1、2-3-1拋物線及其標準方程(完整版)
【正文】 其準線方程為 y＝ 2， ∴ a0,2＝ 1－ 4a， ∴ a＝－ 18. 4．拋物線 y＝ 4x2 上的一點 M到焦點的距離為 1，則點 M的縱坐標是 ( ) D． 0 [答案 ] B [解析 ] ∵ 拋物線 y＝ 4x2的焦點坐標為 (0， 116)，準線方程為 y＝－ 116，由拋物線的定義知 yM＋ 116＝ 1， ∴ yM＝ 1516. 5．拋物線 y2＝ 8px(p0)， F為焦點，則 p表示 ( ) A． F到準線的距離 B． F到準線距離的 14 C． F到準線距離的 18 D． F到 y軸的距離 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) y2＝ 2mx(m0)，則 m表示焦點到準線的距離，又 2m＝ 8p， ∴ p＝ m4. 6．拋物線 y＝ 14ax2(a≠ 0)的焦點坐標為 ( ) A． a0 時為 (0， a)， a0 時為 (0，－ a) B． a0 時為 (0， a2)， a0 時為 (0，－ a2) C． (0， a) D． (1a， 0) [答案 ] C [解析 ] a0時， x2＝ 4ay的焦點為 (0， a)； a0時， x2＝ 4ay的焦點為 (0， a)，這時焦點在 y軸負半軸上．故不論 a為何值， x2＝ 4ay的焦點總為 (0， a)，故選 C. 7． (20212 33 . 因而這樣的直線有且僅有兩條． 9．拋物線 y2＝ 8x上一點 P到 x軸距離為 12，則點 P到拋物線焦點 F的距離為 ( ) A． 20 B． 8 C． 22 D． 24 [答案 ] A [解析 ] 設(shè) P(x0,12)，則 x0＝ 18， ∴ |PF|＝ x0＋ p2＝ 20. 10
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