【正文】 的任意一點，則 ∠ ACB的度數(shù)為 ． 三、解答題 20．解方程： （ 1） x2﹣ 3x﹣ 5=0（用配方法）； （ 2）（ 2x﹣ 3） 2=x2． 21．如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為 1個單位長度；已知 △ ABC； ① 將 △ ABC向 x軸正方向平移 5個單位得 △ A1B1C1， ② 再以 O為旋轉(zhuǎn)中心，將 △ A1B1C1旋轉(zhuǎn) 180176。 ， ∠ C=30176。 ． 【解答】 解： ∵∠ A=100176。 C． 130176。=65176。 ，點 C是 ⊙ O上不同于 A、B的任意一點，則 ∠ ACB的度數(shù)為 70176。 ． ① 若 C點在優(yōu)弧 AB上，則 ∠ ACB= ∠ AOB=70176。 得 △ A2B2C2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母． 【考點】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 平移變換． 【專題 】 作圖題；網(wǎng)格型． 【分析】 將 A、 B、 C 按平移條件找出它的對應點 A B C1，順次連接 A1B B1C C1A1，即得到平移后的圖形；利用關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別作出點 A、 B、 C的對應點，順次連接，即可解決問題． 【解答】 解：每畫對一個圖給（ 3分），結(jié)論給（ 1分），共（ 7分） 沒有標明字母適當扣分． 【點評】 本題需利用平移和中心對稱的性質(zhì)，確定關(guān)鍵點的對應點，然后順次連接即可解決問題． 22．如圖，在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ． ∴ OD⊥ BC． ∴ BC是 ⊙ O切線．（ 3分） （ 2）解：過點 D作 DE⊥ AB， ∵ AD是 ∠ BAC的平分線， ∴ CD=DE=3． 在 Rt△ BDE中， ∠ BED=90176。 ﹣ 70176。 ． 【考點】 切線的性質(zhì)． 【分析】 首先連接 OA、 OB，在 AB弧上任取一點 C，連接 AC、 BC，由 PA、 PB是 ⊙ O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得 ∠ OAP=∠ OBP=90176。 ﹣ 65176。 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【分析】 由三角形的內(nèi)角和定理可知 ∠ ABC+∠ ACB=130176。 ， ∴∠ B=50176。 B． 60176。 ， AD是 ∠ BAC的平分線， O是 AB上一點，以 OA為半徑的⊙ O經(jīng)過點 D． （ 1）求證： BC是 ⊙ O切線； （ 2）若 BD=5， DC=3，求 AC的長． 23．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利 40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出 2件； （ 1）若商場平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2）每件 襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ 24．已知： a+b=﹣ 5， ab=1，求： 的值． 25．如圖，矩形 ABCD 中， BC=2， DC=4，以 AB 為直徑的半圓 O與 DC相切于點 E，則陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留 π ） 26．如圖，在以 O為圓心的兩個同心圓中， AB經(jīng)過圓心 O，且與小圓相交于點 A、與大圓相交于點 B．小圓的切線 AC與大圓相交于點 D，且 CO 平分 ∠ ACB． （ 1）試判斷 BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）試判斷線段 AC、 AD、 BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 3）若 AB=8cm， BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留 π ） 20212021學年山東省濟寧市墳上縣康驛二中九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每小題 3分，共 30分） 1．下列函數(shù)中，自變量 x的取值范圍是 x≥2 的是（ ） A． y=﹣ B． y= C． y= D． y= 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0可求出各個函數(shù) 的自變量的取值范圍． 【解答】 解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，可知： A、 2﹣ x≥0 ，即 x≤2 ； B、 x﹣ 2≥0 ，即 x≥2 ； C、 x2≤4 ，即﹣ 2≤x≤2 ； D、 x﹣ 2＞ 0，即 x＞ 2． 故選 B 【點評】 本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負． 2．如圖， ∠ BOD的度數(shù)是（ ） A． 55176。 4．在一個不 透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40個，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%和 45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ） A． 6 B． 16 C． 18 D． 24 5．化簡： x 的結(jié)果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．一元二次方程 ax2+bx+c=0中，若 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，則這個方程根的情況是（ ） A．有兩個正根 B．有兩個負根 C．有一正根一負根且正根絕對值大 D．有一正根一負根且負根絕對值大 7．在 △ ABC中， ∠ A=50176。 C． 125176。 ， ∠ C=30176。 C． 130176。 D． 150176。 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)三角形的 內(nèi)角和定理求得 ∠ B=50176。 ． 故選 C． 【點評】 熟練運用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理． 4．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40個，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%和 45%，則口袋中白色球的