20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四33三角函數(shù)的積化和差與和差化積雙基達(dá)標(biāo)練(完整版)
【正文】 155 D. 155 解析 ∵ 52πθ3π， ∴ θ是第二象限角． ∵ |cos θ|＝ 15， ∴ cos θ＝－ 15. ∵ 54πθ23π2， ∴ θ2是第三象限角． 由 cos θ＝ 1－ 2sin2θ2，得－ 15＝ 1－ 2sin2θ2， ∴ sin θ2＝－ 155 ，故選 C. 答案 C 4． sinπ4＋ αcosπ4＋ β化成和差為 ( )． (α＋ β)＋ 12cos(α－ β) (α＋ β)＋ 12sin(α－ β) (α＋ β)＋ 12sin(α－ β) (α＋ β)＋ 12cos(α－ β) 解析 原式 ＝ 12sinπ4＋ α＋ π4＋ β＋ sinπ4＋ α－ π4－ β＝ 12sinπ2＋ α＋ β＋ sin(α－ β)＝ 12[cos(α＋ β)＋ sin(α－ β)]． 答案 B 5． 已知函數(shù) f(x)＝ (sin x－ cos x)sin x， x∈ R， 則 f(x)的最小正周期為 ________． 解析 f(x)＝ sin2x－ sin xcos x ＝ 1－ cos 2x2 － 12sin 2x＝－ 22 cos ??? ???2x－ π4 ＋ 12. 故函數(shù)的最小正周期 T＝ 2π2＝ π. 答案 π 6．已知 cos θ＝－ 23 ， θ∈ ??? ???π2， π ，求 2sin 2θ－ cos θsin θ的值． 解 ∵ cos θ＝－ 23 ， θ∈ ??? ???π2， π ， ∴ sin θ＝ 1－ cos2θ＝ 73 . 法一 ∴ 2sin 2θ－ cos θsin θ
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