20xx人教a版必修5高中數(shù)學測試題版17(完整版)
【正文】 5(A? , ,91)15(4222222?????????ba ba解得??? ??5422ba,故雙曲線方程為 154 22 ??xy. 19. 設命 題 : 4 3 1px? ≤ ，命題 2: ( 2 1 ) ( 1 ) 0q x a x a a? ? ? ? ≤，若 p? 是 q? 的必要非充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍． 解：由 4 3 1x? ≤ ，得 1 12 x≤ ≤， 因此， 1:2px??或 1x? ， 由 2 ( 2 1 ) ( 1 ) 0x a x a a? ? ? ? ≤，得 1a x a?≤ ≤ ． 因此 :q x a??或 1xa??， 因為 p? 是 q? 的必要條件 所以 qp? ?? ，即 ? ? 11 | 12x x a x a x x x??? ? ? ? ? ?????， 或 ， 或|． 如下圖所示： 因此 1211aa???? ??，≤≥解得 102a ???????，． 20. 已知直線 :2l y x m??和橢圓 2 2:14xCy??． （ 1） m 為何值時， l 和 C 相交、相切、相離； （ 2） m 為何值時， l 被 C 所截線段長為 2017． 解：（ 1）把 2y x m??代入 2 2 14x y??可得 2217 16 4 4 0x m x m? ? ? ?， 216(17 )m?? ? ． 由 0?? ，可得 17m?? ． 所以，當 17m?? 時， l 和 C 相切； 當 17 17m? ? ? 時， l 與 C 相離． （ 2）設 l 與 C 相交于 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ， 由（ 1）可得，12 1617x x m? ??， 212 4417mxx ??． 因此， 2212 21 7 1 6 1 6() 17 mxx ????． 所以， 由弦長公式得 2221 7 1 6 1 6 2 05 1 7 1 7m?? ????????． 解得 23m?? ．因此 23m?? 時 ， l 被 C 所截得線段長為 2017． 21. 試求 2 2 1 0( 0)ax x a? ? ? ?至少有一個負根的充要條件． 解：必要條件：①方程有一正根和一負根 4 4 0 010aaa? ? ? ???? ? ??
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