【正文】 么是一元一次不等式組，不等式組的解集，解不等式組 .會解一元一次不等式組 . 教學(xué)重點與難點 ： 解一元一次不等式組 教學(xué)流程設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計 一、復(fù)習(xí) 解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來 ,同時說出在所求不等式的解集過程根據(jù)不等式的哪個性質(zhì) . 1. x+34 0 2. 23 x≤ 1 3. 6x0 二、情景引入 一件商品的成本價是 30元，若按原價的八八折銷售，至少可獲得 10%的利潤，若按原價的九折銷售，可獲得不足 20%的利潤，那么此商品的原價在什么范圍內(nèi)？ 設(shè)這件商品的原價為 X元，根據(jù)題意必須同時滿足下列兩個不等式： 88% x≥ 30+30 10%和 90% x ＜ 30+30 20%,可以記作 88% x≥ 30+30 10% 90% x ＜ 30+30 20% 三、學(xué)習(xí)新課 一次不等式組 . 2．不等式組中所有不等式的解集的公共部分 ,叫做這個不等式組的解集 . 練習(xí) : （ 1） y3 （ 2） y(y1)3 （ 3） x3 y1 y2y1 y1 （ 4） a3 （ 5） 35 ＞ 23x? a1 2(x1)3 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 . 概念辨析，會求一元一次不等式組的解集 . 通過練習(xí)鞏固所學(xué)的知識 . 引導(dǎo)學(xué)生探索求一元一次不等式組解集的規(guī)律 . 3a10 例 1 利用數(shù)軸 ,確定下列不等式組的解集 : 四、鞏固練習(xí) 例題 2 解不等式組： 4x2x6 ○1 10+3x7x30 ○2 解 由 ○ 1，得 2x 6 解得 x 3 由 ○ 2，得 4x 40 解得 x 10 不等式 ○1 、 ○2 的解集在數(shù)軸上表示為： 所以，原不等式組的解集是 3 x 10. 五、課堂小結(jié) 六、作業(yè)布置 練習(xí)冊 (1) 教學(xué)目標(biāo) 理解二元一次方程及二元一次方程的 解的概念 .會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式．會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解． 滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數(shù)學(xué)美。 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情． 教學(xué)重點和難點 二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念 . 二元一次方程的解的不定性和相關(guān)性 .即二元一次方程的解有無數(shù)個，但又不是任意兩個數(shù)是它的解 . 課堂教學(xué)過程設(shè)計 一 .復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊 下列方程各稱為什么方程？ 1） xx 253 ?? 。 3,(2) ??? ?? 3,(3)??? ?? 3,(4) ??? ??3,(1) ??? ?? 2） 12523 ?? xx 。 3） yy 3314 ?? 。 4） 0253 2 ??? xx . 學(xué)生口答 .教師再提問“什么叫做一元一次方程？” .回憶并鞏固方程的命名方法和一元一次方程的概念，為新課做鋪墊 . 下列括號內(nèi)的數(shù)是不是前面方程的解？ 1） xx 253 ?? （ 1） 2） yy 3314 ?? （ 31 ） 4） 0253 2 ??? xx （ 2） 學(xué)生通過計算判斷 .教師再提問“什么叫做方程的解？”為新課做鋪墊 . 二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成 問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共 16支，若設(shè)紅色康乃馨有 x支，粉色康乃馨有 y支，那么可得方程 _______________ 問題二：小麗一共花了 10 元錢，已知紅色康乃馨 ，粉色康乃馨 元一支，若設(shè)紅色康乃馨有 x支，粉色康乃馨有 y支，那么可得方程 _______________ 三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 觀察剛才得到的方程： 16?? yx ， ?? yx ， 1 0 057 ?? yx 它們有什么共同的特點？ 我們可以稱它們?yōu)槭裁捶匠蹋? 你能用語言敘述一下什么叫二元一次方程嗎？（板書） 含有兩個未知數(shù)的一次（含未知數(shù)項的次數(shù)是 1）方程叫做二元一次方程 小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成 問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共 16支，若設(shè)紅色康乃馨有 x支，粉色康乃馨有 y支，那么可得方程 16?? yx 你知道紅色和粉色康乃馨各買了幾支嗎？（表格羅列） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 （ 1）表中每一對 x， y的值（如 x=12， y=4）都滿足方程 16?? yx ，因此我們說表中 每一對 x， y的值都是方程 16?? yx 的解 . （ 2）你能說說什么叫做二 元一次方程的解嗎？ 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 . （ 3）如 x=12， y=4就是方程 16?? yx 的一個解，記作 { 412??yx . 在問題一方程 16?? yx 有多少個解？你能把它們一一寫出來嗎？ （ 4）在這個問題中 x， y是怎樣的數(shù)，為什么？我們把這些解稱為這個方程的正整數(shù)解 . （ 5）若不考慮實際意義 16?? yx 有多少個解？你能再列舉一個嗎？ 二 元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解的全體叫做這個二元一次方程的解集 . 小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成 問題二： 小麗一共花了 10 元錢，已知紅色康乃馨 ，粉色康乃馨 元一支，若設(shè)紅色康乃馨有 x支，粉色康乃馨有 y支，那么可得方程 1 0 057 ?? yx . （ 1）你能求出方程 1 0 057 ?? yx 的解嗎？嘗試一下 . （ 2）怎樣求方程 1 0 057 ?? yx 的解比較方便？ 把它變 形為用 x的代數(shù)式表示 y： xxy 57205 7100 ???? ，每一個 x的值都對應(yīng)一個 y的值，再考慮實際意義取值比較方便 . 例題 1 將方程 36x4y=56變形為用含 x的式子表示 y，并求 x取 2， 5時相應(yīng)的 y的值 . 解：方程變形為 4y=36x56, 即 y=9x14, 將 x=2， x=5分別代入 y=9x14，得 y=9 214=4； y=9（ 5） 14=59, 所以， x取 2， 5時相應(yīng)的 y的值分別為 4和 59. （注意書寫格式） 例題 2 求二元一 次方程 x+4y=16的正整數(shù)解 . 分析：方程 x+4y=16有無數(shù)個解，但正整數(shù)解是有限多個，只需考慮 0＜ y＜ 4中是否有相應(yīng)的正整數(shù) . 四、反饋小結(jié)、深化理解 1．讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲． 2． 教師 明確提出要求：弄懂二元一次方程的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解 . 五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評價建 議 判斷，下列哪些方程是二元一次方程： 1057)1 ??? xyxy , 132)2 2 ?? xx , 054)3 ??? yx ， 6026)4 ?? yx , 5632)5 ?? xy ， zx ?? 1)6 . 判斷括號內(nèi)的各對值是不是前面的二元一次方程的解： 1） x4y=5 （ x=0， y=1） 2） 5x2y=3 (x=1,y=1) 3)2x+y=4 (x=2,y=2) 下列各對數(shù)值哪些是方程 2x+y=3的解，哪些是方程 3x+4y=2的解？ { 30??yx ， {210???yx ， { 22???yx ， {221??yx ， {411???yx ， { 12???yx 把下列二元一次方程先用含有 x的代數(shù)式表示 y，再用含有 y的代數(shù)式表示 x： 1） 2x5y=4。 2)x+3y1=0。 3) y31 =6. 二元一次方程 組及其解法（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 理解二元一次方程組及二元一次方程組的解的概念 . 掌握 用代入消元法解二元一次方程組 . 理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的 “ 化未知為已知 ” ， “ 變陌生為熟悉 ” 的化歸思想方法 . 教學(xué)重點和難點 重點是 用代入法解二元一次方程組 ； 難點 是 代入消元法的基本思想 . 教學(xué)過程設(shè)計 一 .復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊 ：下列哪些方程是二元一次 方程 ? ⑴ 3x2y=14 （ ） (2)xy=1 ( ) (3) 32 ??yx ( ) 3xy=6的一個解 .方程 3xy=6有多少個解 ? 二元一次方程組 的解是 A． B． C． D． 7x2y=5 (1)用 x的代數(shù)式表示 y,y= 。 (2)用 y的代數(shù)式表示 x,x= 。 (3)當(dāng) x＝１時 ,y＝ 。 當(dāng) x＝ １時 ,y＝ 。 (4) 當(dāng) y＝ ２時， x＝ 。 當(dāng) y＝０時， x＝ . 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)． 二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 猜一猜 : 小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親， 小麗買了紅色和粉色康乃馨共 16支 ,一共花了 10元錢，已知紅色康乃馨 ，粉色康乃馨 支， 你知道小麗買了紅色和粉色康乃馨各幾支嗎 ? 學(xué)生嘗試解答 . 設(shè)紅色康乃馨有 x支，粉色康乃馨有 y支，那么可得方程 16?? yx (1) 1 0 057 ?? yx (2) 由 16?? yx (1),變形得 y＝ 16－ x, x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 由 1 0 057 ?? yx (2),變形得 5 7100 xy ?? x 5 10 y 13 6 你能找出這兩個方程的公共解嗎 ? 三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 ， x、 y既要滿足方程 (1)，又要滿足方程 (2)，因此它們組合在一起，寫成 : { )2( )1(10057 16?? ?? yx yx 揭示方程組 ,二元一次方程組的概念 .(讓學(xué)生自己根據(jù)理解敘述概念 ,并互相糾正 ,內(nèi)化知識 .) 方程組 :由幾個方程組成的一組方程叫做方程組 二元一次方程組： 方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程組，叫做二元一次 方程組 .，叫做二元一次方程組的解 .如上題中 x=10,y=6就是方程組 { )2( )1(10057 16?? ?? yx yx 的解 ,記作 { 610??yx . 求方程組解的過程叫做解方程組 . : 1)下列方程組中，哪些是二元一次方程組？ 2) 判斷下列每個二元一次方程組的后面給出的一對 x、 y的值 ,是不是前面方程組的解 . 小明到體育用品商店購買羽毛球 ,乒乓球 ,需購買羽毛球的數(shù)量是乒乓球數(shù)量的 2倍 .商店 里每只羽毛球的價格是 2元 ,每支乒乓球的價格是 ,問小明購買羽毛球 ,乒乓球的數(shù)量各是多少 ? (1)學(xué)生獨立設(shè)未知數(shù)列方程 . 若設(shè)小明購買羽毛球 x只 ,乒乓球 y只 ,那么可得方程組 : ????????125)1(zyyx???????321)2(yxxy???????754)3(yxx????????yxyx313221)4(???????192325)1(yxyx??????26yx???????????342131421)2(yxyx?????04yx用 x=2y 代入 { )2( )1( 2 ?? ? yx yx ??? yy ?? yx 4?x解得 yx 2? 2?y解得 所以 ,原方程組的解是 { 24??yx 因此小明化 11元買了 4只羽毛球 ,2 只乒乓球 . ??? ?? ?? .523 ,1 yx xy 分析：方程 ② 中的 y就可用方程 ① 中的表示 y的代數(shù)式來代替解：把 ①