2－ 4? r2=5? ，即（ R+2r）（ R－ 2r） =5． 因?yàn)?R， r 均為正整數(shù)，所以 R+2r， R－ 2r 也為正整數(shù)，所以： 2 5,21RrRr???? ??? 解得 3,1Rr????? 答：大圓盤的半徑為 3cm，一個(gè)小圓 盤的半徑為 1cm． 點(diǎn)撥：本題利用因式分解法求不定方程的整數(shù)解，注意要把 5 分解質(zhì)因數(shù)． 四、 6．（ x－ 3） 點(diǎn)撥： x2－ 9=x2－ 32=（ x+3）（ x－ 3）． 因?yàn)殚L為（ x+3）米，所以寬為（ x－ 3）米． 7． a（ a+b）（ a－ b） 點(diǎn)撥：多項(xiàng)式 a3－ ab2 只有兩項(xiàng)，可以考慮兩種方法，提公因式法和平方差公式，觀察題目可知此題這 兩種方法均要用到，即首先 提取公因式， 然后再用平方差公式．所以 a3－ ab2=a（ a2－ b2） =a（ a+b）（ a－ b）． C 卷 1． 177。12n+（ 12n） 2=（ m－ 12n） 2 3． B 點(diǎn)撥 ：（ a+b） 2－ 4ab=a2+2ab+b2－ 4ab=a2－ 2ab+b2=（ a－ b） 2． 4． B 點(diǎn)撥 ： x4－ 16=（ x2） 2－ 42=（ x2+4）（ x2－ 4） =（ x2+4）（ x+2）（ x－ 2）． 5． B 點(diǎn)撥 ： 因?yàn)?a+b=4， 所以 a2+2ab+b2=（ a+b） 2=42=16． 二、 6． a（ a+2）（ a－ 2） 點(diǎn)撥 ： a3－ 4a=a（ a2－ 4） =a（ a+2）（ a－ 2）． 7． 23 點(diǎn)撥：因?yàn)?x2－ y2=69，所以（ x+y）（ x－ y） =69， 因
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