濟(jì)寧市兗州市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(完整版)
【正文】 y 軸負(fù)半軸上取一點(diǎn) D，使 OD= OC，且 △ ACD 的面積是 6，連接 BC． （ 1）求 m， k， n 的值； （ 2）求 △ ABC 的面積． 【解答】解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A 的坐 標(biāo)為（ m， 2）， AC 平行于 x 軸， ∴ OC=2， AC⊥ y 軸， ∵ OD= OC， ∴ OD=1， ∴ CD=3， ∵△ ACD 的面積為 6， ∴ CD?AC=6， ∴ A C=4，即 m=4， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 2），將其代入 y= 可得 k=8， ∵ 點(diǎn) B（ 2， n）在 y= 的圖象上， ∴ n=4； （ 2）如圖，過點(diǎn) B 作 BE⊥ AC 于點(diǎn) E，則 BE=2， ∴ S△ ABC= AC?BE= 4 2=4， 即 △ ABC 的面積為 4． 21．（ 9 分）（ 1）閱讀理解：如圖 ① ，在四邊形 ABCD 中， AB∥ DC， E 是 BC 的中點(diǎn)，若 AE 是 ∠ BAD 的平分線，試判斷 AB， AD， DC 之間的等量關(guān)系． 解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng) AE 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，易證 △ AEB≌△ FEC，得到 AB=FC，從而把 AB， AD， DC 轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷． AB、 AD、 DC 之間的等量關(guān)系為 AD=AB+DC ； （ 2）問題探究：如圖 ② ，在四邊形 ABCD 中， AB∥ DC， AF 與 DC 的延 長(zhǎng)線交于點(diǎn) F， E 是 BC 的中點(diǎn)，若 AE 是 ∠ BAF 的平分線，試探究 AB， AF， CF 之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （ 3）問題解決：如圖 ③ ， AB∥ CF， AE 與 BC 交于點(diǎn) E， BE： EC=2： 3，點(diǎn) D 在線段 AE 上，且 ∠ EDF=∠ BAE，試判斷 AB、 DF、 CF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 【解答】解：（ 1）如圖 ① ，延長(zhǎng) AE 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， ∵ AB∥ DC， ∴∠ BAF=∠ F， ∵ E 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE=BE， 在 △ AEB 和 △ FEC 中， ， ∴△ AEB≌△ FEC， ∴ AB=FC， ∵ AE 是 ∠ BAD 的平分線， ∴∠ DAF=∠ BAF， ∴∠ DAF=∠ F， ∴ DF=AD， ∴ AD=DC+CF=DC+AB， 故答案為： AD=AB+DC； （ 2） AB=AF+CF， 證明：如圖 ② ，延長(zhǎng) AE 交 DF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G， ∵ E 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE=BE， ∵ AB∥ DC， ∴∠ BAE=∠ G， 在 △ AEB 和 △ GEC 中， ， ∴△ AEB≌△ GEC， ∴ AB=GC， ∵ AE 是 ∠ BAF 的平分線， ∴∠ BAG=∠ FAG， ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAG=∠ G， ∴∠ FAG=∠ G， ∴ FA=FG， ∴ AB=CG=AF+CF； （ 3） AB= （ CF+DF）， 證明：如圖 ③ ，延長(zhǎng) AE 交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G， ∵ AB∥ CF， ∴△ AEB∽△ GEC， ∴ = = ，即 AB= CG， ∵ AB∥ CF， ∴∠ A=∠ G， ∵∠ EDF=∠ BAE， ∴∠ FDG=∠ G， ∴ FD=FG， ∴ AB= CG= （ CF+DF）． 22．（ 11 分）如圖，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， OB=OC．點(diǎn) D 在函數(shù)圖象上， CD∥ x 軸，且 CD=2，直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸， E 是拋物線的頂點(diǎn)． （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）如圖 ① ，連接 BE，線段 OC 上的點(diǎn) F 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) F39。+ ． 【解答】解：原式 =1﹣ 6 +3 ﹣ 2 =﹣ 1． 17．（ 7 分）初一（ 1）班針對(duì) “你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目 ”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào) 查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖． 男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 男生（人數(shù)） 女生（人數(shù)） 機(jī)器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根據(jù)以上信息解決下列問題： （ 1） m= 8 ， n= 3 ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 144 176。+ ． 17．（ 7 分）初一（ 1）班針對(duì) “你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目 ”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖． 男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 男生（人數(shù)） 女生（人數(shù)） 機(jī)器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根據(jù)以上信息解決下列問題： （ 1） m= ， n= ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 176。； （ 3）從選航模項(xiàng)目的 4
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