20xx年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析(完整版)
【正文】 （ Ⅰ ）由 C1， C2極坐標(biāo)方程分別為 ρ=2sinθ， ’ 化為平面直角坐標(biāo)系方程分為 x2+（ y﹣ 1） 2=1， x+y﹣ 2=0． … 得交點(diǎn)坐標(biāo) 為（ 0， 2），（ 1， 1）． … 即 C1和 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ． … （ II）把直線 l 的參數(shù)方程： （ t 為參數(shù)），代入 x2+（ y﹣ 1） 2=1， 得 ， … 即 t2﹣ 4t+3=0， t1+t2=4， … 所以 |PA|+|PB|=4． … [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =|ax﹣ 2|． （ Ⅰ ）當(dāng) a=2 時(shí)，解不等式 f（ x） ＞ x+1； （ Ⅱ ）若關(guān)于 x 的不等式 f（ x） +f（﹣ x） ＜ 有實(shí)數(shù)解，求 m的取值范圍． 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值不等式的 解法；絕對(duì)值三角不等式． 【分析】 （ Ⅰ ）把 a=2 代入不等式化簡(jiǎn)后，對(duì) x 分類討論，分別去掉絕對(duì)值求出每個(gè)不等式的解集，再取并集即得不等式的解集； （ Ⅱ ）利用絕對(duì)值三角不等式求出 f（ x） +f（﹣ x）的最小值，結(jié)合題意列出不等式，求出實(shí)數(shù) m的范圍． 【解答】 解：（ Ⅰ ）當(dāng) a=2 時(shí)，不等式為： |2x﹣ 2|＞ x+1， 當(dāng) x≥ 1 時(shí)，不等式化為： 2x﹣ 2＞ x+1，解得 x＞ 3… 當(dāng) x＜ 1 時(shí)，不等式化為： 2﹣ 2x＞ x+1，解得 … 綜上所述，解集為 ； … （ II）因?yàn)?f（ x） +f（﹣ x） =|ax﹣ 2|+|﹣ ax﹣ 2|≥ |ax﹣ 2﹣ ax﹣ 2|=4… ， 所以 f（ x） +f（﹣ x）的最小值為 4， … ， 因?yàn)?f（ x） +f（﹣ x） ＜ 有實(shí)數(shù)解， 所以 … 2017 年 4 月 1 日 。 ∴ B=60176。 2017 年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．已知全集 U={x∈ N|x≤ 5}，若 A={x∈ N|2x﹣ 5＜ 0}，則 ?UA=（ ） A． {3， 4} B． {3， 4， 5} C． {2， 3， 4， 5} D． {4， 5} 2．已知 a， b∈ R， i 為虛數(shù)單位，當(dāng) a+bi=i（ 2﹣ i）時(shí)，則 =（ ） A． i B．﹣ i C． 1+i D． 1﹣ i 3．已知向量 ， 滿足 | |=2， | |=3，（ ﹣ ） ? =1，則 與 的夾角為（ ） A． B． C． D． 4．《九章算術(shù)》是研究比率方面應(yīng)用十分豐富，其中有著名的 “米谷粒分 ”問題：糧倉(cāng)收糧，糧農(nóng)運(yùn)來米 1520 石，為驗(yàn)其米內(nèi)夾谷，隨機(jī)取米一把，數(shù)得 144 粒內(nèi)夾谷 18 粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A． 170 石 B． 180 石 C． 190 石 D． 200 石 5．已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 依次成等差數(shù)列， BC 邊上的中線 AD= ，AB=2，則 S△ ABC=（ ） A． 3 B． 2 C． 3 D． 6 6 ． 執(zhí) 行 如 圖 所 示 的 程 序 框 圖 ， 則 輸 出 的 結(jié) 果 是 （ ） A． 8 B． 13 C． 21 D． 34 7．函數(shù) y=xcosx﹣ sinx 的部分圖象大致為（ ） A． B． C． D． 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． π C． π D． π 9．設(shè) {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ，若 {bn}為等比數(shù)列，則 b1+b2+b3+b4+b5=（ ） A． 142 B． 124 C． 128 D． 144 10．已知函數(shù) f（ x） =ax+b，若 0＜ f（ 1） ＜ 2，﹣ 1＜ f（﹣ 1） ＜ 1，則 2a﹣ b 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ， ） B．（ ， ） C．（﹣ ， ） D．（ ， ） 11．已知點(diǎn) A（ a， 0），點(diǎn) P 是雙曲線 C： ﹣ y2=1 右支上任意一點(diǎn)，若 |PA|的最小值為 3，則滿足條件的 A 點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 12．已知棱長(zhǎng)為 的正四面體 ABCD（四個(gè)面都是正三角形），在側(cè)棱 AB 上任取一點(diǎn) P（與 A， B 都不重合），若點(diǎn) P 到平面 BCD 及平面 ACD 的距離分別為a， b，則 + 的最小值為（ ） A． B． 4 C． D． 5 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） . 13．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f[f（﹣ 3） ]= ． 14．已知圓 M 與 y 軸相切，圓心在直線 y= x 上，并且在 x 軸上截得的弦長(zhǎng)為2 ．則圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 15．已知三個(gè)命題 p， q， m中只有一個(gè)是真命題，課堂上老師給出了三個(gè)判斷： A： p 是真命題； B： p∨ q 是假命題； C： m是真命題． 老師告訴學(xué)生三個(gè)判斷中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，那么三個(gè)命題 p， q， m 中的真命題是 ． 16．設(shè) f（ x） =ex， f（ x） =g（ x）﹣ h（ x），且 g（ x）為偶函數(shù)， h（ x）為奇函數(shù)，若存在實(shí)數(shù) m，當(dāng) x∈ [﹣ 1， 1]時(shí)，不等式 mg（ x） +h（ x） ≥ 0 成立，則 m的最小值為 ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程． 17．已知 Sn 為數(shù)
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