20xx年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷word版含解析(完整版)
【正文】 解得 m2=2，從而 ， S△ OAB= 丨 AB 丨 d= 丨 m丨丨 y1﹣ y2丨 = ， 綜上： △ OAB 的面積是定值 ． … 21．對于定義域為 R 的函數(shù) y=f（ x），部分 x 與 y 的對應關系如表： x ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 4 5 y 0 2 3 2 0 ﹣ 1 0 2 （ 1）求 f{f[f（ 0） ]}； （ 2）數(shù)列 {xn}滿足 x1=2，且對任意 n∈ N*，點（ xn， xn+1）都在函數(shù) y=f（ x）的圖象上，求 x1+x2+… +x4n； （ 3）若 y=f（ x） =Asin（ ωx+φ） +b，其中 A＞ 0， 0＜ ω＜ π， 0＜ φ＜ π， 0＜ b＜ 3，求此函數(shù)的解析式，并求 f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 3n）（ n∈ N*）． 【考點】 H2：正弦函數(shù)的圖象； 3O：函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）根據(jù)復合函數(shù)的性質(zhì)，由內(nèi)往外計算可得答案． （ 2）根據(jù)點（ xn， xn+1）都在函數(shù) y=f（ x）的圖象上，帶入，化簡，不難發(fā)現(xiàn)函數(shù) y 是周期函數(shù)，即可求解 x1+x2+… +x4n 的值． （ 3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，帶入計算即可求解函數(shù)的解析式． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)： f{f[f（ 0） ]}=f（ f（ 3）） =f（﹣ 1） =2． （ 2）由題意， x1=2，點（ xn， xn+1）都在函數(shù) y=f（ x）的圖象上， 即 xn+1=f（ xn） ∴ x2=f（ x1） =f（ 2） =0， x3=f（ x2） =3， x4=f（ x3） =﹣ 1， x5=f（ x4） =2 ∴ x5=x1， ∴ 函數(shù) y 是周期為 4 的函數(shù)， 故得： x1+x2+… +x4n=4n． （ 3）由題意得 由（ 1）﹣（ 2） ∴ sin（ ω+φ） =sin（﹣ ω+φ） ∴ sinωcosφ=0． 又 ∵ 0＜ ω＜ π ∴ sinω≠ 0． ∴ cosφ=0 而 0＜ φ＜ π ∴ 從而有 ． ∴ 2A2﹣ 4A+2﹣ 2A2+3A=0． ∴ A=2． b=1 ， ∵ 0＜ ω＜ π， ∴ ． ∴ ． 此函數(shù)的最小正周期 T= =6， f（ 6） =f（ 0） =3 ∵ f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5） +f（ 6） =6， ∴① 當 n=2k（ k∈ N*）時． f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 3n） =f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 6k）=k[f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 6） ]=6k=3n． ② 當 n=2k﹣ 1（ k∈ N*）時． f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 3n） =f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 6k）﹣ f（ 6k﹣ 2）﹣ f（ 6k﹣ 1）﹣ f（ 6k） =k[f（ 1） +f（ 2） +… +f（ 6） ]﹣ 5=6k﹣ 5=3n﹣ 2． 2017 年 5 月 22 日 。 2017 年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學二模試卷 一、填空題（ 1～ 6 題每小題 4 分， 7～ 12 題每小題 4 分，本大題滿分 54 分） 1．集合 A={1， 2， 3， 4}， B={x|（ x﹣ 1）（ x﹣ 5） ＜ 0}，則 A∩ B= ． 2．復數(shù) 所對應的點在復平面內(nèi)位于第 象限． 3．已知首項為 1公差為 2的等差數(shù)列 {an}，其前 n項和為 Sn，則 = ． 4．若方程組 無解，則實數(shù) a= ． 5．若（ x+a） 7的二項展開式中，含 x6項的系數(shù)為 7，則實數(shù) a= ． 6．已知雙曲線 ，它的漸近線方程是 y=177。 ax， 又有其漸近線方程是 y=177。 2， 故答案為： 177。 2． 5．若（ x+a） 7的二項展開式中，含 x6項的系數(shù)為 7，則實數(shù) a= 1 ． 【考點】 DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 （ x+a） 7 的二項展開式的通項公式： Tr+1= xra7﹣ r，令 r=6，則 =7，解得 a． 【解答】 解：（ x+a） 7的二項展開式的通項公式： Tr+1= xra7﹣ r， 令 r=6，則 =7，解得 a=1． 故答案為： 1． 6．已知雙曲線 ，它的漸近線方程是 y=177。 ax，結合題意中漸近線方程可得 a=2，即可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為： ，其焦點在 x 軸上， 其漸近線方程為： y=177。 2x，則 a 的值為 ． 7．在 △ ABC 中，三邊長分別為 a=2， b=3， c=4，則 = ． 8．在平面直角坐標系中，已知點 P（﹣ 2， 2），對于任意不全為零的實數(shù) a、 b，直線 l： a（ x﹣ 1） +b（ y+2） =0，若點 P 到直線 l 的距離為 d，則 d 的取值范圍是 ． 9．函數(shù) f（ x） = ，如果方程 f（ x） =b 有四個不同的實數(shù)解 xx x x4，則 x1+x2+x3+x4= ． 10．三條側棱兩兩垂直的正三棱錐，其俯視圖如圖所示，主視圖的邊界是底邊長為 2 的等腰三角形，則主視圖的面積等于 ． 11．在直角 △ ABC 中， ， AB=1， AC=2， M 是 △ ABC 內(nèi)一點，且 ，若 ，則 λ+2μ 的最大值 ． 12．無
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