20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案新人教a版第86套(完整版)
【正文】 cos (4 ??? xy ； ③ )(xfy? 的圖像關(guān)于點 )0, 6( ?? 對稱； ④在同一坐標系中，函數(shù) 4 sin(2 )3yx???與 48 3yx??? 的圖象有且僅有一個公共點； 其中正確的觀點的序號是 ____________________. 三、解答題（本大題共 6道小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 1（本小題 10分）已知 ( 8, )Py? 為角 ? 終邊上的一點，且 3sin 5?? ，分別求 y ， cos?和 tan? 的值 . 1（本小題 12分） 在平面直角坐標系 xOy 中， 已知 ( 1 , 2) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 1 ) .A B C? ? ? ? （ 1）求以線段 AB AC、 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長； （ 2）設(shè)實數(shù) t 滿足 ( ) 0AB tOC OC??，求 t 的值 . 1（本小題 12分）若 tan 2?? ，求下列表達式的值： （ 1） 4 sin 2 cos5 cos 3sin???? ； （ 2） 2sin sin 2??? . D A B C O E F ? （本小題 12分）已知函數(shù) ( ) s in 3 c o s22xxfx ??， xR? . （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期，并求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）函數(shù) sin ( )y x x R??的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù) ()fx的圖象 . 2（本小題 12 分）南海中學(xué)校園內(nèi) 建有一塊矩形草坪 ABCD， AB=50 米， BC=253 米，為了便于 師生 平時休閑散步， 總務(wù)科 將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路 OE、 EF和 OF，考慮到 校園整體規(guī)劃，要求 O是 AB的中點，點 E在邊 BC上，點 F在邊 AD上，且 ∠EOF=90176。 C． 120176。 ， ∴ 1 1 2 5 2 5 6 2 52 2 c o s si n si n 2S O E O F ? ? ?? ? ? ? ? ? 當點 F在點 D時，這時角 ? 最小，求得此時 ? =π6 ； 當點 E在 C點時，這時角 ? 最大，求得此時 ? =π3 ． 故此函數(shù)的定義域為 ππ[ , ]63 . （ 2）由（ 1）得 OEF? 的 面積 625sin2S ?? ， 因為 [ , ]63???? ，從而 3sin 2 [ ,1]2?? ， 所 以 6 2 5 1 2 5 0 3[ 6 2 5 , ]s in 2 3O E FS ?? ??. 2（本小題 12分）已知向量 33( c o s , s in ) , ( c o s , s in ) , [ 0 , ]2 2 2 2 2xxa x x b x ?? ? ? ?且，求 （ 1） ||a b a b??及 ；
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