20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及答案新人教a版第149套(完整版)
【正文】 ? ? ? ?2f x f? ，則 a 的取值范圍為 ____________. ? ?2,6 ? ?f x x a??，若函數(shù) ? ? 2021xgx? 的圖象上存在點(diǎn) ? ?00,xy 使得? ?? ?00f f y y? ，求 a 的取值范圍 _________. 1,4??? ?????? 三、解答題（本大題共 4題，共 40分） 溫州中學(xué) 2021學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 答題卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分。） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 學(xué)號(hào) 班級(jí) 姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………線………………………………… 答案 D B C A A C B D D A 二、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20 分 .） 11. 1 12. ? ?0,1 或 11,42?????? ___ ? ?2,?? _____ 14. _________? ?2,6 ____ ____ ___ 15. 1,4??? ?????? 三、解答題（本大題共 4小題，共 40分 ,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟） 16．已知集合 26{ | 1 , }, { | 2 0 }.1A x x R B x x x mx? ? ? ? ? ? ?? （ 1）當(dāng) 3?m 時(shí)，求 AB； （ 2）若 }41|{ ???? xxBA ? ，求實(shí)數(shù) m 的值 . 解： （ 1）當(dāng) 3?m 時(shí)， ? ? ? ?1, 5 , 1, 3 .AB? ? ? ? ? ?1,3AB?? —————— 4分 （ 2） 若 }41|{ ???? xxBA ? ， ? ?1,5A?? ?4 是方程 2 20x x m? ? ? 的一個(gè)根， 8m?? 當(dāng) 8m? 時(shí)， ? ?2,4B?? ， 滿足 ? ?1, 4AB?? ， ? 8m? —————— 8分 17．已知函數(shù) ? ? xxf x e ae??? （ 1）試討論函數(shù) ??fx的奇偶性； （ 2）若函數(shù) ??fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，并說(shuō)明理由 . 解： （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? xxf x e e???是偶函數(shù)； 當(dāng) 1a?? 時(shí)， ? ? xxf x e e???是奇函數(shù)； 當(dāng) 1a? 且 1a?? ， 函數(shù) ? ? xxf x e ae??? 是非奇非偶函 數(shù)，下證明之： 若 ? ? xxf x e ae??? 是偶函數(shù)，則 ? ? ? ?f x f x??， 得 ? ?? ?10xxa e e?? ? ?恒成立，所以 1a? ，矛盾 . 若 ? ? xxf x e ae??? 是奇函數(shù)，則 ? ? ? ?f x f x? ? ? , 得 ? ?? ?10xxa e e?? ? ?恒成立，所以 1a?? ，矛盾 . （ 討論到位既可 ） ——— 4分 （ 2）用定義法說(shuō)明： 對(duì)任意的 12,1xx? ，且 12xx? ，則 ? ? ? ? ? ?21 2121 10xx xxaf x f x e e ee??? ? ? ? ????? 所以 21xxa e e? ， 對(duì)任意的 12,1xx? 恒成立，所以 2ae? （或 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)用求導(dǎo)的方法） —————— 8分
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