20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四33三角函數(shù)的積化和差與和差化積精選習(xí)題(完整版)
【正文】 sinB＋ C2 cosB＋ C2 ＋ 2sinB－ C2 cosB＋ C2 ＝ 2cosB＋ C2 ?? ??sinB＋ C2 ＋ sinB－ C2 ＝ 4sinA2sinB2cosC2＝右邊， ∴ 原等式成立 ． 9． 討 論函數(shù) f(x)＝ 12cos(2x－ 2α)＋ cos2α－ 2cos(x－ α)sin10176。 ＝ 14－ 32 cos10176。2 ＋ 32 sin100176。cos20176。 ＝ cot20176。－ 1)等于 ( ) A． 1 B．－ 1 C． 12 D．－ 12 [答案 ] B [解析 ] 原式＝ cot20176。＝ 12. 三、解答題 9． 求證 ： sin(α＋ β)cosα－ 12[sin(2α＋ β)－ sinβ]＝ sinβ. [解析 ] 解法一：左邊＝ sin(α＋ β)cosα－ 12[sin〔 (α＋ β)＋ α〕－ sinβ] ＝ sin(α＋ β)cosα－ 12[sin(α＋ β)cosα＋ cos(α＋ β)sinα]＋ 12sinβ＝ 12[sin(α＋ β)cosα－ cos(α＋β)sinα]＋ 12sinβ ＝ 12sin[(α＋ β)－ α]＋ 12sinβ＝ sinβ＝右邊 ． 解法二：左邊 ＝ sin(α＋ β)cosα－ 12?? ??2cos2α＋ β＋ β2 sin2α＋ β－ β2 ＝ sin(α＋ β)cosα－ cos(α＋ β)sinα ＝ sin[(α＋ β)－ α]＝ sinβ＝右邊 ． 一、選擇題 1． 已知 sin(α－ β)＋ cos60176。tan30176。cos5176。＋ cos70176。＋ 15176。的值為 ( ) A． 12 B． 22 C． 32 D．－ 12 [答案 ] B [解析 ] sin75176。sin80176。sin80176。＋ 45176。＋ cos160176。)＋ cos60176。 則 cosAsinC的取值范圍是 ( ) A． [－ 1,1] B． [－ 12， 12] C． [－ 14， 34] D． [－ 34， 14] [答案 ] C [解析 ] cosAsinC＝ 12[sin(A＋ C)－ sin(A－
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