20xx一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)資料-第10章-第1節(jié)(理)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(完整版)
【正文】 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 解法二：分析個位數(shù)字 ， 可分以下幾類：個位是 9， 則十位可以是 1,2,3， ? ， 8中的一個 ， 故有 8個； 個位是 8， 則十位可以是 1,2,3， ? ， 7中的一個 ， 故有 7個；同理 ， 個位是 7 的有 6個； 個位是 6的有 5個； ? 個位是 2的只有 1個 ． 由分類加法計數(shù)原理知 ， 滿足條件的兩位數(shù)有： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＝ 36(個 )． 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 5． 三位數(shù)中 ， 如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小 ， 那么稱這個數(shù)為凹數(shù) ， 如 635,729,868等 ， 所有的三位凹數(shù)的個數(shù)是 ________． 解析： 按十位上的數(shù)字分九類 ， 有 12＋ 22＋ 32＋ 42＋ 52＋ 62＋ 72＋ 82＋ 92＝ 285個 ． 答案： 285個 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 三 、 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 ， 都涉及 的不同方法的種數(shù) ， 它們的區(qū)別在于：分類加法計數(shù)原理與 有關(guān) ， 各種方法 ， 用其中的任一種方法都可以完成這件事 ， 分步乘法計數(shù)原理與 有關(guān) ， 各個步驟 ， 只有各個步驟都完成了 ， 這件事才算完成 ． 完成一件事 分類 相互獨立 分步 相互依存 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 A． 15 B． 16 C． 17 D． 18 解析： 只需 A處給 D處 10件 ， B處給 C處 5件 ， C處給 D處 1件 ， 共 16件次 ． 答案： B 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 ( 1) 解析： 滿足題設(shè)的取法可分為三類：一是四個 奇數(shù)相加，其和為偶數(shù)，在 5 個奇數(shù) 1,3,5,7,9 中，任意取 4 個，有C45 ＝ 5( 種 ) ；二是兩 個奇數(shù)加兩個偶數(shù)其和為偶數(shù)，在 5 個奇數(shù)中任取 2 個，再在 4 個偶數(shù) 2,4,6,8 中任取 2 個，有 C25 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 【 考向探尋 】 1． 對分步乘法計數(shù)原理的理解 ． 2． 分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用問題 ． 【 典例剖析 】 (1)(2022數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 如果完成一件事情需要分成 n個步驟 ， 且各步驟缺一不可 ，即只有依次完成所有的步驟 ， 才能完成這件事 ， 而完成每一個步驟各有若干種不同的方法 ， 計算完成這件事的方法種數(shù)就用分步乘法計數(shù)原理 ． 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 3C13 ＝ 216 種方法．由分類加法計數(shù)原理可知，共有 48 ＋ 216 ＝ 264 種不同的涂色方法． 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 第一步： 審題 ， 分清題意 ， 判斷是屬于分類的問題還是分步的問題； 第二步： 確定解法 ， 分類問題利用分類加法計數(shù)原理求解 ， 分步問題用分步計數(shù)原理求解 ． 第三步： 解題 ， 分類時要做到不重不漏 ， 分步時要做到步步連續(xù) ． 第四步： 寫出結(jié)論 ． 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識回扣 【 活學(xué)活用 】 2． 設(shè)集合 I＝ {1,2,3,4,5}， 選取 I的兩個非空子集 A和 B， 要使B中最小的數(shù)大于 A中最大的數(shù) ， 則不同的選取方法共有 ( ) A． 47種 B． 48種 C． 49種 D． 50種 熱點考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（
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