20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一412利用二分法求方程的近似解同步測(cè)試(完整版)
【正文】 ] 若 y＝ f(x)在 [a， b]上單調(diào)， f(a) f(1)0. 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖像是不間斷的，并且 f(a) 北京高考 )設(shè)函數(shù) f(x)＝????? 2x－ a， x＜ 1，x－ a x－ 2a ， x≥1. ① 若 a＝ 1，則 f(x)的最小值為 ________； ② 若 f(x)恰有 2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． [答案 ] ① － 1 ② 12≤ a1或 a≥2 [解析 ] ① a＝ 1時(shí) f(x)＝????? 2x－ 1， x1，x－ x－ ， x≥1. 函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 1)上為增函數(shù)，函數(shù)值大于 1，在 ??? ???1， 32 為減函數(shù)，在 ??? ???32，＋ ∞ 為增函數(shù)，當(dāng) x＝ 32時(shí) ， f(x)取得最小值為－ 1； ② 若函數(shù) f(x)＝ 2x－ a在 x1時(shí)與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則 a0，并且當(dāng) x＝ 1時(shí)， f(1)＝ 2－ a0，則 0a2，函數(shù) f(x)＝ 4(x－ a)(x－ 2a)與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以 2a≥1 且 a1?12≤ a1； 若函數(shù) f(x)＝ 2x－ a與 x軸無(wú)交點(diǎn)，則函數(shù) f(x)＝ 4(x－ a)(x－ 2a)與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a≤0 時(shí) f(x)與 x 軸無(wú)交點(diǎn)， f(x)＝ 4(x－ a)(x－ 2a)在 x≥1 與 x 軸無(wú)交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)f(1)＝ 2－ a≥0 時(shí)， a≥2 ， f(x)與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， x＝ a和 x＝ 2a，由于 a≥2 ，兩交點(diǎn)橫坐 標(biāo)均滿足 x≥1 ；綜上所述 a的取值范圍 12≤ a1或 a≥2. 三、解答題 5．圖像連續(xù)不間斷的函數(shù) f(x)的部分對(duì)應(yīng)值如表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) 14 8 － 2 2 7 3 － 2 － 1 8 試判斷函數(shù) f(x)在哪幾個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)？ [解析 ] ∵ f(2)＝ 80， f(3)＝－ 20，函數(shù) f(x)圖像又是連
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