20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修一綜合測試題一(完整版)
【正文】 x2} [解析 ] 該題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法，注意填定義域 (集合 )． 由 6－ x－ x20， 得 x2＋ x－ 60， 即 {x|－ 3x2}． 13[答案 ] － 1 [解析 ] ∵ f(－ x)＝ f(x)對任意 x 均成立， ∴ (－ x)廣州高一檢測 )(1)不用計算器計算：log3 27＋ lg25＋ lg4＋ 7log72＋ (－ )0 (2)如果 f(x－ 1x)＝ (x＋ 1x)2，求 f(x＋ 1)． 18． (本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ x32x－ 1， (1)求 f(x)的定義域； (2)判斷 f(x)的奇偶性； (3)求證： f(x)0. 19． (本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，并 且當(dāng) x∈ (0，＋ ∞ )時， f(x)＝ 2x. (1)求 f(log213)的值； (2)求 f(x)的解析式． 20． (本小題滿分 13 分 )已知二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)和一次函數(shù) g(x)＝－ bx(b≠ 0)，其中 a， b， c 滿足 abc， a＋ b＋ c＝ 0(a，b， c∈ R)． (1)求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點； (2)求證：方程 f(x)－ g(x)＝ 0 的兩個實數(shù)根都小于 2. 21． (本小題滿分 14 分 )一片森林原來面積為 a，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是 10 年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的 14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的 22 ， (1)求每年砍伐面積 的百分比； (2)至今年為止，該森林已砍伐了多少年？ (3)今后最多還能砍伐多少年？ 1[答案 ] B [解析 ] 本題考查了集合運算、子集等，含有 n 個元素的集合的所有子集個數(shù)是 2n. ∵ M＝ {0,1,2,3,4}， N＝ {1,3,5}， ∴ M∩ N＝ {1,3}， 所以 P 的子集個數(shù)為 22＝ 4 個． 2[答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)＝ logax 在 (0，＋ ∞ )上單調(diào)遞增， ∴ a1， ∴ a＋ 12， ∴ f(a＋ 1)f(2)，故選 B. 3[答案 ] A [解析 ] 函數(shù) y＝ 1x的定義域為 (0，＋ ∞ )，故選 A. 4[答案 ] D [解析 ] 本題考主要考查集合的運算與解不等式問題． P＝ {x|x2≤ 1}＝ {x|－ 1≤ x≤ 1}， 所以 ?UP＝ (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ )． 5[答案 ] B [解析 ] 令 f(x)＝ lnx＋ 2x－ 6，設(shè) f(x0)＝ 0， ∵ f(1)＝－ 40， f(3)＝ ln
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