北師大版八下運用公式法同步習(xí)題精選3篇-展示頁
2024-12-11 04:42本頁面
【正文】 2．下列各式不是完全平方式的是（ ） A． x2+4x+1 B． x2－ 2xy+y2 C． x2y2+2xy+1 D． m2－ mn+14 n2 3．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． m2－ mn+n2 B．（ a+b） 2－ 4ab C． x2－ 2x+14 D． x2+2x－ 1 4．某同學(xué)粗心大意，分解因式時，把等式 x4－ ■=（ x2+4）（ x+2）（ x－ ▲） 中的兩個數(shù)字弄污了，則式子中的 ■， ▲對應(yīng)的一組數(shù)字可以是（ ） A． 8， 1 B． 16， 2 C． 24， 3 D． 64， 8 5．若 a+b=4，則 a2+2ab+b2 的值 是（ ） A． 8 B． 16 C． 2 D． 4 二、填空題 6．分解因式： a3－ 4a=______． 7．已知 x2－ y2=69， x+y=3，則 x－ y=______． 8．把 a2b+b3－ 2ab2分解因式的結(jié)果是 ______． 9．請你寫一個能先提公因式，再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結(jié)果． ___________． 三、計算題 10．分解因式：（ x2+4） 2－ 16x2． 11．已知 a， b， c 為 △ ABC 的三條邊長，且 b2+2ab=c2+2ac，試判斷 △ ABC 的形狀． 12． 在邊長為 179m 的正方形農(nóng)田里，修建一個邊長為 21m 的正方形建筑，問所剩農(nóng)田為多少平方米？ B 卷：提高題 一、七彩題 1．（一題多解）若 a+b=1， ab=－ 1，求 a2+b2 的值． 2．（巧題妙解題）若 9m2－ 12mn+8n2－ 4np+2p2－ 4p+4=0，求 m+n+p 的值． 二、知識交叉題 3．（科內(nèi)交叉題）若（ 1012+25） 2－ （ 1012－ 25） 2=10n，求 n 4．（科外交叉題）在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用 “因式 分解 ”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是：如對于多項式 x4－ y4因式分解的結(jié)果是（ x－ y） （ x+y）（ x2+y2），若取 x=9， y=9 時，則各個因式的值是 x－ y=0， x+y=18， x2+y2=162，于是就可以把 “018162”作為一個六位數(shù)的密碼 ，對于多項式 4x3－ xy2，取 x=10， y=10 時， 用上述方法產(chǎn)生的密碼是 _________．（寫出一個即可） 三、實際應(yīng)用題 5．如圖，在一個大圓盤中，鑲嵌著四個大小一樣的小圓盤，已知大小圓盤的半徑都是整數(shù)，陰影部分的面積為 5? cm2，請你求出大小兩個圓盤的半徑． 四、經(jīng)典中考題 6．（ 2021，武漢， 3分）一個長方形的面積是（ x2－ 9） 2 米，其長為（ x+3）米，用含有 x 的整式表示它的寬為 _______米． 7．（ 2021，北京， 4 分）分解因式： a3－ ab2=______． C 卷：課標(biāo)新型題 1．（結(jié)論開放題）多項式 4x2+1 加上一個單項式后，使它成為一個整式的平方，則加上的單項式可以是 _______．（填上一個你認(rèn)為正確的即可） 2．（存在探究題）是否存在這樣一個滿足下列條件的正整數(shù)，當(dāng)它 加上 98
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