20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一412《利用二分法求方程的近似解》同步測(cè)試-文庫(kù)吧
2024-11-07 23:32 本頁(yè)面
【正文】 3個(gè)零點(diǎn) B．有 2個(gè)零點(diǎn) C．有 1個(gè)零點(diǎn) D．沒(méi)有零點(diǎn) [答案 ] C [解析 ] ∵ f(0)＝ 10， f(1)＝ 0， f(2)＝ 30， ∴ 有一個(gè)零點(diǎn)． 二、填空題 7. 若函數(shù) y＝ mx2＋ x－ 2沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ________． [答案 ] (－ ∞ ，－ 18) [解析 ] 當(dāng) m＝ 0時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)， 所以應(yīng)有????? m≠0Δ ＝ 1＋ 8m0， 解得 m－18. 8．已知函數(shù) f(2x)＝ 3x2＋ 1，則 f(x＋ 5)有 ________個(gè)零點(diǎn)． [答案 ] 0 [解析 ] ∵ f(2x)＝ 3x2＋ 1， ∴ f(x)＝ 3x24 ＋ 1， ∴ y＝ f(x＋ 5)＝ x＋24 ＋ 1， 令 y＝ 0，方程無(wú)解． 即 f(x＋ 5)無(wú)零點(diǎn)． 三、解答題 9．求證：方程 5x2－ 7x－ 1＝ 0的根一個(gè)在區(qū)間 (－ 1,0)上，另一個(gè)在區(qū)間 (1,2)上． [解析 ] 設(shè) f(x)＝ 5x2－ 7x－ 1， 則 f(－ 1) f(0)＝ 11( － 1)＝－ 110， f(1) f(2)＝ (－ 3)5 ＝－ 150. 而二次函數(shù) f(x)＝ 5x2－ 7x－ 1是連續(xù)的， ∴ f(x)在 (－ 1,0)和 (1,2)上各有一個(gè)零點(diǎn)， 即方程 5x2－ 7x－ 1＝ 0的根一個(gè)在 (－ 1,0)上，另一個(gè)在 (1,2)上． 10．求函數(shù) y＝ x3－ 4x的零點(diǎn)，并畫(huà)出它的圖像． [解析 ] ∵ x3－ 4x＝ x(x2－ 4)＝ x(x－ 2)(x＋ 2)， ∴ 函數(shù) y＝ x3－ 4x的零點(diǎn)為 0，－ 2,2，這三個(gè)零點(diǎn)把 x軸分成 4個(gè)區(qū)間： (－ ∞ ，－ 2]，(－ 2,0]， (0,2]， (2，＋ ∞) ，在這 4個(gè)區(qū)間內(nèi)，取 x的一些值 (包括零點(diǎn) )． 列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表： x ? － － 2 － 1 － 0 1 2 ?
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