人教版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元測(cè)試三(完整版)
【正文】 ， C； 5， C； 6， C； 7， A； 8， A． 二、 9， x=－ 12 ； 10， 1； 11， (2， 0)、 (－ 4， 0)； 12， y=－ 12 （ x－ 6） 2+3；13， y=3x2+18x+25； 14， ① 開(kāi)口方向不同； ② 開(kāi)口大小不同； ③ 前者經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，后者不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； ④ 對(duì)稱軸不同； ⑤ 頂點(diǎn)不同； ⑥ 與 x 軸的交點(diǎn)不同； ⑦ 圖象經(jīng)過(guò)的象限不同； ⑧ 二次項(xiàng)系數(shù)不同； ⑨ 前者有最小值，后者有最大值； ⑩ 解析式的右端，前者是二次二項(xiàng)式，后者 是二次三項(xiàng)式．等等； 15， ①③④ ； 16，y=x2+1． 三、 17， (1)x1≈2 .4， x2≈ ； (2)無(wú)實(shí)數(shù)根； 18， 解方程 +=12，得 x1=30， x2=40(舍去 )，故甲車(chē)的速度是 30千米 /時(shí)，未超過(guò)限速，由圖像知 :S 乙 =14 x，由 110 124x?? 得 40x48．故乙車(chē)超速，原因在乙車(chē)超速行駛 ； 19， (1)當(dāng) x=0 時(shí)， y=54 ，故 OA 的高度為 米． (2)∵ y=－ x2+2x+54 =－ (x1)2+， ∴ 頂點(diǎn)是 (1， )， 圖 6 故噴出的水流距水面的最大高度是 ． (3) 解方程－ x2+2x+ 54 =0 ，得121522xx?? ?，． ∴B 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為502??????， ． ∴ OB=52 ．故不計(jì)其他因素，水池的半徑至 少要 米， 才能使噴出的水流不至于落在水池外 ； 20， （ 1）根據(jù)題意得： △ ＝ k21? ＞ 0， ∴ k＜ 12， ∴ k的取值范圍是 k＜ 12； （ 2）設(shè) A（ x1， 0）、 B（ x 2， 0），則 x1+ x2＝ 2， x1x2＝ 2k． ∴ AB＝ 12xx? ＝ ? ?21 2 1 24x x x x??＝ 12k? ，由 y＝ 12 x2－ x+k＝ 12 （ x－ 1）2+k － 12 得頂點(diǎn) D（ 1， k－ 12 ），當(dāng) △ ABD 是等腰直角三角形時(shí)得； 12k? ＝12 12k? ，解得 k1＝－ 32 ， k2＝ 12 ， ∵ k＜ 12 ， ∴ k＝ 12 舍去， ∴ 所求拋物線的解析式是 y＝ 12 x2－ x－ 32 ； （ 3）設(shè) E（ 0， y），則 y＞ 0，令 y＝ 0得 12 x2－ x－ 32 ＝ 0， ∴ x1＝－ 1， x2＝ 3，∴ A（－ 1， 0）、 B（ 3， 0），令 x ＝ 0得： y＝－ 32 ， ∴C （ 0，－ 32 ）， （ i）當(dāng) △ AOE∽△ BOC時(shí)得： AO OEBO OC? ， ∴ 133 2y?， 解得 y＝ 12 ， ∴ E1（ 0，12 ）； （ ii）當(dāng) △ AO
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