20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四222向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課后作業(yè)題(完整版)
【正文】 ， DA→＝－ 13BA→，求點(diǎn) C、 D 和 CD→的坐標(biāo)． 【解】 設(shè)點(diǎn) C(x1， y1)， D(x2， y2)，由題意可得 AC→＝ (x1＋ 1， y1－ 2)， AB→＝(3,6)， DA→＝ (－ 1－ x2,2－ y2)， BA→＝ (－ 3，－ 6)． ∵ AC→＝ 13AB→， DA→＝－ 13BA→， ∴ (x1＋ 1， y1－ 2)＝ 13(3,6)＝ (1,2)． ∴ ( － 1－ x2,2 － y2) ＝－ 13 ( － 3 ，－ 6) ＝ (1,2) ，則有 ??? x1＋ 1＝ 1，y1－ 2＝ 2，和??? － 1－ x2＝ 1，2－ y2＝ 2， 解得 ??? x1＝ 0，y1＝ 4， 和 ??? x2＝－ 2，y2＝ 0. ∴ C， D 的坐標(biāo)分別為 (0,4)和 (－2,0)， ∴ CD→＝ (－ 2，－ 4)． 10．設(shè)兩個(gè)向量 a＝ (λ＋ 2， λ2－ cos2α)和 b＝ (m， m2＋ sin α)，其中 λ、 m、 α為實(shí)數(shù)，若 a＝ 2b，求 λm的取值范圍． 【解】 ∵ a＝ 2b， ∴????? λ＋ 2＝ 2m， ①λ2－ cos2α＝ 2?m2＋ sin α?， ② ① 代入 ② 消去 λ 整理得 (sin α－ 1)2＝－ 4m2＋ 9m－ 2.
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