20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點word學(xué)案(完整版)
【正文】 定理并結(jié)合圖象可得． 12． (2021 f(1)＜ 0(填 “ ＜ ” 或 “ ＞ ”) ．在區(qū)間 (－ 2， 1)上有 零點 ． 5．零點是 “ 數(shù) ” ，而不是 “ 點 ” ，如函數(shù) f(x)＝ 3x－ 2的零點是 23，而不是 ??? ???23， 0 ., 一、二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的關(guān)系 結(jié)合二次函數(shù)的圖象及零點的定義可知，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的零點就是相應(yīng)方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 的根，也是相應(yīng)不等式 ax2＋ bx＋ c≥0( a≠ 0)或 ax2＋ bx＋c≤0( a≠0) 的解集的端點． 二 、零點的存在性的判斷 1．判斷方程在某區(qū)間內(nèi)是否有解，主要依據(jù)有兩點，一是該方程相應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否連續(xù)；二是在區(qū)間端點處函數(shù)值是否異號．即連續(xù)函數(shù)在區(qū)間端點處函數(shù)值異號，則相應(yīng)方程在區(qū)間內(nèi)一定有解，如若同號，則無法確定是否有解． 2．若 f(x)滿足零點存在定理， 只能說明 f(x)在 (a， b)上至少有一個零點，不能具體判斷零點的個數(shù)． 3．零點存在定理的逆定理不成立，即若 f(x)在 (a， b)上有零點，不一定有 f(a)f(b)0. 如 f(x)＝ x2－ 1在 (－ 2， 2)上有零點， 1和－ 1，但 f(－ 2)f(2)＝ 90. 基 礎(chǔ) 鞏 固 1．若 x0是方程 lgx＋ x＝ 2的解，則 x0屬于區(qū)間 (D) A． (0， 1) B． (1， ) C． (， ) D． (， 2) 解析： 設(shè) f(x)＝ lg x ＋ x－ 2， 則 f()＝ f??? ???74 ＝ lg 74－ 140， f(2)＝ lg 20. 2． 函數(shù) f(x)＝?????x2＋ 2x－ 3， x≤ 0，－ 2＋ lnx， x0 的零點個數(shù)為 (C) A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 解析： x≤0 時由 x2＋ 2x－ 3＝ 0?x＝－ 3； x0時由－ 2＋ ln x＝ 0?x＝ e2. 3． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x2－ x＋ a(a0)，若 f(m)0，則 (A) A． f(m－ 1)0 B． f(m－ 1)0 C． f(m－ 1)＝ 0 D． f(m－ 1)與 0的大小不能確定 解析： 結(jié)合圖象易判斷． 4． (202
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