20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章11分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理word導(dǎo)學(xué)案(完整版)
【正文】 同的圓共有 3 4 2＝ 24個(gè)． 遷移與應(yīng)用 1． A 解析： 由于每班每項(xiàng)限報(bào) 1 人，故當(dāng)前面的學(xué)生選了某項(xiàng)之后，后面的學(xué)生不能再報(bào)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 4 3 2＝ 24種不同的參賽方法． 2． 336 解析： 分三步進(jìn)行：第一步，先分給第一個(gè)同學(xué)，從 8本書中選一本，共有 8種方法；第二步，再分給第二個(gè)同學(xué)，從剩下的 7本中任選 1本，共有 7種方法；第三步，分給第三個(gè)同學(xué)，從剩下的 6本中任選 1本，共有 6種方法． ∴ 不同分法有 8 7 6＝ 336種． 活動(dòng)與探究 3 思路分析： 解決兩個(gè)原理的應(yīng)用問題，首先應(yīng)明確所需完成的事情是什么，再分析每一種做法事情是否完成，從而區(qū)分加法原理和乘法原理． 解： (1)完成的事情是帶一本書，無論帶外語(yǔ)書，還是數(shù)學(xué)書、物理書，事情都已完成，從而確定應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 5＋ 4＋ 3＝ 12種． (2)完成的事情是帶 3本不同學(xué)科的參考書，只有從外語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理書中各選 1本后，才能完成這件事，因此應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 5 4 3＝ 60種． (3)選 1本外語(yǔ)書和 選 1本數(shù)學(xué)書應(yīng)用分 步乘法計(jì)數(shù)原理，有 5 4＝ 20種選法；同樣，選外語(yǔ)書、物理書各 1 本，有 5 3＝ 15 種選法；選數(shù)學(xué)書、物理書各 1 本，有 4 3＝ 12種選法；即有三類情況，應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 20＋ 15＋ 12＝ 47 種． 遷移與應(yīng)用 1． 28 800 解析： 分兩類情況： (1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先確定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴有30 29 20＝ 17 400種結(jié)果 ； (2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有 20 19 30＝ 11 400種結(jié)果． 因此共有不同結(jié)果 17 400＋ 11 400＝ 28 800種． 2． 解： (1)可分為兩類， A中元素為 x， B 中元素為 y或 A中元素為 y， B 中元素為 x，共得到 3 4＋ 4 3＝ 24個(gè)不同的點(diǎn)． (2)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，即 x， y均為正數(shù)，所以只能取 A， B中的正數(shù)，共有 2 2＋ 2 2＝ 8個(gè)不同的點(diǎn)． 當(dāng)堂檢測(cè) 1．如果 x， y?N，且 1≤ x≤ 3， x＋ y＜ 7，則滿足條件的不同的有序自然數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 15 B． 12 C． 5 D． 4 答案： A 解析： 利用分類加法計(jì)數(shù)原理． 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 0,1,2,3,4,5， 有 6種情況． 當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＝ 0,1,
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