20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期半期測(cè)試題(完整版)
【正文】 APQS ?△，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)． 25．某商店經(jīng)銷 A、 B兩種商品，按零售單價(jià)購(gòu)買 A商品 3件和 B商品 2件，共需 19元．兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是 5 元； A 商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多 1 元， B 商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的 2倍少 1元． ⑴ 求 A、 B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？ ⑵ 該商店平均每天賣出 A商品 50件和 B商品 30件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， A、 B兩種商品零售單價(jià)分別降 ，這兩種商品每天可各多銷售 10件，為了使每天獲得更大的利潤(rùn)，商店決定把 A、 B兩種商品的零售單價(jià)都下降 m 元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售 A、 B兩種商品獲取的利潤(rùn)和最大，每天的最大利潤(rùn)是多少？ 26．今年夏天我市出現(xiàn)厄爾尼諾現(xiàn)象極端天氣，多地引發(fā)滑坡、山洪等嚴(yán)重自然災(zāi)害．如圖 所示， ON為水平線，斜坡 MN的坡比為 1: 3 ，斜坡上一棵大 樹(shù)樹(shù)干 AB（樹(shù)干 AB垂直于底面ON）被大風(fēng)刮傾斜 15? 后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面，經(jīng)測(cè)量，大樹(shù)被折斷部分與坡面所成的角 30ADC? ? ? ， AD=8米， 15BAC? ? ? ． ⑴ 求這棵大樹(shù)原來(lái)的高度；（參考數(shù)據(jù)： 2 , 3 ??．結(jié)果精確到 ） ⑵ 某高速路段由于滑坡，需要在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行搶修，若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期 3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲乙兩隊(duì)合作 2小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，正好按期完成．求乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需多少小時(shí)？ DCBANMO 27．如圖，拋物線 2y x bx c?? ? ? 與 x軸交于點(diǎn) ( 5,0)A? ， (1,0)B ，直線 3:34l y x??與 y軸交于點(diǎn) C，與 x軸交于點(diǎn) D． ⑴ 求拋物線的解析式； ⑵ 若點(diǎn) P是 x軸上方拋物線上對(duì)稱軸左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P分別作 PE∥ x軸交拋物線于點(diǎn) E，作 PF⊥ l交于點(diǎn) F，若 PF=EP，求點(diǎn) P的坐標(biāo)； ⑶ 如圖，級(jí)拋物線頂點(diǎn)為 G點(diǎn)，連接 CG、 DG，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線 CD、 x軸的交點(diǎn)為 N、Q，以 AQ、 NQ為邊作矩形 AQNM．現(xiàn)將矩形 AQNM沿直線 GQ 平移得到矩形 39。AQN M 與△ CDG的重疊部分面積為 T，當(dāng) 39。( 24)N?， 或 39。2N C DS N N O D N N? ? ?△ 故可知 539。 39。 39。39。( 2, 1)N ?? 當(dāng) 39。 2 3
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