20xx-20xx學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題(完整版)
【正文】 象 可能 ． ． 是（ ） 10． 如圖，正方形 ABCD 中， AB＝ 8cm，對角線 AC， BD相交于點 O，點 E， F 分別從 B， C 兩點同時出發(fā)，以 1cm/s的速度沿 BC， CD運動，到點 C， D時停止運動．設(shè)運動時間為 t(s)，△ OEF的面積為 S(cm2)，則 S(cm2)與 t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 ( ) A B C D 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11． 如圖，在 △ ABC中， DE∥ AB 分別交 AC， BC 于點 D， E，若 AD=3， CD=4，則 △ CDE與 △CAB的周長的比為 ． 12． 點 A（ 1x ， 1y ）、 B（ 2x ， 2y ）在二次函數(shù) 2 21y x x? ? ? 的圖象上，若 2x ＞ 1x ＞ 1，則 1y 與 2y 的大小關(guān)系是 1y 2y ．（用 “ ＞ ” 、 “ ＜ ” 、 “=” 填空） 13. 在正方形網(wǎng)格中， ABC△ 的位置如圖所示，則 tanB的值為 __________． 14． 關(guān)于 x 的二次函數(shù) 2 2y x kx k? ? ? ?的圖象與 y軸的交點在 x軸的上方，請寫出 一個 ． ．滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式： ． 15. 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90? ， AC=12， BC=5， CD⊥ AB于點 D，那么 sin BCD? 的 值是 ． 16. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 2x? 和拋物線 2y ax? 在第一象限交于點 A， 過 A作AB x? 軸于點 B .如果 a 取 1， 2， 3， ? ， n時對應(yīng)的 △ AOB 的面積為 , 321 SSS ? ， nS ，那么 1S? _____； ??? 321 SSS ?+ nS =___________. A B C D E O F 第 10題圖 第 11題圖 第 13題圖 第 15題圖 三、解答題（本題共 30分，每小題 5分） 17． 計算： 32 s in 4 5 3 ta n 3 0 c o s 6 0 2? ? ? ? ? ? ?. 18． 若二次函數(shù) 2 3y ax bx? ? ? 的圖象經(jīng)過 A（ 1， 0）、 B（ 2，－ 1）兩點，求此二次函數(shù)的解 析式 . 19． 如圖， △ ABC中，點 D在 AB 上， ∠ ACD=∠ ABC，若 AD=2， AB=6，求 AC的長． 20． 已知二次函數(shù) 342 ??? xxy （ 1）用配方法將 342 ??? xxy 化成 khxay ??? 2）（ 的形式； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象； （ 3）當(dāng) 30 ??x 時，求 y的取值范圍． 21． 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測 量一棵樹 CD 的高度，他們先在點 A處測得樹頂 C的 仰角為 30176。 ， AC=3， BC=4，將 △ ABC 繞頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 30176。 ，試判斷點 E是否是四邊形 ABCD的邊 AB上的相似點， 并說明理由 . （ 2）如圖 2，在矩形 ABCD中， AB=5， BC=2，且 A， B， C， D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中 每個小正方形的邊長為 1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖 2 中畫出矩形 ABCD的邊 AB上的一個強相似點 E. 拓展探究： （ 3）如圖 3，將矩形 ABCD沿 CM折疊，使點 D落在 AB邊上的點 E處．若點 E恰好是四邊形 FEDCBA ABCM的邊 AB上的一個強相似點，請直接寫出 BCAB的值為 ___________． 圖 1 圖 2 圖 3 28. 有這樣一個問題：探究函數(shù) 2112yxx??
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