【正文】 ，得 (問：能否代入 ② 中 ?) 2(83y)+5y＝ 21， 所以 y＝ 37， y＝ 37 (問：本題解完了嗎 ?把 y＝ 37代入哪個方程求 x較簡單 ?) 把 y＝ 37③ ，得 x＝ 8337 ， 所以 x＝ 103 所以 ??? ??? .37 ,103yx (本題可由一名學生口述，教師板書完成 ) 四、反饋小結(jié)、深化理解 師生共同小結(jié) : “ 消元 ” ，把新問題 (解二元一次方程組 )轉(zhuǎn)化為用舊知識 (解一元一次方程 )來解決 . 的一般步驟 ，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這有利于正確、簡捷的消元 . ，實質(zhì)是數(shù)學中常用的重要的 “ 換元 ” ，比如把 ① 代入② ，就是把方程 ② 中的元 “x” 用 “1 y” 去替換，使方程 ② 中只含有一個未知數(shù) y. 五、學習訓練與學習評價建議： ： ： .。能說說你們鐘情于方程思想的理由嗎？ 從這個角度思考，解法一和解法二解都能求出普通票與優(yōu)惠票這 兩個未知量，那個解法在思維上更直接一點呢？說說你的理由？ 生：解法一，一個等量關(guān)系用來列設(shè)，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。方程思想思維上更順暢，更直接，不用逆向思維 師生共同總結(jié)： 方程思想是解決實際問題的一個有力工具。23,122.3。 2)x+3y1=0。 評價總結(jié)：（略） 作業(yè)：（略） （ 1）一元一次不等式的解法 教學目標： 理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法； 在觀察、分析、比較的過程中， 理解概念、掌握方法， 并初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想 ； 學習 運用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題 ，體驗成功的快樂； 教學重難點： 不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法 滲透數(shù)形結(jié)合的思想 ， 運用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題 教學流程設(shè)計： ? ? ba ?? 0_____04 教學過程： 一、 復(fù)習引入 判斷正誤，有 錯誤的進行改正 ① 3x＞ 4 得 3x1＜ 3 ②﹣ 2x≥ 2 得 x≥﹣ 1 ③ 3x＜﹣ 1 得 x﹥31 ④ 2x≥ 4 得 x≤ 2 說明：通過該練習復(fù)習不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 3 已知 a≥ b＞ 0,請在橫線上填上恰當?shù)牟坏忍? ① a﹣ b＿ 0 ② a﹣ 3＿ b﹣ 3 ③ 3a＿ 3b ④ ﹣ 2a＿﹣ 2b ⑤ 2﹣ a＿ 2﹣ b ⑥ 2a ＿ ab 說明：通過該練習進一步鞏固不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 3，為新課的教授打好基礎(chǔ) 二、新課探索 （一）不等式的解 問題 1：用不等式表示右圖中的交通標志（提示：該標志表示通行車輛高度必須低于 3米） 答： x＜ 3 問題 2：在不等式 x3中， x有哪些值滿足不等式？ 不等式的解：在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值 不等式 x3的解有無數(shù)個 判斷： 2是 x3的一個解， x3的解是 2 說明：通過這個簡單的判斷，引出不等式的解集的概念 （二）不等式的解集 問題 1：一元一次不等式的解可以有幾個？ 不等式的解的全體叫做不等式的解集 思考：如何在數(shù)軸上直觀的表示不等式 x＜ 3？ 說明：通過這個問題，引入不等式的解集的表示 復(fù)習引入 新 課探索 例題分析 練習鞏固 課內(nèi)小結(jié) （三）不等式的解集的表示 問題 1： 在數(shù)軸上直觀的表示不等式 x＜ 3 說明：教師在黑板上板書這個過程 問題 2：如何表示 x3 、 x≤ x≥ 5 ？ 說明：教師利用 ppt展示結(jié)果 問題 3：利用數(shù)軸直觀表示不等式的解集是應(yīng)該注意哪些問題？ “ ” 方向向右； “ ” 方向向左； 空心圈表示不包含； 實心圈表示包含 練一練： 在數(shù)軸上表下列不等式：（ 1） 323?x （ 2） 432??x （四）解不等式 問題 1：建一個長、寬分別是 5米和 4米的長方形的蓄水池，計劃這個蓄水池能蓄水 50 立方米，這個蓄水池的深度至少要多少米？ 說明：通過教師與學生共同解決該實際應(yīng)用的問題，引出解不等式的概念 解不等式：求不等式的解集的過程 三、 例題分析 例題 1：求下列不等式的解集，并把它 們的解集分別在數(shù)軸上表示出來 （ 1） x20 (2) 3x≥ 15 例題 2：根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式解集，分別寫出滿足下列條件的一個不等式 （ 1） （ 2） 說明：通過追問“（ 1）可以是 x3或 2x6 嗎？（ 2）可以是 2x≤ 8 或 x2≤ 2 嗎？“這兩個問題，說明編寫不等式時的不唯一性 四、 鞏固練習 求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來： （ 1） x +13； （ 2） 4x≥ 28； （ 3） 3y112； （ 4） 537522 ??z 在 3， 1 , 0 , 4 , 8 中，分別找出使下列不等式成立的 x的值 (1) 5x +120。 2）不等式的兩邊同時乘以負數(shù)時，不等號的方向發(fā)生了改變。 及時對學生敘述中的問題予以糾正．即不能籠統(tǒng)地說 “ 仍是不等式 ” ，要改為書中所說的 “ 不等號的方向不變 ” ．還要重點強調(diào)是同一個數(shù)。 實驗 下面，我們對照等式的性質(zhì)，借助于天平，以小組為單位一起來研究一下。 90%=2430 1． 08x=2430 x=2250 24302250=180（元） 答：這種節(jié)能型冰箱的進價是 2250元 .按降價后的新售價出售，商店每臺還可賺 180元 . 練一練： P51 2 三 .學習心得交流 今天我學會了解決哪些實際問題？ 這些實際問題中存在哪些基本數(shù)量關(guān)系？ 四 .布置作業(yè)： 基本作業(yè)：略 拓展作業(yè)：請自編一道有關(guān)儲蓄問題和銷售問題的應(yīng)用題 . 6． 4（ 3）一元一次方程的應(yīng)用 教學目標 行程問題的過程 中，進一步 掌握 列 一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟 . 正確的分析問題，從問題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系 . ，初步體會分類討論的數(shù)學思想 . ． 教學重點及難點 ： 在不同類型的行程問題中能正確的分析問題，從問題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系 . 教學用具準備 ： 多媒體設(shè)備、課前體育課中的跑步競賽 教學過程設(shè)計 一 .復(fù)習舊知識 在小學你會解決哪些實際問題？在行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？ 路程 =速度時間 速度 =路程247。 ( 5 ) 3 5 07xxx x x x? ? ?? ? ? ? ? ? 例題 1 根據(jù)下列條件列出方程： （ 1） 一個正方形的邊長為 x厘米，周長為 36厘米； （ 2） 25減去數(shù) x的一半是 56. 解（ 1）方程是 4 36x? （ 2）方程是 2 5652x?? 例題 2 一個數(shù)與它的一半的和是 34 ，求這個數(shù) . 分析 設(shè)這個數(shù)為 x,那么它的一半是 2x,兩數(shù)的和為2xx?,根據(jù)題意可以列出等量關(guān)系式 324xx?? . 例題 3 某水果店有蘋果與香蕉共 152千克，其中蘋果的重量是香蕉重量的 3倍，求該水果店的蘋果與香蕉各有多少千克？ 三、鞏固練習 練習 2 ： （ 1） x的 25 與 6的和為 2； （ 2） x的相反數(shù)減去 5的差為 5； （ 3） y的 3次方與 x的和為 0； （ 4） x、 y的積減去 13所的差的一半為 23 . ，列出方程： （ 1） 某數(shù)的兩倍與 9的和等于 15，求這個數(shù) . （ 2） 長方形的寬是長的 13 ，長方形的周長是 24厘米，求長方形的長 . （ 3） 小明用 10元錢買了 15本練習本，找回了 1元錢，求每本練習本的價格 . 四、課堂小結(jié) 五、作業(yè)布置 練習冊 有一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排住 4人，將會空出 5間宿舍；如果每間宿舍安排住 3人，就有 100人沒床位，那么在學校住宿的學生有多少人？ 請你自編一道應(yīng)用題，要求語句通順，所編問題要具有一定的實際意義，且所列的方程應(yīng)為 x+(3x－ 6)=50 甲倉庫存糧 200噸，乙倉庫存糧 70噸 .若甲倉庫每天運出 15噸糧，乙倉庫每天運進 25噸糧，經(jīng)過多少天，乙倉庫的存糧是甲倉庫的兩倍？ 【分析】根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過 x天，乙倉庫的存糧是甲倉庫的兩倍，可得下表： 甲 倉 庫 乙 倉 庫 原倉庫 存糧（噸） 200 70 每天運糧（噸） 運出 15 運進 25 X天后存糧（噸） 200— 15x 70+25x 等 量 關(guān) 系 2倍甲倉庫存糧 =乙倉庫存糧 方 程 2(200－ 15x)=70+25x 解：設(shè)經(jīng)過 x天，乙倉庫的存糧是甲倉庫的兩倍 .這時，甲倉庫存糧為（ 200— 15x）噸，乙倉庫存糧為（ 70+25x）噸 . 根據(jù)題意，得方程 2(200－ 15x)=70+25x 甲步行，乙騎自行車，兩人同時從相距 45千米的 A、 B兩地相向而行， 相遇 .已知騎自 行車的速度是步行速度的 2倍 .求甲步行的速度 . 【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲步行的速度為每小時 x千米，可得下表： 甲 乙 速度（千米 /時） x 2x 時間（小時） 路程（千米） 2x 等量關(guān)系：甲走的路程 +乙走的路程 =兩地的距離 解：設(shè)甲步行的速度為每小時 x千米， 根據(jù)題意，得方程 +2x =45, x=6. 答：甲步行的速度為每小時 6千米 . 教學目標 了解方程的解的定義 . 會判斷 某個數(shù)是否是一個方程的解 . 教學重點與難點 ： 會判斷某個數(shù)是否是一個方程的解，即學會檢驗 . 教學用具準備 ： 投影儀、電腦 教學流程設(shè)計 利用實際問題因入什么叫做方程的解 . 學會判斷某個數(shù)是否是一個方程的解，即會檢驗 . 通過練習，鞏固所學的知識，熟練檢驗書寫格式 . 發(fā)揮學生的想象力，設(shè)計問題，解決 問題 . 教學過程設(shè)計 教學過程 ： 一、新課導入 1） 等式 ：用“ =”表示相等關(guān)系的式子；如 1+2=3， 2x+3=37 2） 方程 ：含有未知數(shù)的等式叫做方程 如 2x+3=37， y+2=3 3） 判斷：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并說明為什么 . 學習新課 六年級（ 2）班共有學生 48人，其中女生比男生 多 8人，這個班的男生有多少人？ 分析：如果設(shè)男生有 X人，那么女生有（ X+8）人，可以得到方程 X+（ X+8） =48 把 6......代入方程， 用 1代替 X時，方程的兩邊的值不相等，那么 1就不是方程 X+（ X+8） =48的解； ...... 用 19代替 X時，方程的兩邊的值不相等，那么 19就不是方程 X+（ X+8） =48的解； 用 20代替 X時，方程的兩邊的值相等，那么 20就是方程 X+（ X+8） =48的解，可以說這個方程的一個解是 X=20； 二、 方程的解 ： 如 果未知數(shù)所取的某個值能 使 方程 左右兩邊都相等，那么這個未知數(shù)的值叫做方程的解． 例 1： 1是不是方程 7x29x4 2 ??? 的解？ 解：把 x= 3分別代入方程的左邊和右邊， 得 左邊 =27 右邊 = 13 因為左邊 ≠ 右邊 所以 x= 3 不是方程 7x29x4 2 ??? 的解 . 把 X=1分別代入方程的左邊和右邊， 得 左邊 = 5 右邊 = 5 因為左邊 = 右邊 所以 x= 1 是方程 7x29x4 2 ??? 的解 . 例 2：檢驗下列各數(shù)是不是方程 7x+1=10－ 2x 的解： ⑴ x=1； ⑵ x=－ 2. 解：⑴將 x=1分別代入方程的左、右兩邊，得 左邊 =7 1+1=8， 右邊 =10－ 2 1=8， ∵ 左邊 =