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20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一241二次函數(shù)的圖像同步測(cè)試(完整版)

  

【正文】 1, |OB|= x2, ∴ |OA| ca D.以上都不對(duì) [答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)= ax2+ bx+ c, ∴ f(0)= c0, a0, 設(shè) ax2+ bx+ c= 0的兩根為 x1, x2,則 x1 第二章 167。| OB|等于 ( ) B.- ca C. 177。| OB|=- B. 2.已知二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 滿足 abc,且 a+ b+ c= 0,那么它的圖像是下圖中的 ( ) [答案 ] A [解析 ] 因?yàn)?abc且 a+ b+ c= 0,所以 a0, c B、 C,又因?yàn)楫?dāng) x= 1時(shí),y= a+ b+ c= 0,只有 A正確. 二、填空題 3.若函數(shù) y= x2+ (a+ 2)x+ 3, x∈ [a, b]的圖像關(guān)于直線 x= 1 對(duì)稱,則 b=____________. [答案 ] 6 [解析 ] 解法 1:二次函數(shù) y= x2+ (a+ 2)x+ 3的圖像關(guān)于直線 x= 1對(duì)稱,說(shuō)明二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x= 1,則- a+ 22 = 1, ∴ a=- 4. 而該函數(shù)是定義在 [a, b]上的,即 a、 b關(guān)于 x= 1也是對(duì)稱的,則有 a到對(duì)稱軸的距離與 b到對(duì)稱軸的距離相等, ∴ 1- a= b- 1, ∴ b= 6. 解法 2: ∵ 二次函數(shù) y= x2+ (a+ 2)x+ 3的圖像的對(duì)稱軸為直線 x= 1, ∴ 該函數(shù)可表示為 y= (x- 1)2+ c,與原二次函數(shù)的表達(dá)式比較同類項(xiàng)系數(shù),可得 a+ 2=- 2, ∴ a=- b同解法 1. 4.把二次函數(shù) y= x2+ bx+ c的圖像向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像的解析式為 y= x2- 2x+ 1,則 b= ________, c= ________. [答案 ] - 6 6 [解析 ] 由題意知 y= x2+ bx+ c的圖像可由 y= x2- 2x+ 1= (x- 1)2先向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到,即 y= x2+
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